《辽宁省大连市庄河第五初级中学2022年高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市庄河第五初级中学2022年高二数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市庄河第五初级中学2022年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为（）ABC2+D2参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角和的正弦公式，求得所给式子的值【解答】解： =tan（45+15）=tan60=，故选：B2. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A B C D参考答案：B3. 参考答案：B4. 设集合，则（ ） A B C D 参考答案：D略5. i是虚数单位，则的虚部是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由复数的除法运算，先化简
2、，再由复数的概念，即可得出结果.【详解】因为，所以其虚部为.故选B【点睛】本题主要考查复数的运算、以及复数的概念，熟记复数的运算法则以及复数概念即可，属于常考题型.6. 若命题p：|x+1|4，命题q：x25x6，则?p是?q的（）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】充要条件【分析】先求出命题p和命题q，进而得到?p和?q，由此能得到?p是?q的充分不必要条件【解答】解：命题p：4x+14，即命题p：5x3，?p：x5或x3命题q：x25x6，即q：2x3，?q：x2或x3?p是?q的充分不必要条件故选B7. 把标号为1，2，3，4，5的五个小球
3、全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是（ ） A、36B、48C、60D、84参考答案：D 【考点】排列、组合的实际应用 【解答】解：第一类，第5球独占一盒，则有4种选择；如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2，3，4球放入2，3，4盒的错位排列，有2种选择，再把第1球分别放入2，3，4盒，有3种可能选择，于是此时有23=6种选择；如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2，3，4球放入两盒有2种选择，此时有23=6种选择，得到第5球独占一盒的选择有4（6+6）=48种， 第二类，第5球不独占一盒，先
4、放14号球，4个球的全不对应排列数是9；第二步放5号球：有4种选择；94=36，根据分类计数原理得，不同的方法有36+48=84种故选：D【分析】由题意可以分两类，第一类第5球独占一盒，第二类，第5球不独占一盒，根据分类计数原理得到答案 8. 以下三个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0）若在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为0.8其中真命题的个数为（）A0B1C2D3参考答案：C9.
5、 在数列an中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=( )A2+lnnB2+（n1）lnnC2+nlnnD1+n+lnn参考答案：A考点：数列的概念及简单表示法专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项解答：解：，=故选：A点评：数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意nN成立，因此可将其中的n换成n+1或n1等，这种办法通常称迭代或递推解答本题需了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项10. 函数的极值点的个数 ( ) A0 B1 C2 D3参考答案：C
6、略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，南北方向的公路l ，A地在公路正东2 km处，B地在A 东偏北方向2 km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等。现要在曲线PQ上一处建一座码头， 向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是_万元.参考答案：1112. 在四面体中，则二面角的大小为_.参考答案：60略13. 我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是 。参考答案：更相减损术14. 已知复数满足，则_参考答案：15. 若，是平面内
7、的三点，设平面的法向量，则x：y：z=参考答案：2：3：（4）【考点】平面的法向量【分析】求出、 的坐标，由?=0，及?=0，用y表示出 x 和z的值，即得法向量的坐标之比【解答】解：，故答案为 2：3：4【点评】本题考查平面的法向量的性质以及两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式的应用16. 除以9的余数为_参考答案：7试题分析：因为，所以除以9的余数为考点：二项式定理应用17. 已知数据的平均数，方差，则数据的方差为 。 参考答案：36略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在正ABC中，点D、E分别在边BC, AC上,且,，AD，B
8、E相交于点P.求证：(I) 四点P、D、C、E共 圆； (II) AP CP。参考答案：证明：（I）在中，由知：，即.所以四点共圆；（II）连结.在中，,由正弦定理知由四点共圆知，,所以略19. 在数列an中，a1=，且3an+1=an+2（1）设bn=an1，证明：数列bn是等比数列，并求出an的通项公项；（2）设，数列的前n项和为Tn，是否存在最小的正整数m，使得对于任意的nN*，均有Tn成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】数列与不等式的综合【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】（1）由题意可得3（an+11）=（an1），从而可得b1=， =，从而证明；从
9、而求得an=?+1；（2）化简=log3=log332n=2n，从而可得=（），从而利用裂项求和法求解【解答】解：（1）3an+1=an+2，3（an+11）=（an1），又b1=a11=1=， =，故数列bn是以为首项，为公比的等比数列；bn=an1=?，an=?+1；（2）=log3=log332n=2n，=?=（），Tn= （1）+（）+（）+（）+（）=（1+）=（+），故m3，故m=3【点评】本题考查了等比数列的证明及裂项求和法的应用20. P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；( 2 ) 求P点的坐标（12分）参考答案：解析：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2
10、）设P，由得 4，将代入椭圆方程解得，或或或21. (本小题满分7分)已知某同学根据所学知识编出了1+2+3+100的算法框图，并根据框图，写出了程序：请你根据该同学的做法，对该同学的框图作些修改。写出的算法框图请你根据该同学的做法，对该同学所写的程序作些修改。写出的算法程序参考答案：（本题满分7分）解：程序框图如右程序如右略22. 已知椭圆与直线都经过点直线m与l平行，且与椭圆C交于A，B两点，直线MA，MB与x轴分别交于E，F两点（1）求椭圆C的方程；（2）证明：MEF为等腰三角形参考答案：解：（1）椭圆的方程为 （2）设直线为：联立: ，得， 于是 设直线的斜率为，要证为等腰三角形，只需证，所以为等腰三角形
