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1、辽宁省大连市普兰店第一中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，参考答案：C2. 若直线与直线2x+3y6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）ABCD参考答案：B【考点】直线的斜率；两条直线的交点坐标【专题】计算题【分析】联立两直线方程到底一个二元一次方程组，求出方程组的解集即可得到交点的坐标，根据交点在第一象限得到横纵坐标都大于0，联立得到关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的范围，然后根据直线的倾斜角的正切值等于斜率k，根据正切函数图象得到倾斜角的范围【解答】解：
2、联立两直线方程得：，将代入得：x=，把代入，求得y=，所以两直线的交点坐标为（，），因为两直线的交点在第一象限，所以得到，由解得：k；由解得k或k，所以不等式的解集为：k，设直线l的倾斜角为，则tan，所以（，）故选B【点评】此题考查学生会根据两直线的方程求出交点的坐标，掌握象限点坐标的特点，掌握直线倾斜角与直线斜率的关系，是一道综合题3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：A略4. 设函数，则关于x 的方程的解的个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C 5. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D6. 等比数列an中
3、，已知，则n为（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列与等比数列【分析】直接把已知代入等比数列的通项公式求解【解答】解：在等比数列an中，由，得，即3n1=34，解得：n=5故选：C【点评】本题考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题7. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 ( ）A B C D 参考答案：B8. 设O为ABC内一点,已知,则 ( )A.B.C.D.参考答案：B由 ，得，化为，设，则，即O为ADE的重心，则，故选B.9. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围
4、是（）A（1，0）B（0，1）C（1，+）D（，0）参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】令y=k，画出函数y=f（x）和y=k的图象，通过图象观察即可得到所求k的范围【解答】解：画出函数f（x）的图象（红色曲线），如图所示：令y=k，由图象可以读出：1k0时，y=k和y=f（x）的图象有3个交点，即方程f（x）=k有三个不同的实根，故选A【点评】本题考查根的存在性问题，渗透了函数方程的转化思想和数形结合思想，是一道中档题10. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则A=( )A. B. C. 或D. 或参考答案：C【
5、分析】根据正弦定理，结合题中数据求出，即可得出结果.【详解】因为，由正弦定理，可得，所以或；且都满足.故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算： 。参考答案：12. 在下图伪代码的运行中，若要得到输出的y值为25，则输入的x应该是_. 参考答案：-6或6 13. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中（侧棱垂直于底面），ABC = 90，且AB = BC = AA1，则BC1与面ACC1A1所成的角的大小为 . 参考答案：30略14. 函数的值域是_.参考答案：略15. 若，则_参考答案：0，3考点：集合的运
6、算试题解析：所以0,3。故答案为：0，316. 已知，那么 参考答案：略17. 已知函数，给出下列四个命题：函数的图象关于点（1,1）对称；函数的图象关于直线对称；函数在定义域内单调递减；将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数的图象重合。其中正确命题的序号是_参考答案：1.2.4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 四面体D-ABC,中，AB=BC,在侧面DAC中，中线AN中线DM，且DBAN(1）求证：平面ACD平面ABC；(2）若AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC的体积。参考答案：(1)且 又且为中点 (2)过作
7、,设 则又,19. 要使方程xpxq = 0的两根a、b满足lg(ab) = lgalgb，试确定p和q应满足的关系参考答案：解析：由已知得，又lg(ab) = lgalgb，即ab = ab，再注意到a0，b0，可得p = q0，所以p和q满足的关系式为pq = 0且q020. 设A=xZ|x|6，B=1，2，3，C=3，4，5，6，求：（1）A（BC）；（2）ACA（BC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】通过列举法表示出集合A（1）利用集合的交集的定义求出集合B，C的交集，再求出三个集合的交集（2）先求出集合B，C的并集，再求出B，C的并集的补集，再求出集合A与之的交集【解
8、答】解：A=6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6（1）又BC=3，A（BC）=3；（2）又BC=1，2，3，4，5，6得CA（BC）=6，5，4，3，2，1，0ACA（BC）=6，5，4，3，2，1，021. （12分）集合A=x|2x11，B=x|log2（3x）2，求AB，AB，（C RA）（CRB）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：首先根据指数函数和对数函数的特点确定出A和B，然后根据交集、并集、补集的定义得出答案即可解答：2x11，x10，解得x1，A=x|x1（3分）log2（3x）2，03x4，解得1x3，B=x|1x3（6分）AB=x|1x3（8分）AB=x|x1（10分）（CRA）（CRB）=CR（AB）=x|x1或x3（12分）点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22. 已知在三棱锥S-ABC中，ACB=900，又SA平面ABC，ADSC于D，求证：AD平面SBC，参考答案：略
