《辽宁省朝阳市凌源第二中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市凌源第二中学高二数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省朝阳市凌源第二中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y0，1，则满足y的概率为（）A1BCD参考答案：A【考点】几何概型【分析】该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可【解答】解：由题意可得，x，y0，1的区域为边长为1的正方形，面积为1，满足y，x，y0，1，其面积S=1，x，y0，1，则满足y的概率为1，故选A【点评】本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题2. 设正
2、数x ,y满足x + 4y = 40 ,则 lgx +lgy的最大值是( )A .40 B.10 C.4 D.2 参考答案：D3. 下列不等式恒成立的是A BC D参考答案：D4. 若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由导函数图像可知导函数先负，后正，再负，再正，且极值点依次负，正，正对应的函数图像应是先减，后增，再减，再增，排除B,D，这两上为先增，再排除C,因为极值点第二个应为正，选A.5. 将y=sin2x的图象向左平移个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为（）ABCD参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换
3、【分析】将个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为y=sin2（x+），由此得出结论【解答】解：将个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为y=sin2（x+）=，故选C6. 若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4），则k的值为 （ ）A.B.8C. D.32参考答案：A7. 在ABC中，, , ,则下列推导中错误的是 （ ） A. 若0，则ABC为钝角三角形 B. 若=0，则ABC为直角三角形 C. 若=，则ABC为等腰三角形 D. 若(+)=0，则ABC为等腰三角形参考答案：D略8. 下面的几种推理过程是演绎推理的是（）A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线
4、的同旁内角，则A+B=180B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D在数列an中，a1=1，an+1=（n=1，2，3，），由此归纳出an的通项公式参考答案：A【考点】演绎推理的基本方法【分析】演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项【解答】解：A选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“A与B是两条平行直线的同旁内角”，结论是“A+B=180”B选项“由平面三角形的性质，推测空间四面
5、体性质”是类比推理；C选项：某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；D选项中，在数列an中，a1=1，an+1=（n=1，2，3，），由此归纳出an的通项公式，是归纳推理综上得，A选项正确故选A9. 过抛物线=4的焦点作直线交抛物线与于A（，）、B(，)两点，若6，则的值为（）（A）10 (B)8 (C)6 (D)4 参考答案：B10. 命题“若a2+b2=0,a,bR,则a=b=0”的逆否命题是（）A若ab0,a,bR,则a2+b2=0 B若a=b0,a,bR,则a2+b20 C若a0且b0,a,bR,则a2+b20 D若a0或b
6、0,a,bR,则a2+b20参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是_ . 参考答案：略12. 已知，是曲线与围成的区域，若向区域内随机投一点，则点落入区域的概率为_.参考答案：13. 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为 _ 参考答案：或14. 已知随机变量X服从正态分布N(0，2)且P(2X0)0.4，则P(X2)_.参考答案：0.1随机变量服从正态分布，且，故答案为.15. 如果散点图的所有点都在一条直线上，则残差均为_，残差平方和为_，相关指数为_参考答案：0,0,1.16. 曲线+=1（9k25）的焦距为
7、参考答案：8考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 确定曲线+=1（9k25）表示双曲线，且a2=25k，b2=k9，利用c2=a2+b2，可得曲线+=1（9k25）的焦距解答： 解：9k2525k0，9k0，曲线+=1（9k25）表示双曲线，且a2=25k，b2=k9，c2=a2+b2=16，c=4，曲线+=1（9k25）的焦距为2c=8，故答案为：8点评： 本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础17. 以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程
8、或演算步骤18. 已知直线过点A(6,1)与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程参考答案：解：（1）圆心坐标为（，），半径（2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即 则圆心到此直线的距离为由此解得，此时方程为当直线的斜率不存在时，方程为故直线的方程为：或19. 已知平面上个圆，任意两个都相交. 是否存在直线，与每个圆都有公共点？证明你的结论.参考答案：20. 已知椭圆C的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点和.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线交椭圆C于A，B两点，坐标原点O到直线的距离为，求证：是定值.参考答案：（1）（2）见解析.【分析】（1）设椭圆的标准
9、方程为1，代入两点和计算即得结论；（2）先考虑斜率不存在时得=是定值，斜率存在时，设其方程为，与椭圆联立，向量坐标化结合韦达定理计算，利用原点到直线的距离为整理得即可求解【详解】（1）设椭圆的标准方程为：1，则，解得：，椭圆的标准方程为：；（2）当直线的斜率不存在时，其方程为，此时不妨设 =是定值，同理得=是定值当直线的斜率存在时，设其方程为 ，由题意得 直线与椭圆联立消去得 ，设 故 则 将代入得，故=定值【点睛】本题考查直线与圆锥曲线的关系，考查韦达定理，注意解题方法的积累，属于中档题21. 阅读以下求1+2+3+n的值的过程：因为（n+1）2n2=2n+1n2（n1）2=2（n1）+12
10、212=21+1以上各式相加得（n+1）21=2（1+2+3+n）+n所以1+2+3+n=类比上述过程，求12+22+32+n2的值参考答案：【考点】F3：类比推理【分析】类比1+2+3+n的计算公式的推导过程，可得n3（n1）3=3n23n+1，进而叠加后可得12+22+32+n2的值【解答】解：2313=3?223?2+1，3323=3?323?3+1，n3（n1）3=3n23n+1，把这n1个等式相加得n31=3?（22+32+n2）3?（2+3+n）+（n1），由此得n31=3?（12+22+32+n2）3?（1+2+3+n）+（n1），即12+22+n2= n31+n（n+1）（n1）22. 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EFAB，BAD=60，G为BC的中点（）求证：FG平面BED；（）求证：平面BED平面AED参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）令BD中点为O，连结GO，EO，只需证明FGEO即可，（2）只需证明BD面EAD即可【解答】解：（1）令BD中点为O，GOAB，且，EFAB，且，GOEF，且GO=EF，四边形GOEF是平行四边形，得FGEO，又FG?面BED，EO?面BED，FG面BED（2），BDA=90，即BDAD；又面AED面ABCD，且交线为AD，BD面EAD，面BED面EAD
