《辽宁省大连市普兰店第三十七高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市普兰店第三十七高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市普兰店第三十七高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（且）.当时，恒有，有( ) A在上是增函数 B在上是减函数C在上是增函数 D在上是减函数参考答案：A2. 若满足，且在上是增函数，又，则的解集是（ ）A BCD参考答案：A3. 直线经过斜率为2，则这条直线的方程是（ ）；ABCD参考答案：C4. 已知向量=（，），=（，），则ABC=（）A30B45C60D120参考答案：A【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】根据向量的坐标便可求出，及的值，从而根据向量夹
2、角余弦公式即可求出cosABC的值，根据ABC的范围便可得出ABC的值【解答】解：，；又0ABC180；ABC=30故选A5. 下列四个关系中，正确的是（ ）A B C D参考答案：A略6. 设集合则下列表示P到M的映射的是（ ）A B C D 参考答案：C略7. 已知二次函数，如果a0,b0,c0，那么这个函数图像的顶点必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限w c o m参考答案：D略8. 已知全集U=0,1,2,3,4,M=0,1,2,N=2,3,则(CUM)N=（ ）A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0,1,2,3,4参考答案：B由于，所以，结合可得，故选B.
3、9. 符合下列条件的三角形有且只有一个解的是 Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Db=c=1, B=45参考答案：D10. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A.B.C.D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 分解因式 w.w.参考答案： 12. 函数f（x）=，若f（x）=12，则x= 参考答案：2或2【考点】函数的值【分析】当x0时，x（x+4）=12；当x0时，x（x4）=12由此能求出结果【解答】解：f（x）=，f（x）=12，当x0时，x（x+4）=12，解得x=2或x=6（舍）；当x0时
4、，x（x4）=12，解得x=2或x=6（舍）x=2或x=2故答案为：2或213. 在平面直角坐标系xOy中，直线l：（2k1）x+ky+1=0，则当实数k变化时，原点O到直线l的距离的最大值为 参考答案：【考点】IT：点到直线的距离公式【分析】由于直线l：（2k1）x+ky+1=0经过定点P（1，2），即可求出原点O到直线l的距离的最大值【解答】解：直线l：（2k1）x+ky+1=0化为（1x）+k（2x+y）=0，联立，解得，经过定点P（1，2），由于直线l：（2k1）x+ky+1=0经过定点P（1，2），原点O到直线l的距离的最大值为故答案为：14. 已知函数f（x）=sinxcosx，则
5、=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；函数的值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角差的正弦公式化简函数f（x）的解析式，从而求得f（）的值【解答】解：函数f（x）=sinxcosx=sin（x），则=sin（）=，故答案为：【点评】本题主要考查两角差的正弦公式，属于基础题15. 直线和将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则_. 参考答案：216. （2016秋?建邺区校级期中）若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2x），且f（1）f（0）f（a），则实数a的取值范围是 参考答案：a0，或a4【考点】二次函数的性质【专题】转化思想；转化法；函数的性质
6、及应用【分析】若二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2x），则函数f（x）的图象关于直线x=2对称，结合二次函数的图象和性质，可得实数a的取值范围【解答】解：二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2x），函数f（x）的图象关于直线x=2对称，若f（1）f（0）f（a），则a0，或a4，故答案为：a0，或a4【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键17. 在，G是其重心，=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知圆M的圆心在x轴上，半径为1，直线l：y=3x1被圆M所截得
7、的弦长为，且圆心M在直线l的下方（）求圆M的方程；（）设A（0，t），B（0，t+4）（3t1），过A，B两点分别做圆M的一条切线，相交于点C，求由此得到的ABC的面积S的最大值和最小值参考答案：考点：圆的切线方程 专题：直线与圆分析：（）设圆心M（a，0），利用M到l：y=3x1的距离，结合直线l被圆M所截得的弦长为，求出M坐标，然后求圆M的方程；（）设出过A，B的切线方程，由相切的条件：d=r，求得直线AC、直线BC的方程，进而得到C的坐标，求出ABC的面积S的表达式，由二次函数是最值求出面积的最值，从而得解解答：（）设M（a，0）由题设知，M到直线l的距离是d=，l被圆M所截得的弦长为，
8、则2=，解得d=，由=，解得a=1或，由圆心M在直线l的下方，则a=1，即所求圆M的方程为（x1）2+y2=1；（）设过A（0，t）的切线为y=kx+t，由直线和圆相切的条件：d=r=1，可得=1，解得k=，即切线方程为y=x+t同理可得过B的切线方程为y=x+t+4，由解得交点C（，），由3t1，则14+t3，t+4，2，又|AB|=4+tt=4，则ABC的面积为S=|AB|?=4=4（1），由3t1，可得t2+4t+1=（t+2）233，2，则当t=2时，ABC的面积S取得最小值，且为；当t=1或3时，S取得最大值，且为6点评：本题以圆的弦长为载体，考查直线与圆的位置关系：相切，三角形面积
9、的最值的求法，考查计算能力19. 已知函数f(x)=2x-4,g(x)=-x+4. (1)求f(1),g(1)的值；（2）求函数y= f(x) g(x)的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数y= f(x) g(x)的单调区间。参考答案：(1) f(1)=-2,g(1)=3 （2）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16,零点为2和4.8分（3）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16的增区间为（-，3），减区间为（3，+）。略20. 已知圆心为（3，4）的圆N被直线x=1截得的弦长为2（1）求圆N的方程；（2）点B（3，2）与点C关于直线x=1对称，求以C为圆心且与圆N外切
10、的圆的方程参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系；J1：圆的标准方程【分析】（1）由已知求出圆心N到直线x=1的距离，由垂径定理求得圆的半径，则圆的方程可求；（2）求出B关于直线x=1的对称点，由圆心距与半径的关系求出圆C的半径，则圆C的方程可求【解答】解：（1）由题意得圆心N（3，4）到直线x=1的距离等于31=2圆N被直线x=1截得的弦长为2，圆N的半径r=圆N的方程为（x3）2+（y4）2=9；（2）点B（3，2）与点C关于直线x=1对称，点C的坐标为（5，2），设所求圆的方程为（x+5）2+（y+2）2=r2（r0），圆C与圆N外切，r+3=，得r=7圆C的方程为（x+5）2+（y
11、+2）2=4921. 已知A=x|xa|1，且AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合思想；集合；不等式【分析】由题意得出A是B的子集，再分别解出A，B两个集合，最后根据集合间的包含关系得出参数a的取值范围【解答】解：因为AB=B，所以A是B的子集，对于集合A，由|xa|1解得x（a1，a+1），对于集合B，由1得0，解得，x（3，2，根据（a1，a+1）?（3，2得，解得2a1，即实数a的取值范围为2，1【点评】本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，涉及绝对值不等式的解法和分式不等式的解法，属于基础题22. 已知、是同一平面内的三个向量，其中（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角参考答案：略
