《辽宁省大连市第一百零一中学高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一百零一中学高一数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一百零一中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在上单调递增的是（ ）A B C D 参考答案：C2. 已知镭经过100年，剩留原来质量的9576%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（ ）（A）y=(09576) （B）y=(09576)100x（C）y=( )x （D）y=1（00424）参考答案：A3. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为6，则这个正四棱柱的体积为()A1 B2 C3 D4参考答案：B略4. 若x
2、，yR，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）Af（0）=0且f（x）为偶函数Bf（0）=0且f（x）为奇函数Cf（x）为增函数且为奇函数Df（x）为增函数且为偶函数参考答案：B【考点】函数奇偶性的判断【分析】利用赋值法，即可得出结论【解答】解：由题意，f（0+0）=f（0）+f（0），f（0）=0，f（x+x）=f（x）+f（x）=0，f（x）为奇函数，故选B5. 如图，塔AB底部为点B，若C，D两点相距为100m并且与点B在同一水平线上，现从C，D两点测得塔顶A的仰角分别为45和30，则塔AB的高约为（精确到0.1m，1.73，1.41）（）A36.5B115.6C120.
3、5D136.5参考答案：D【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】在RtADB中，DB=AB，RtACB中，CB=AB，根据CD=DBCB可以求出AE的长度，即可解题【解答】解：在RtADB中，DB=AB，RtACB中，CB=AB，CD=DBCB，100=（1）ABAB=50（+1）米136.5米故选D6. 已知圆及直线，当直线被截得的弦长为时，（ ） AB C D参考答案：C7. （5分）已知f（ex）=x，则f（5）=（）Aln5Blg5Ce5D5e参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的解析式求解函数值即可解答：f（ex）=x，则f（x）=lnxf（5）=l
4、n5故选：A点评：本题考查函数的解析式的求法，函数值的求解，基本知识的考查8. 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我离开家后骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我离开家出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）参考答案：D9. 已知函数（）是上的增函数，（，-），（，）是其图像上的两点，那么的解集的补集为 （）（，）（，）,参考答案：C10. 当函
5、数在R上单调递增，且，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数f(x)在0,+)上为增函数，且，则实数x的取值范围是( ) A B(1,2) C D(,1)(2,+) 参考答案：A12. 函数f(x)在a,b上是偶函数，则a+b=_参考答案：0略13. 已知中,则_参考答案：略14. 袋内有大小相同的红球3个，白球2个，随机摸出两球同色的概率是 参考答案：15. 参考答案：5略16. 若不等式对恒成立，则实数k的取值范围是 参考答案：17. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当，则_.参考答案：1【分析】根据奇
6、函数的性质求解即可【详解】由函数是奇函数,所以故故答案为：1【点睛】本题考查了函数的性质在求解函数值中的应用,属于简单题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，点分别是函数图像上的最高点和最低点（1）求点的坐标以及?的值；（2）设点分别在角、的终边上，求tan（）的值参考答案：解：解：（1）， 1分 3分当，即时，取得最大值； 当，即时，取得最小值 因此，点、的坐标分别是、 5分 7分（2）点、分别在角、的终边上， 9分， 11分 14分略19. （16分）已知二次函数f（x）满足f（2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值9（1）求
7、f（x）的解析式 （2）求不等式f（x）0的解集参考答案：【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意，设f（x）=a（x1）29，利用f（2）=0，求出a，即可求f（x）的解析式 （2）由（1），结合f（2）=f（4）=0，可得不等式f（x）0的解集【解答】解：（1）由题意，设f（x）=a（x1）29，f（2）=0，9a9=0，a=1，f（x）=（x1）29；（2）由（1），结合f（2）=f（4）=0，可得不等式f（x）0的解集为2，4【点评】本题考查二次函数的性质，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. 已知，且.（1）
8、若，求的值；（2）设，若的最大值为，求实数m的值.参考答案：(1)0 (2)【分析】（1）通过可以算出，移项、两边平方即可算出结果.（2）通过向量的运算，解出，再通过最大值根的分布，求出的值.【详解】（1）通过可以算出，即故答案为0.（2），设，即的最大值为；当时，（满足条件）；当时，（舍）；当时，（舍）故答案为【点睛】当式子中同时出现时，常常可以利用换元法，把用进行表示，但计算过程中也要注意自变量的取值范围；二次函数最值一定要注意对称轴是否在规定区间范围内，再讨论最后的结果.21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，O为AD中
9、点，M是棱PC上的点，AD=2BC（1）求证：平面POB平面PAD；（2）若PA平面BMO，求的值参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）证明四边形BCDO是平行四边形，得出OBAD；再证明BO平面PAD，从而证明平面POB平面PAD；（2）解法一：由，M为PC中点，证明N是AC的中点，MNPA，PA平面BMO解法二：由PA平面BMO，证明N是AC的中点，M是PC的中点，得【解答】解：（1）证明：ADBC，O为AD的中点，四边形BCDO为平行四边形，CDBO；又ADC=90，AOB=90，即OBAD；又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，BO平面PAD；又BO?平面POB，平面POB平面PAD；（2）解法一：，即M为PC中点，以下证明：连结AC，交BO于N，连结MN，ADBC，O为AD中点，AD=2BC，N是AC的中点，又点M是棱PC的中点，MNPA，PA?平面BMO，MN?平面BMO，PA平面BMO解法二：连接AC，交BO于N，连结MN，PA平面BMO，平面BMO平面PAC=MN，PAMN；又ADBC，O为AD中点，AD=2BC，N是AC的中点，M是PC的中点，则22. 已知的两根，且在第二象限。 (1)求的值；（2）求的值。参考答案：解：（1）由已知，得 。7分（2）由（1）得 =14分略
