《辽宁省抚顺市南阳中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市南阳中学高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市南阳中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是（ ）. A B C D参考答案：A是周期函数不唯一，排除；式当=1时，不存在使得成立，排除；答案：A2. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D参考答案：C3. 已知点A(7,1)，B(1,4)，直线yax与线段AB交于点C，且2，则实数a等于()A2 BC1 D参考答案：A4. 在如图所示的程序框图中，现输
2、入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 在极坐标系中，点到曲线上的点的距离的最小值为A2 B4 C6 D8参考答案：A由已知得，曲线的直角坐标方程为，可知已知曲线为直线，则点到曲线上的点的距离最小值为.6. 理想状态下，质量为5千克的物体按规律s2t3t2作直线运动，其中s以厘米为单位，t以秒为单位，则物体受到的作用力为()A30牛 B6105牛 C0.3牛 D6牛参考答案：C略7. 用反证法证明命题“若，则且”时，下列假设的结论正确的是（ ）A或 B且C或 D且参考答案：A8. 在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，
3、其中拟合效果最好的为（ ）A模型的相关指数为 B模型的相关指数为C模型的相关指数为 D模型的相关指数为参考答案：A9. 过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是A. x+2y-5=0 B. 2x+y-4=0 C. x+3y-7=0 D. x+3y-5=0参考答案：A10. 定义的运算分别对应下图中的（1） ，（2） ，（3） ，（4），那么，图中A，B可能是下列（）的运算的结果 （） A， B，C， D，参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数e为自然对数的底数)，则f(x)的极小值为 参考答案：2函数的定义域为，且，.列表考查函数的性质如图所示：单调
4、递增极大值单调递减极小值单调递增则当时函数取得极小值：.12. 在ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则B的大小是。参考答案：略13. 已知是定义域为的奇函数，在区间上单调递增，当时，的图像如右图所示：若：，则的取值范围是 参考答案：14. 直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题【分析】由圆的方程，我们可以求出圆的圆心坐标及半径，根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，我们即可求出答案【解答】解：由圆的方程（x2）2+（y+1）2=4可得，圆心坐标为（2，1），半径R=2所以圆心到直线x+
5、2y3=0 的距离d=由半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理可得：所以弦长l=2 =故答案为：【点评】本题考查的知识点是直线与圆相交的有关性质，其中直线与圆相交的弦长问题常根据半弦长，弦心距，半径构成直角三角形，满足勾股定理，即l=2进行解答15. 若双曲线 的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则AF2B的周长是_参考答案：1816. 定义在上的函数满足：，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 参考答案：17. 已知 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，
6、C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a?cosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分析】（1）由bsinA=a?cosB，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，化简整理即可得出（2）由sinC=2sinA，可得c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，代入计算即可得出【解答】解：（1）bsinA=a?cosB，由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，sinA0，sinB=cosB，B（0，），可知：cosB0，否则矛盾tanB=，B=（2）sinC=2si
7、nA，c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，9=a2+c2ac，把c=2a代入上式化为：a2=3，解得a=，【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、三角形内角和定理与三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列（1）求角B的大小；（2）求2sin2A+cos（AC）的取值范围参考答案：【考点】等差数列的性质；三角函数的恒等变换及化简求值【分析】（1）利用正弦定理、等差数列的定义和性质以及诱导公式可得，由此求得角B的大小（2）三角函数的恒等变换把要求的式子化为
8、，根据角A的范围，求出的范围【解答】解、（1）2bcosB=acosC+ccosA，2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC2sinBcosB=sin（A+C），又A+C=B0B，即 （2）由（1）得：，ABC为锐角三角形，则，=，即2sin2A+cos（AC）20. 已知关于x的一元二次方程x22ax+a+2=0，当a为何值时，该方程：（1）有两个不同的正根；（2）有不同的两根且两根在（1，3）内参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】（1）方程有两个不同的正根，等价于=4a24（a+2）0，且x1+x2=2a0、x1?x2=a+20由此求得a的范围（2）令
9、f（x）=x22ax+a+2，则当时，满足条件，由此求得a的范围【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x22ax+a+2=0，当=4a24（a+2）0，且x1+x2=2a0、x1?x2=a+20时，即当a2时，该方程有两个不同的正根（2）令f（x）=x22ax+a+2，则当时，即2a时，方程x22ax+a+2=0有不同的两根且两根在（1，3）内21. (本小题满分10分)在中，内角A，B，C的对边分别是，(1)求角C的大小；(2)若，求边的长.参考答案：（1）(1个公式1分) , ，5分（2）由余弦定理得， 即， 代入得，10分， 因此.22. （2016秋?温江区期末）以椭圆C： +=1（a
10、b0）的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”（1）若椭圆C的离心率为，其“伴随”与直线x+y2=0相切，求椭圆C的方程（2）设椭圆E： +=1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于AB两点，射线PO交椭圆E于点Q（i）求的值；（ii）求ABQ面积的最大值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（）运用椭圆的离心率公式和椭圆的“伴随”定义及a，b，c的关系，计算即可得到a，b，进而得到椭圆C的方程；（）求得椭圆E的方程，（i）设P（x0，y0），=，求得Q的坐标，分别代入椭圆C，E的方程，化简整理，即可得到所求值；（ii）设A（x1，y1），B（x2，y2），
11、将直线y=kx+m代入椭圆E的方程，运用韦达定理，三角形的面积公式，将直线y=kx+m代入椭圆C的方程，由判别式大于0，可得t的范围，结合二次函数的最值，又ABQ的面积为3S，即可得到所求的最大值【解答】解：（1）椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，其“伴随”与直线x+y2=0相切，解得a=2，b=1，椭圆C的方程为=1（2）由（1）知椭圆E的方程为+=1，（i）设P（x0，y0），|=，由题意可知，Q（x0，y0），由于+y02=1，又+=1，即（+y02）=1，所以=2，即|=2；（ii）设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线y=kx+m代入椭圆E的方程，可得（1+4k2）x2+8
12、kmx+4m216=0，由0，可得m24+16k2，则有x1+x2=，x1x2=，所以|x1x2|=，由直线y=kx+m与y轴交于（0，m），则AOB的面积为S=|m|?|x1x2|=|m|?=2，设=t，则S=2，将直线y=kx+m代入椭圆C的方程，可得（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，由0可得m21+4k2，由可得0t1，则S=2在（0，1）递增，即有t=1取得最大值，即有S，即m2=1+4k2，取得最大值2，由（i）知，ABQ的面积为3S，即ABQ面积的最大值为6【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理，同时考查三角形的面积公式和二次函数的最值，属于中档题
