《辽宁省抚顺市师范专科学校附属中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市师范专科学校附属中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市师范专科学校附属中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B. “”是“”的充分不必要条件C. 若为假命题，则均为假命题D. 对于命题使得，则，均有参考答案：C2. 抛物线的准线方程是（ ）A B C D参考答案：D略3. 如果,那么下列不等式成立的是 （）ABCD参考答案：D略4. 某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是()A0.146 2 B0.15
2、3 8 C0.996 2 D0.853 8参考答案：A试题分析：P10.1462.故选A考点：古典概型概率5. 经过空间任意三点作平面 （ ）A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个参考答案：D略6. 不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A B27 C 30 D参考答案：A7. 已知y=f（x）为R上可导函数，则“f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的 （填“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）参考答案：必要不充分条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；
3、反之不成立，例如函数f（x）=x3，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点【解答】解：x=0是y=f（x）极值点，可得f（0）=0；反之不成立，例如函数f（x）=x3，f（x）=3x2，虽然f（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点f（0）=0“是“x=0是y=f（x）极值点”的必要不充分条件故答案为：必要不充分条件8. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下：喜欢数学不喜欢数学总计男4080120女40140180总计80220300并计算：K24.545P（K2k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828参
4、照附表，得到的正确结论是（）A有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课有关”B有95%以上把握认为“性别与喜欢数学课无关”C在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课有关”D在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“性别与喜欢数学课无关”参考答案：A【考点】BL：独立性检验【分析】根据观测值K2，对照临界值表即可得出结论【解答】解：根据列联表计算：K24.545，对照临界值表知4.5453.841，所以有95%以上的把握认为“性别与喜欢数学课有关”故选：A9. 若，则等于 （ ）A. BC. D. 参考答案：D略10. 命题“任意xR，|x|+x20”的否定是（）A任意xR，
5、|x|+x20B存在xR，|x|+x20C存在x0R，|x0|+x020D存在x0R，|x0|+x020参考答案：C【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意xR，|x|+x20”的否定是存在x0R，|x0|+x020故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为_ 参考答案：p3(1p)7 略12. 设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=60，则F1PF2的面积为参考答
6、案：9【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的简单性质、余弦定理列出方程组，求出PF1?PF2=36，由此能求出F1PF2的面积【解答】解：F1、F2是双曲线的两个焦点，P是此双曲线上的点，F1PF2=60，不妨设PF1PF2，整理，得PF1?PF2=36，F1PF2的面积S=9故答案为：913. 现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A乘坐在第一辆车”的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数n=，再求出“A乘坐在第一辆车”包含的基本事件个数m=，由此能求出“A乘坐在第一辆车”的概率【解答】解：现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，基本事件总
7、数n=6，“A乘坐在第一辆车”包含的基本事件个数m=3，“A乘坐在第一辆车”的概率为p=故答案为：14. 如图所示的流程图的输出结果为sum132，则判断框中？处应填_参考答案：1115. 为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是 参考答案：略16. 在四面体ABCD中，AB=CD=，AD=BD=3，AC=BC=4，点E，F，G，H分别在棱AD，BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是 参考答案：2【考点】直线与平面平行的性质【分析】由直线AB平行于平面EFGH，且平面ABC交平面EFGH于HG，所以HGAB，同理EFAB，FGCD，EHCD，
8、所以FGEH，EFHG四边形EFGH为平行四边形又AD=BD，AC=BC的对称性，可知ABCD所以：四边形EFGH为矩形建立二次函数关系求解四边形EFGH面积的最大值【解答】解：直线AB平行于平面EFGH，且平面ABC交平面EFGH于HG，HGAB；同理：EFAB，FGCD，EHCD，所以：FGEH，EFHG故：四边形EFGH为平行四边形又AD=BD，AC=BC的对称性，可知ABCD所以：四边形EFGH为矩形设BF：BD=BG：BC=FG：CD=x，（0x1）FG=2x，HG=2（1x）SEFGH=FGHG=8x（1x）=8（x）2+2，根据二次函数的性质可知：SEFGH面积的最大值2故答案为
9、217. 已知直线l1：3xy+2=0，l2：x+my3=0，若l1l2，则m的值等于 参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】利用平行线的充要条件即可得出【解答】解：l1l2，解得m=故答案为：【点评】本题考查了平行线的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P做PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且（1）求点N的轨迹方程；（2）直线l与点N的轨迹交于A、B不同两点，若，且，求直线l的斜率k的取值范围.参考答案：（）由
10、于则P为MN的中心，设N（x，y），则M（x,0）,P（0，），由 得所以点N的轨迹方程为 （）设直线l的方程是与：设则：由 即由于直线与N的轨迹交于不同的两点，则把而又因为解得综上可知k的取值范围是.19. 已知圆M过两点C(1, -1), D (-1,1), 且圆心M在x+y-2=0上(1)求圆M的方程 (2)设P是直线l:3x+4y+8=0上的动点, PA, PB是圆M的两条切线, A, B为切点, 求四边形PAMB面积S的最小值 (3)当S取最小值时, 求直线AB的方程参考答案：略20. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），求该几何体的表面积和体积参考答案：解：由图知：该几
11、何体是一个圆锥，2它的底面半径为3cm，3母线长为5cm，4高为4cm，6则它的表面积为：，10它的体积为：。13 21. （本小题满分12分） 已知等差数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。参考答案：22. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线y=k（x1）（k0）与椭圆交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点，直线AM与直线BM分别与轴交于点P，Q，求|OP|?|OQ|的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意得，又因为点在椭圆上，得a，b，c，即可得椭圆C的标准方程可（2）由，设A（x1，y1），B（x2，y2），有x1
12、+x2=，x1x2=，AM的方程可表示为：y=，令x=0，得|OP|=|同理得：|OQ|=|故|OP|?|OQ|=|?|=|即可【解答】解：（1）由题意得，又因为点在椭圆上，得，又a 2=b2+c 2，解得a=2，b=1，c=，椭圆C的标准方程：（2）由，设A（x1，y1），B（x2，y2），有x1+x2=，x1x2=，又点M是椭圆C的右顶点，M（2，0），AM的方程可表示为：y=，令x=0，得|OP|=|同理得：|OQ|=|故|OP|?|OQ|=|?|=|即而（x12）（x22）=x1x22（x1+x2）+4=y1y2=k（x11）?k（x21）=所以|OP|?|OQ|=3【点评】本题考查了椭圆的方程，及椭圆与直线的位置关系，属于中档题
