《辽宁省大连市第二十一高级中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第二十一高级中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第二十一高级中学2020年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，为原点，若，则点到该双曲线左焦点的距离为( )A.1B.2C.16D.18参考答案：D如图3，取线段的中点，则，所以由得，故选D2. 已知下列命题： 设m为直线，为平面，且m，则“m/”是“”的充要条件； 的展开式中含x3的项的系数为60； 设随机变量N(0，1)，若P(2)=p，则P(-20)=； 若不等式|x+3|+|x-2|2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)； 已知
2、奇函数满足，且0x时，则函数在，上有5个零点 其中所有真命题的序号是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B3. 若全集，则集合的补集为()A B C D参考答案：C4. 如图，在RtABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CBAD，则x的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）（2，4参考答案：A5. 阅读如图的程序框图若输入n=5，则输出k的值为（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量k，n的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：第一次执行
3、循环体，n=16，不满足退出循环的条件，k=1； 第二次执行循环体，n=49，不满足退出循环的条件，k=2； 第三次执行循环体，n=148，不满足退出循环的条件，k=3； 第四次执行循环体，n=445，满足退出循环的条件，故输出k值为3，故选：B6. 已知，则大小关系为 A B C D参考答案：A略7. 在项数为的等差数列中，所有奇数项和与偶数项和的比是( )A B C D 参考答案：A8. 设不等式组，表示的平面区域为，在区域内任取一点，则P点的坐标满足不等式的概率为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】画出不等式组表示的区域，求出其面积，再得到在区域内的面积，根据几何概型的公式，得到
4、答案.【详解】画出所表示的区域，易知，所以的面积为，满足不等式的点，在区域内是一个以原点为圆心，为半径的圆面，其面积为，由几何概型的公式可得其概率为，故选A项.【点睛】本题考查由约束条件画可行域，求几何概型，属于简单题.9. 曲线yxabx在x0处的切线的方程为yx1，则a、b分别为 （A）1，1 （B）1，1 （C）1，1 （D）1，1参考答案：B略10. 若命题：，则该命题的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C【分析】根据全称与存在性命题互为否定的关系，准确改写，即可求解.【详解】由题意，根据全称与存在性命题的关系，可得命题：，则该命题的否定是“，”.故选C.【点睛】本
5、题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题和存在性命题的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由约束条件，确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数k的取值范围是参考答案：【考点】7C：简单线性规划【分析】先画出由约束条件确定的可行域D，由可行域能被圆覆盖得到可行域是封闭的，判断出直线y=kx+1斜率小于等于即可得出k的范围【解答】解：可行域能被圆覆盖，可行域是封闭的，作出约束条件的可行域：可得B（0，1），C（1，0），|BC|=，结合图，要使可行域能被为半径的圆覆盖，只需直线y=kx+1与
6、直线y=3x+3的交点坐标在圆的内部，两条直线垂直时，交点恰好在圆上，此时k=，则实数k的取值范围是：（，故答案为：12. .参考答案：13. 在ABC中，D为BC上靠近B点的三等分点，连接AD，若=m+n，则m+n= 参考答案：1【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】利用向量的三角形法则和向量共线定理即可得出【解答】解： =+=+=+（）=+，=m+n，m=，n=，m+n=1，故答案为：114. 经过点，与向量垂直的直线方程是 参考答案：；15. 已知数列an满足a1=1，|anan1|=2n1（nN，n2），且a2n1是递减数列，a2n是递增数列，则a2016= 参考答案：【考点
7、】数列递推式【专题】分类讨论；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由|anan1|=2n1，（nN，n2），可得：|a2na2n1|=22n1，|a2n+2a2n+1|=22n+1，根据：数列a2n1是递减数列，且a2n是递增数列，可得a2na2n1a2n+2a2n+1，可得：a2na2n1=22n1，同理可得：a2n+1a2n=22n，再利用“累加求和”即可得出【解答】解：由|anan1|=2n1，（nN，n2），则|a2na2n1|=22n1，|a2n+2a2n+1|=22n+1，数列a2n1是递减数列，且a2n是递增数列，a2na2n1a2n+2a2n+1，又|a2na2n1|=
8、22n1|a2n+2a2n+1|=22n+1，a2na2n10，即a2na2n1=22n1，同理可得：a2n+3a2n+2a2n+1a2n，又|a2n+3a2n+2|a2n+1a2n|，则a2n+1a2n=22n，当数列an的项数为偶数时，令n=2k（kN*），a2a1=2，a3a2=22，a4a3=23，a5a4=24，a2015a2014=22014，a2016a2015=22015a2016a1=222+2324+22014+22015=a2016=故答案为：【点评】本题考查了等比数列前n项和公式、数列的单调性，累加法求数列的通项公式，不等式的性质等，同时考查数列的基础知识和化归、分类整
9、合等数学思想，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题16. 要得到函数y=cos2x的图象，需将函数y=sin（2x+）的图象向左至少平移个单位参考答案：考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的图像与性质分析： 由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答： 解：y=cos2x=sin（2x+），=，把将函数y=sin（2x+）的图象向左至少平移个单位，可得函数ysin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的图象，故答案为：点评： 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于
10、基础题17. 一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为,则总体中的个体数为 . 参考答案：试题分析：因为分层抽样中每个个体被抽到的概率相等，故总体中的个体数为.考点：分层抽样.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在定义域上单调递增，求实数a的取值范围 .参考答案：（1）； （2）.【分析】（1）将a的值代入f(x)，先求f(e)，再求f(e)，即可得切线方程；（2）函数单调递增则，即，整理分离未知量a，再根据x取值范围求得实数a的范围。【详
11、解】（1）当时，所以又因为，所以切线方程为 . （2）当时，令，所以，所以.【点睛】本题考查函数的导数，求函数中未知量的取值范围，首先分离参变量，再根据新构建的函数的性质求得未知量范围。19. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）单调增区间为，递减区间为；（3）.又因为的变化情况如下表所示：00减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值的最大值为和中的最大值因为，令，因为，所以在上是增函数，考点：1、导数运算、利用导数的几何意义求切线方程；2、
12、利用导数研究函数的单调性和最值.【方法点晴】本题主要考查导数运算、利用导数研究函数的单调性和最值、利用导数的几何意义求切线方程、，属于难题.求曲线切线的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.20. (本题满分14分) 淘宝卖家在购买过某商品的所有买家中随机选择男女买家各50位进行调配，他们的评分（保留一位小数）的情况如下：（I）从评分为1.0分以下（含1.0分）的人中随机选取2人，则2人都是男性的概率；（II）现在规定评分在3.0以下（含3.0）为不喜欢该商品，评分在3.0以上为喜欢该商品，完
13、成表格并有助卖家判断是否有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系。喜欢该商品不喜欢该商品总计男女总计（参考公式：，其中.）参考值表：P()0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：解：（I）从评分在1.0以下的5人中任意选取2人共有10种结果，其中2人都是男性的结果有3种，所以2人都是男生的概率为P。（II）喜欢该商品不喜欢该商品总计男20ZXXK3050女321850总计5248100K25.7693.841，根据参考数据，有95%的把握认为买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系。21. （2015?鹰潭一模）已知函数f（x）=|x+2|2|x1|（1）解不等式f（x）2；（2）对任意xa，+），都有f（x）xa
