《辽宁省抚顺市第三职业中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第三职业中学高三数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第三职业中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .已知复数z满足，其中i是虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据复数的除法运算求得，根据模长公式求出结果.【详解】由题意知：本题正确选项：2. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A.考点：集合的运算.3. 函数的图象大致是参考答案：D4. 已知函数，且，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是（ ）。A. B. . . 参考答案：A略5. 刘、李两家夫妇各带1个小孩一起到公园游玩，购票后排队依
2、次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两位小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有（ ）A12 B24 C36 D48参考答案：B6. 设a，b是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题： 若 若 若 若 其中正确命题的个数是 （ ） A 0 B1 C2 D3参考答案：7. 定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：，当其离心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ）A B C D参考答案：D8. 已知不等式，成立的一个充分非必要条件是，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 的三内角A，B，C所对边长分别是
3、，设向量 ，若，则角的大小为 （ ） A B C D参考答案：B10. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的体积为1，点M在线段BC上（点M异于B、C两点），点N为线段CC1的中点，若平面AMN截正方体ABCD一A1B1C1D1所得的截面为四边形，则线段BM的取值范围为A B C D参考答案：B依题意，当点为线段的中点时，由题意可知，截面为四边形，从而当时，截面为四边形，当时，该截面与正方体的上底面也相交，所以截面为五边形，故线段的取值范围是，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为参考答案：4【考点】棱柱、棱锥、棱
4、台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面面积S=23=3，高h=4，故体积V=4；故答案为：4【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档12. 在三棱锥S-ABC中，侧面SBC与底面ABC垂直，则三棱锥S-ABC外接球的表面积是参考答案：解：如图所示，取的中点，连接，设为的中心，为三棱锥外接球的球心连接，取的中点，连接则为棱锥外接球的半径为矩形三棱锥外接球的表面积故答案为：13. 函数为奇函数，则实数a=
5、. 参考答案：答案：2 14. 已知函数，对于上的任意，有如下条件：； ； 其中能使恒成立的条件序号是 参考答案：【答案】【解析】函数为偶函数，则 在区间上, 函数为增函数，【高考考点】函数的奇偶性单调性的判定及应用15. 设f（x）=，若f（a）=3，则a= 参考答案：4【考点】函数的值【分析】利用分段函数求值，分类讨论a的取值范围，求得a的值【解答】解：当a0，f（a）=3，a=4，当a0，f（a）=2a=3，a=1，不成立；故答案为：416. 方程的解为_.参考答案：17. 设是等比数列，公比，为的前n项和。记，设为数列的最大项，则=_参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分
6、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项。（）求数列的通项公式；（）若，求成立的正整数的最小值。参考答案： -得 10分，又， 11分当时，.故使，成立的正整数的最小值为5. 12分19. （本小题满分14分）已知数列的前项和为，且 N.(1) 求数列的通项公式；（2）若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数列？并说明理由.参考答案：（1）解：， 当时，有 解得 . 由, , -得: . 由式得： 得. 当时, -得：. 由，得，. 数列是以为首项，2为公比的等比数列. . （2）成等差数列， . 假设成
7、等比数列，则， 即，化简得：. （*） ，这与（*）式矛盾，故假设不成立.不是等比数列. 20. “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.()请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？(）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期
8、望.参考答案：(18)解：（）男性女性合计反感10616不反感6814合计1614303分由已知数据得：， 所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. 6分（）的可能取值为 9分所以的分布列为：012的数学期望为： 12分略21. （本题满分12分）. 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km（）按下列要求写出函数关系式：设BAO=(rad)，
9、将表示成的函数关系式；设OP(km) ，将表示成的函数关系式（）请你选用（）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短参考答案：（）由条件知PQ 垂直平分AB，若BAO=(rad) ，则, 故，又OP所以， 所求函数关系式为3分若OP=(km) ，则OQ10，所以OA =OB=所求函数关系式为6分（）选择函数模型，令0 得sin ，因为，所以=，9分当时，是的减函数；当时，是的增函数，所以当=时，。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边km处。12分22. 设抛物线的焦点为F，准线为，MC，以M为圆心的圆M与，相切于点Q，Q的纵坐标为，E(5，0)是圆M与x轴除F外的另一个交点(I)求抛物线C与圆M的方程：( II)已知直线，n与C交于A，B两点，n与交于点D,且， 求ABQ的面积参考答案：略
