《辽宁省大连市第十六中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第十六中学高二数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第十六中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( ) ABCD参考答案：B略2. 在等比数列中，=24，则=（ ） A48 B72 C144 D192参考答案：D略3. 中心为, 一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为,则该椭圆方程是（）AB CD参考答案：C4. 用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）A8 B24 C48 D120参考答案：C略5. 已知x、y满足约束条件, 则的最小值为( )A. 15
2、B. 20 C. 25 D. 30 参考答案：A6. 右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A B C D参考答案：D7. 在正方体中，直线与平面所成的角的大小为（ ） A. 900 B600 C450 D300 参考答案：D略8. 不等式的解集是（ ）A B C D参考答案：A9. F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于B，若，则双曲线C的离心率为（ ）A B2 C D参考答案：C由已知渐近线方程为l1：，l2：，由条件得F到渐近线的距离，则，在RtAOF中，则.设l1的倾斜角为，即AOF=，则AOB=2.在RtAOF中，
3、在RtAOB中，.，即，即a2=3b2，a2=3(c2-a2)，即.故选C.10. 在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为A. 0.28B. 0.12C. 0.42D. 0.16参考答案：B【分析】两人考试相互独立，所以是相互独立事件同时发生的概率，按照公式求即可.【详解】甲未通过的概率为0.3，则甲未通过而乙通过的概率为选B.【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心
4、阴影部分的面积为 参考答案： 0.38 12. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离为_. 参考答案：14略13. 抛物线y = a x 2 + b x + c的顶点在以该抛物线截x轴所得线段为直径的圆的内部，则a，b，c之间的关系是 。参考答案：4 a c b 2 4 a c + 414. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学，2名女同学若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有 种参考答案：345【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】因为选出的4人中恰有1名女同学，这一女同学可能是从甲组中选，也可能是从乙组中选，所以可按
5、分类计数原理，按女学生从那一组中选分成两类，把每一类方法数求出，再相加即可【解答】解：分两类，第一类，甲组选1名男同学，1名女同学，乙组选2名男同学，有C51C31C62=225第二类，甲组选2名男同学，乙组选1名男同学，1名女同学，有C52C61C21=120共有225+120=345种故答案为：345【点评】本体主要考查了分类计数原理在组合问题中的应用，注意分类要不重不漏15. 已知函数，直线，当时，直线 恒在函数图象的下方，则实数的取值范围是 （）A B CD 参考答案：D略16. 直线l: xy2=0关于直线3xy+3=0对称的直线方程是_参考答案：由得，两条直线的交点为，该点也在所求
6、直线上，在上任取一点，设它关于直线的对称点为，则有，解得，且在所求直线上，所求直线方程为，即17. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用0,1,3,5,7这五个数字，可以组成多少个没有重复数字且5不在十位位置上的五位数？参考答案：解： 0在十位上， =24个 5分 0不在十位上， =54个 10分 共 24+54=78个 12分19. (14分)已知函数(1)数列求数列的通项公式；(2)已知数列，求数列的通项公式；
7、(3)设的前n项和为Sn，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围参考答案：(1)，1分 4分(2)由已知得， 1分又所以的公比为2的等比数列，8分 (3) ， 上是增函数 又不等式对所有的正整数n恒成立，故的取值范围是14分20. （12分）已知命题p：A=x|a1xa+1，xR，命题q：B=x|x24x+30若非q是p的必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的解法求出命题p，q的等价条件，然后利用必要条件的定义，即可求a的取值范围【解答】解：命题p：A=x|a1xa+1，xR，命题q：B=x|x24x+30非q：x|1x3，x
8、R，非q是p的必要条件则可得a=2实数a的取值范围：a=2【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键21. （本小题满分12分）某高中有高级教师96人，中级教师144人，初级教师48人，为了进一步推进高中课程改革，邀请甲、乙、丙、丁四位专家到校指导。学校计划从所有教师中采用分层抽样办法选取6名教师分别与专家一对一交流，选出的6名教师再由专家随机抽取教师进行教学调研，每位教师只与其中一位专家交流一次，每位专家至少与一名教师交流。（1）求应从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽取几人；（2）若甲专家选取了两名教师，这两名教师分别是高级教师
9、和中级教师的概率；（3）求高级教师不被同一专家抽取到的概率.参考答案：（1）从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽数目之比为：96:144:48=2:3:1得：从高级教师、中级教师、初级教师中分别抽数目分别为2,3,12分.（2）设抽取的6人中高级教师为，中级教师为，初级教师为；则甲抽取2两名教师所有可能的结果为：，共种；其中甲抽取到一名高级教师和一名中级教师结果为：，共6种所以甲抽取到一名高级教师和一名中级教师的概率为7分.（3）（本小题根据必修3课本145页6题改编）两名高级教师所有被抽取情况如下表，每一个阴影部分代表一种分配情况，共有16种，但是两名高级教师不被同一名专家抽到的情况为网格部分，共有12种情况，所以两名高级教师不被同一专家抽取到的概率12分. 甲乙丙丁a1a1a1a1甲a2乙a2丙a2丁a222. （12分）焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为,，且与共线（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线与椭圆E有两个不同的交点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的 圆的内部，求实 数m的取值范围参考答案：（1）（2）（）设椭圆E的标准方程为，由已知得，与共线，又 ， 椭圆E的标准方程为 （）设,把直线方程代入椭圆方程，消去y，得，, （*） 原点O总在以PQ为直径的圆内，即 又由得，依题意且满足（*） 故实数m的取值范围是
