《辽宁省大连市第十六高级中学2022年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第十六高级中学2022年高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第十六高级中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=ln|x1|+2cosx（2x4）的所有零点之和等于（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的图象【分析】函数f（x）=ln|x1|+2cosx的零点，即为函数f（x）=2cosx与函数g（x）=ln|x1|的图象交点的横坐标，由图象变化的法则和余弦函数的特点作出函数的图象，由对称性可得答案【解答】解：f（x）=ln|x1|+2cosx的零点，即为函数f（x）=2cosx与函数g（x
2、）=ln|x1|的图象交点的横坐标，由图象变化的法则可知：y=ln|x1|的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=ln|x|的图象，在向右平移1个单位得到y=ln|x1|的图象又f（x）=2cosx的周期为2，如图所示：两图象都关于直线x=1对称，且共有A，B，C，D，E，F，6个交点，由中点坐标公式可得：xA+xF=2，xB+xE=2，xC+xD=2，故所有交点的横坐标之和为6，故选：C【点评】本题考查函数图象的作法，熟练作出函数的图象是解决问题的关键，属中档题2. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ABy=CDy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函
3、数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑3. 已知数列an满足，a12，则a2018（ ）A2 B3 C D参考
4、答案：B由题意可得：，据此可得数列是周期为4的周期数列，则.本题选择B选项.4. 如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设g （x）=ff（x），则函数y=g（x）的图象为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】函数y=f（x）的图象为折线ABC，其为偶函数，所研究x0时g（x）的图象即可，首先根据图象求出x0时f（x）的图象及其值域，再根据分段函数的性质进行求解，可以求出g（x）的解析式再进行判断；【解答】解：如图：函数y=f（x）的图象为折线ABC，函数f（x）为偶函数，我们可以研究x0的情况即可，若x0，可得B（0，1），C（1，1），这直线BC的方程为：lBC：y=2x+
5、1，x0，1，其中1f（x）1；若x0，可得lAB：y=2x+1，f（x）=，我们讨论x0的情况：如果0x，解得0f（x）1，此时g（x）=ff（x）=2（2x+1）+1=4x1；若x1，解得1f（x）0，此时g（x）=ff（x）=2（2x+1）+1=4x+3；x0，1时，g（x）=；故选A；5. 下列5个命题：若、都是单位向量，则；直角坐标平面上的轴、轴都是向量； 其中正确命题的个数为 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个参考答案：D6. 下列集合的表示法正确的是（）A实数集可表示为R；B第二、四象限内的点集可表示为；C集合； D不等式的解集为参考答案：A7. 化简sin600的值是（）A
6、0.5B0.5CD参考答案：D【考点】诱导公式的作用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】利用诱导公式可求得sin600的值【解答】解：sin600=sin=sin240=sin=sin60=故选D【点评】本题考查诱导公式sin（2k+）=sin及sin（+）=sin的应用，属于基础题8. 函数的值域是（ ）A B C D参考答案：C9. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（ ）。 A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位参考答案：C10. 方程根的个数为（ ）A无
7、穷多B C D参考答案：C 解析：作出的图象， 交点横坐标为，而二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂生产某种产品的固定成本为2 000万元，每生产一单位产品，成本增加10万元，又知总收入k是产品数的函数，则总利润L()的最大值是_参考答案：略12. 已知数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为记数列的前项和为，则 ； . 参考答案： 36; 3983. 略13. 过正方形ABCD的顶点A，引PA平面ABCD.若PABA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小为_参考答案：4514. 若的内角的对边分别为，且成等比数列，则的值为 参
8、考答案：15. 计算：log43?log98=参考答案：【考点】对数的运算性质；换底公式的应用【分析】直接利用对数的运算性质，把要求的式子化为 ?，即 ?，运算求得结果【解答】解：由对数的运算性质可得log43?log98=?=?=，故答案为16. 幂函数的图象过点，幂函数的解析式为= 参考答案：17. = 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 (1).判断函数的单调性，并说明理由； (2).解不等式 (3).若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）设任
9、意满足，由题意可得，在定义域上位增函数。4分(2)-8分19. （本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：（），;（）（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得，（）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，所以的面积20. 已知实数a0，集合，集合B=x|2x1|5（1）求集合A、B；（2）若AB?，求a的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算；集合的表示法【分析】（1）a0时化简集合A，根据绝对值的意义求出集合B；（2）根据交集与空集的定义写出a的取值范围即可【解答】解：（1）a0时，集合=x|1xa，集合B=x|2x1|5=x|2x15或2x15=x|x3或x2；（2）当AB?时，a3，a的取值范围是a321. 数列（c是常数，） 且成公比不为1的等比数列。（1）求c的值 （2）求的通项公式。参考答案：（1）依题意得而成等比数列即由于公比不为1，所以c=0舍去，所以c=2.（2）因为c=2，所以，所以当n1时而当n=1时，所以，略22. (12分) (1)设90180，角的终边上一点为P(，)，且cos，求sin与tan的值；(2)求函数的定义域。参考答案：（1） （2）
