《辽宁省大连市弘文中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市弘文中学高三数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市弘文中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则 A.1 B.e+1 C.3 D.e+3参考答案：C略2. 阅读材料：空间直角坐标系Oxyz中，过点P（x0，y0，z0）且一个法向量为=（a，b，c）的平面的方程为a（xx0）+b（yy0）+c（zz0）=0；过点P（x0，y0，z0）且个方向向量为=（u，v，w）（uvw0）的直线l的方程为=，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为3x5y+z7=0，直线l是
2、两个平面x3y+7=0与4y+2z+1=0的交线，则直线l与平面所成角的大小为（）AarcsinBarcsinCarcsinDarcsin参考答案：A【考点】直线与平面所成的角【分析】求出直线l的方向向量，平面的法向量即可【解答】解：平面的方程为3x5y+z7=0，平面的法向量可取平面x3y+7=0的法向量为，平面4y+2z+1=0的法向量为，设两平面的交线的方向向量为，由取，则直线l与平面所成角的大小为，sin=|cos|=，故选A3. 已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A、11 B、10 C、9 D、8参考答案：B4. 设aR，函数f（x）=ex+a?ex的导函数
3、是f（x），且f（x）是奇函数若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（）Aln2Bln2CD参考答案：A【考点】简单复合函数的导数【分析】已知切线的斜率，要求切点的横坐标必须先求出切线的方程，我们可从奇函数入手求出切线的方程【解答】解：对f（x）=ex+a?ex求导得f（x）=exaex又f（x）是奇函数，故f（0）=1a=0解得a=1，故有f（x）=exex，设切点为（x0，y0），则，得或（舍去），得x0=ln25. 若 ，则（ ）A. B. C. 1D. 参考答案：A试题分析：由，得或，所以，故选A【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式【方法点拨】三角函数求值：“给角
4、求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系6. 若正整数n除以正整数m后的余数为N，则记为nN（bmodm），例如104（bmod6），下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”，执行该程序框图，则输出的n等于（）A11B13C14D17参考答案：D【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得n=11，满足11=2（mod）3，不满足11=1（mod4）
5、，n=12，不满足条件“n=2（mod 3）“，n=13，不满足条件“n=2（mod 3）“，n=14满足条件“n=2（mod 3）“，不满足条件“n=1（mod 4）“，n=15不满足条件“n=2（mod 3）“，n=16，不满足条件“n=2（mod 3）“，n=17，满足条件“n=2（mod 3）”，满足条件“n=1（mod 4）”，退出循环，输出n的值为17，故选：D7. 设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ）A2BC D 参考答案：D略8. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积为（ ） A B. C D.参考答案：C略9. 给定函数，其中在上单调递减的个数
6、为A. 0 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个参考答案：C为幂函数，所以在上递减.，在上递减，所以函数在，递减.，在递增.的周期，在上单调递增，所以满足条件的有2个，选C.10. 1若函数（）定义域为R，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)B是sinAsinB的充要条件；设m,n是两条直线,是空间中两个平面若,；函数f(x)=是周期为2的偶函数；已知定点A(1,1),抛物线的焦点为F,点P为抛物线上任意一点,则的最小值为2；以上命题
7、正确的是_（请把正确命题的序号都写上）参考答案：略14. 将a，b都是整数的点（a，b）称为整点，若在圆x2+y26x+5=0内的整点中任取一点M，则点M到直线2x+y12=0的距离大于的概率为_参考答案：略15. 若函数 存在 ，使 ，则实数 的取值范围是_. 参考答案：16. 已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为 参考答案：1试题分析：考点：1、向量的数量积运算；2、向量加法17. 在中，为线段上一点，若，则的周长的取值范围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）在锐角ABC中，已知：
8、AB=5，AC=6，O为ABC外接圆的圆心。（1）若SABC=12，求BC边的长；（2）求的值。参考答案：略19. 如图，在三棱锥中，点为边的中点.（）证明：平面平面；（）求三棱柱的体积.参考答案：（1）由题意，平面，平面，可得，又为等边三角形，点为边的中点，可得，与相交于点，则平面，平面，所以，平面平面 （2）因为为直角三角形，所以，由（1）可知，在直角三角形中，可得，故，所以，三棱柱的体积为 20. 已知函数(1)当，且时，求的值.(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）因为时，所以在区间上单调递增，因为时，所以在区间（0，
9、1）上单调递减.所以当，且时，有，所以，故； (2）不存在. 因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是21. 在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则OAF的面积为 【解析】由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此参考答案：由可求得焦点坐标F(1,0)，因为倾斜角为，所以直线的斜率为，利用点斜式，直线方程为，将直线和曲线联立，因此【答案】22. 已知数列与圆和圆,若圆与圆交于两点且这两点平分圆的周长()求证：数列是等差数列；()若，则当圆的半径最小时，求出圆的方程参考答案：解: ()圆，圆心，半径为 。2分圆，圆心，半径为。4分由题意：，则则，所以数列是等差数列 。6分解法2： - ：，将代入，有，所以数列是等差数列。 （6分）()因为，则，则（）当时取得最小值，此时的方程是： 。 12分
