《辽宁省抚顺市析木中学2020年高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市析木中学2020年高三数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市析木中学2020年高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=+ln|x|的图象大致为( )ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】当x0时，函数f（x）=，由函数的单调性，排除CD；当x0时，函数f（x）=，此时，代入特殊值验证，排除A，只有B正确，【解答】解：当x0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（x）递减知函数f（x）=递减，排除CD；当x0时，函数f（x）=，此时，f（1）=1，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，故
2、选：B【点评】题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合与分类讨论的思维能力2. 双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线与两条渐近线分别相交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（ ）ABC2D3参考答案：C3. 函数,则下列说法中正确命题的个数是 函数有3个零点； 若时，函数恒成立，则实数k的取值范围是； 函数的极大值中一定存在最小值， ，对于一切恒成立 A1 B2 C3 D4参考答案：B4. 已知集合A=，则=()A. （2，6）B. （2，7）C. （-3，2D. （-3，2）参考答案：C【分析】由题得=x|x2或x7，再求得解.【详解】由题得=x|x2
3、或x7，所以 .故选：C【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 设集合，则（ ）A1,2 B1,0 C0,1 D1,2参考答案：C6. 函数y的定义域为()A(4，1) B(4,1)C(1,1) D(1,1参考答案：C7. 已知i为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：B8. 已知an是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+anan+1（nN*）的取值范围是（）A12，16B8，C8，）D，参考答案：C【考点】等比数列的性质【分析】根据已知的由a2和a5的值，利
4、用等比数列的性质即可求出公比q的值，由等比数列的通项公式求出a1的值，进而得到a1a2的值，得到数列anan+1为等比数列，由首项和公比，利用等比数列的前n项和公式表示出数列的前n项和，即可得到所求式子的取值范围【解答】解：由a2=2，a5=，得到q3=，解得q=，且a1=4，所以数列anan+1是以8为首项，为公比的等比数列，则a1a2+a2a3+anan+1=（14n），所以a1a2+a2a3+anan+1（nN*）的取值范围是8，）故选C9. （x+1）4展开式中常数项为（）A18B19C20D21参考答案：B【考点】二项式系数的性质【分析】（x+1）4展开式的Tr+1=，（r=0，1，
5、4）的通项公式：Tk+1=xr2k，令r=2k，进而得出【解答】解：（x+1）4展开式的Tr+1=，（r=0，1，4）的通项公式：Tk+1=xr2k，令r=2k，可得：k=0时，r=0；k=1时，r=2，k=2时，r=4（x+1）4展开式中常数项=1+=19故选：B【点评】本题考查了二项式定理的通项公式及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知、是三次函数的两个极值点，且，则的取值范围是A B C D【解析】因为函数有两个极值，则有两个不同的根，即，又，又，所以有，即。的几何意义是指动点到定点两点斜率的取值范围，做出可行域如图，由图象可知当直线经过AB时，斜率最小，此时斜率为，
6、直线经过AD时，斜率最大，此时斜率为，所以，选B.参考答案：因为函数有两个极值，则有两个不同的根，即，又，又，所以有，即。的几何意义是指动点到定点两点斜率的取值范围，做出可行域如图，由图象可知当直线经过AB时，斜率最小，此时斜率为，直线经过AD时，斜率最大，此时斜率为，所以，选B.【答案】B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 .参考答案：试题分析：，解，解得；由，得，得，由于是的充分不必要条件，解得，又由于，故答案为考点：1、绝对值不等式的解法；2、充分条件必要条件的应用12. 已知向量若向量，则实数的值是_;参考答案：-3略
7、13. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是_,_,_. 参考答案：46,45,5614. 右图的程序运行后，输出的结果是参考答案：715. 若不等式的解集为空集，则实数的取值范围为_参考答案：略16. 正方体的棱长为，是它的内切球的一条弦（我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），为正方体表面上的动点，当弦的长度最大时，的取值范围是 参考答案：17. 若实数满足，则目标函数的最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和为Sn=2n2，bn为等
8、比数列，且a1=b1，b2（a2a1）=b1（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；数列递推式【专题】计算题；综合题【分析】（I）由已知利用递推公式可得an，代入分别可求数列bn的首项b1，公比q，从而可求bn（II）由（I）可得cn=（2n1）?4n1，利用乘“公比”错位相减求和【解答】解：（1）：当n=1时，a1=S1=2；当n2时，an=SnSn1=2n22（n1）2=4n2，故an的通项公式为an=4n2，即an是a1=2，公差d=4的等差数列设bn的公比为q，则b1qd=b1，d=4，q=故bn=b1qn
9、1=2，即bn的通项公式为bn=（II）cn=（2n1）4n1，Tn=c1+c2+cnTn=1+341+542+（2n1）4n14Tn=14+342+543+（2n3）4n1+（2n1）4n两式相减得，3Tn=12（41+42+43+4n1）+（2n1）4n=Tn=【点评】（I）当已知条件中含有sn时，一般会用结论来求通项，一般有两种类型：所给的sn=f（n），则利用此结论可直接求得n1时数列an的通项，但要注意检验n=1是否适合所给的sn是含有an的关系式时，则利用此结论得到的是一个关于an的递推关系，再用求通项的方法进行求解（II）求和的方法的选择主要是通项，本题所要求和的数列适合乘“公比
10、”错位相减的方法，此法是求和中的重点，也是难点19. （14分）已知的图象相切.（）求b与c的关系式（用c表示b）；（）设函数内有极值点，求c的取值范围.参考答案：解析：（）依题意，令（）xx0（+0+于是不是函数的极值点.的变化如下：xx1（+00+由此，的极小值点.综上所述，当且仅当20. (本小题满分l2分) 上午7：007：50，某大桥通过l00辆汽车，各时段通过汽车辆数及各时段的平均车速如下表：时段7：00-7：107：10-7：207：20-7：307：30-7：407：40-7：50通过车辆数x152030y平均车速(公里/小时)6056524650已知这100辆汽车，7：30以
11、前通过的车辆占44(I)确定算x，y的值，并计算这100辆汽车过桥的平均速度； ()估计一辆汽车在7：007：50过桥时车速至少为50公里/小时的概率(将频率视为概率)参考答案：略21. （12分）如图，等腰直角ABC中，ABC，EA平面ABC，FC/EA，EA = FC = AB = （）求证：AB 平面BCF；（）求二面角A-EB-F的某三角函数值参考答案：解析：（）ABC，又EA平面ABC，FC/EA所以平面（）取BE的中点G连接FG，由EA=BA知ACEB又EF=FB=，故FGEB，所以AGF即为二面角A-EB-F的平面角。在AGF中，AF=，AG=，FG=由余弦定理有所以二面角A-EB-F的余弦值是22. 设函数()当a5时，求函数f(x)的定义域；（II）若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围参考答案：略
