《辽宁省抚顺市响水河中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市响水河中学高一数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市响水河中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的实数根的个数是（ ）.A. 1 B. 2 C. 3 D.无数个参考答案：B2. 二次函数y=图像的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略3. （5分）函数 的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称参考答案：C考点：奇偶函数图象的对称性 专题：计算题分析：利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数 是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称解答：，=，可得f（x）
2、=f（x）又函数定义域为x|x0函数f（x）在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选C点评：本题给出函数f（x），要我们找f（x）图象的对称性，着重考查了函数的奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题4. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定参考答案：略5. “”的含义为（ ）A不全为0 B 全不为0 C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为0参考答案：A 解析: ,于是就是对即都为0的否定, 而“都”的否定为“不都是”或“不全是”,
3、所以应该是“不全为0”.6. 若样本的频率分布直方图中一共有n个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余n1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是()A32 B20 C40 D25参考答案：A略7. 下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：D8. 如图，在等腰梯形ABCD中，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起使得平面BEFC平面ADFE.若动点平面ADFE
4、，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为（均不为0）.若，则动点P的轨迹围成的图形的面积为（ ）A B C. D参考答案：D由题意，PE=BEcot1，PF=CFcot2，BE=CF，1=2，PE=PF以EF所在直线为x轴，EF的垂直平分线为y轴建立坐标系，设E（，0），F（，0），P（x，y），则（x+）2+y2=（x）2+y2，3x2+3y2+5ax+a2=0，即（x+a）2+y2=a2，轨迹为圆，面积为故答案选：D9. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表： 1234561361156-3.9109-52.5-232.1判断函数的零点个数至少有 （ ）A2 个
5、B3个 C4个 D5个参考答案：B略10. （5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A（2+）B4C（2+2）D6参考答案：A考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个半球与一个圆锥组合而成的几何体，分别计算出两个曲面的面积，可得答案解答：由已知的三视图可得：该几何体是一个半球与一个圆锥组合而成的几何体，半球的半径为1，故半球面面积为：2，圆锥的底面半径为1，高为2，故母线长为，故圆锥的侧面积为：，故组合体的表面积是：（2+），故选：A点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体
6、的形状二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a1，函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为，则a=参考答案：4【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数的最值及其几何意义 【专题】计算题【分析】利用函数的单调性表示出函数的最大值和最小值，利用条件建立等量关系，解对数方程即可【解答】解：a1，函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值分别为loga2a，logaa=1，它们的差为，a=4，故答案为4【点评】本题考查了对数函数的单调性，以及函数最值及其几何意义，属于基础题12. 关于函数f(x)=4sin（2x）（xR），有下列命题： 由f(x
7、1）f（x2）0可得x1x2必是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x)； y=f(x)的图象关于点(，0）对称； yf（x）的图象关于直线x = 对称.其中正确的命题的序号是_参考答案：(2)(3)13. 已知向量（1，2），（x，4），且，则_参考答案：【分析】根据求得，从而可得，再求得的坐标，利用向量模的公式，即可求解.【详解】由题意，向量，则，解得，所以，则，所以.【点睛】本题主要考查了向量平行关系的应用，以及向量的减法和向量的模的计算，其中解答中熟记向量的平行关系，以及向量的坐标运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14. 钝角三角形的三边长分别为
8、,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是_参考答案：15. （5分）函数fM（x）=，其中M是非空数集且M是R的真子集，若在实数集R上有两个非空子集A，B满足AB=?，则函数F（x）=的值域为 参考答案：1考点：函数的值域；交集及其运算 专题：新定义；函数的性质及应用；集合分析：对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可解答：当xCR（AB）时，f（AB）（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，F（x）=1，同理得：当xB时，F（x）=1；当xA时，F（x）=1；故F（x）=，则值域为1故答案为：1点评：本题主要考查了函数
9、的值域、分段函数，解答关键是对于新定义的函数fM（x）的正确理解，属于创新型题目16. 已知，均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则 参考答案：4117. 已知全集U=R,集合M=x|x2,则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点为角终边上一点，（）求及的值；（）求的值。参考答案：解：（）.6分（）点为角终边上一点.12分略19. 求函数的定义域。参考答案：略20. 已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，求的值参考答案：(1) ， （2） ; ,略21. 若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围参考答案：解析：（1）当时，与轴恒相交；（2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立，又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得综上，当时，；当，22. 如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。(1）求证：DM平面APC； (2）求证：平面ABC平面APC；(3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积 参考答案：（1）由已知得，是ABP的中位线(2）为正三角形，D为PB的中点，又 又 平面ABC平面APC (3）由题意可知，是三棱锥DBCM的高，
