《辽宁省大连市庄河第十初级中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市庄河第十初级中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市庄河第十初级中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ）cm3 A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：B2. 不等式x22x52x的解集是（）Ax|x5或x1Bx|x5或x1Cx|1x5Dx|1x5参考答案：B【考点】一元二次不等式的解法【分析】将不等式转化为一元二次不等式，利用因式分解法，可求得结论【解答】解：不等式x22x52x?x24x50?（x5）（x+1）0?x5或x1，故选B3. 设a1b-1,
2、则下列不等式中恒成立的是()A.C.ab2 D.a22b参考答案：C略4. 某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程(单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）(A) 66% (B) 72.3% (C) 67.3% (D) 83%参考答案：D5. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A24种 B60种 C90种 D120种参考答案：B6. 中，角成等差数列是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分
3、也不必要条件参考答案：A略7. 若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A B C D参考答案：C8. 在5和40之间插入两个数，使这四个数成等比数列，插入的两个数的乘积为A.100 B.200 C.400 D.800参考答案：B在5和40之间插入两个数a与b，使这四个数5 ，a，b，40成等比数列，则插入的两个数的乘积ab=200，故选择B.9. 若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. B. C. 5D. 6参考答案：C【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可【详解】解：变量，满足约束条件的可行域如图所示：目标函数是斜率等于1、纵截距为的直线，当直线经过可行域的点
4、时，纵截距取得最小值，则此时目标函数取得最大值，由可得，目标函数的最大值为：5故选：C【点睛】本题考查线性规划的简单应用，考查计算能力以及数形结合思想的应用10. 已知椭圆的焦点是,P是椭圆上的一个动点,如果延长到Q,使得,那么动点Q的轨迹是 ( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线y=与直线y=x+b有公共点，则b的取值范围是参考答案：3b1【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆【分析】曲线y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆
5、，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b当直线过点（4，0）时，b=3，可得b的范围【解答】解：曲线y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，b=1，或b=2当直线过点（4，0）时，b=3，曲线y=与直线y=x+b有公共点，可得3b1故答案为：3b1【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题12. 已知函数，若且，则的取值范围是 .参考答案：13. 已知平面，有下列说法： a与内的所有直线平行； a与内无数条直线平
6、行； a与内的任意一条直线都不垂直. 其中正确的序号为 参考答案：14. 已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程无实根若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围参考答案：略15. 已知等比数列的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=1则a1=。参考答案： 16. 已知向量a，b满足|a|1，|b|2，a与b的夹角为60，则|ab|_.参考答案：略17. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆的直径为，且满足，则_.参考答案：【分析】先利用余弦定理化简已知得，所以，再利用正弦定理求解.【详解】由及余弦定理，得，得，得，即，所以，所以.由正弦定理，得，则.故答案为：【
7、点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点， ，.（1）求证：平面平面; （2）求证：平面；（3）求四面体的体积.参考答案：解：（1）面面，面面，,面， 又面，平面平面. （2）取的中点，连结、，则 ,又， 四边形是平行四边形，又面且面，面. （3），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. =2=2， 19. 如图，在三棱柱中，平面，且,点为的中点，点在棱的运动 （1）试问点在何处时
8、，平面，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下，且，直线与平面的成角的正弦值为， 求二面角的大小.参考答案：（1）中点；.20. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令=(nN*)，求数列的前n项和参考答案：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以=，所以=，即数列的前n项和=。略21. （本小题满分12分）设复数，若，求实数的值。参考答案：22. 求过（2，3）点且斜率为2的直线的极坐标方程参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】由题意知，直线的直角坐标方程为y3=2（x+2），设M（，）为直线上任意一点，将x=cos ，y=sin 代入直角坐标方程即可得出极坐标方程【解答】解：由题意知，直线的直角坐标方程为y3=2（x+2），即2xy+7=0设M（，）为直线上任意一点，将x=cos ，y=sin 代入直角坐标方程2xy+7=0，得2cos sin +7=0，这就是所求的极坐标方程
