《省直辖县级行政区划天门市小板中学2022年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《省直辖县级行政区划天门市小板中学2022年高二数学文模拟试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、省直辖县级行政区划天门市小板中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“ax22ax+30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（）Aa0或a3Ba0或a3Ca0或a3D0a3参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【专题】计算题【分析】将条件转化为ax22ax+30恒成立，检验a=0是否满足条件，当a0 时，必须 ，从而解出实数a的取值范围【解答】解：命题“ax22ax+30恒成立”是假命题，即“ax22ax+30恒成立”是真命题 当a=0 时，不成立，当a0 时，要使成立，必须 ，
2、解得 a0 或a3，故选A【点评】本题考查一元二次不等式的应用，注意联系对应的二次函数的图象特征，体现了等价转化和分类讨论的数学思想2. 如右下图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间的函数关系表示的图象只可能是（ ）参考答案：B3. 设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足x+y2，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立
3、，例如取x=3，y=【解答】解：由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取x=3，y=p是q的充分不必要条件故选：A4. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 ABCD参考答案：C5. 将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有多少种()A12 B20 C40 D60参考答案：C略6. 已知a为函数的极小值点，则a=（
4、 ）A4 B2 C4 D2参考答案：D因为，令，当时，单调递增；当时，单调递减；当时，单调递增所以故选D7. 函数（ ）A.有最大值2，无最小值 B. 无最大值 ，有最小值-2 C. 有最大值2 ，有最小值-2 D. 无最值参考答案：C略8. 用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数.A.6 B.9 C.10 D.8 参考答案：C略9. 若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，由书架上抽出一本外文书的概率为( )ABCD参考答案：D【考点】等可能事件的概率 【专题】计算题【分析】求出书架上共有书的本数及外文书为英文书和
5、日文书的本数和，两者相除即可求出由书架上抽出一本外文书的概率【解答】解：由题知：书架上共有10本书，其中外文书为英文书和日文书的和即3+2=5本所以由书架上抽出一本外文书的概率P=故选D【点评】考查学生会求等可能事件的概率，此题是一道基础题，比较简单10. M是抛物线C：y2=2px（p0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则MKO=（）A15B30C45D60参考答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】由题意，取点M（，p），K（，0），由此，即可得出结论【解答】解：由题意，取点M（，p），K（，0），kKM=1，MKO=45，故选
6、C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：12. 函数f（x）=xex的导函数f（x）=参考答案：（1+x）ex【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】根据函数的导数运算公式即可得到结论【解答】解：函数的导数f（x）=ex+xex=（1+x）ex，故答案为：（1+x）ex【点评】本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式13. 我们知道无限循环小数，现探究。设，由可知，即，从而。则类比上述探究过程，用分数形式表示 参考答案：14. 已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是_. 参考答案：解析:画
7、出满足不等式组的可行域如右图，目标函数化为：z，画直线及其平行线，当此直线经过点A时，z的值最大，z的值最小，A点坐标为（3,6），所以，z的最小值为：3269。15. 已知函数，（1）若函数的图像在点处的切线斜率为6，则实数 ；（2）若函数在(1,3)内既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 参考答案：1，函数在内既有极大值又有极小值，则在(1,3)内有两个不同的实数根，则16. 四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：函数的图象关于轴对称； 函数的值域为 (1,1)；若则一定有；若规定, ，则 对任意恒成立你认为上述四个结论中正确的有 参考答案：略17. 如图，在ABC中，, ，则
8、。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在四棱锥P-ABCD中,是等边三角形,.()求证: ()若平面平面ABCD,求三棱锥的体积参考答案：证明：（）取的中点，连接为等边三角形，四边形为矩形,平面又平面，()由（）知又平面平面，平面平面，平面平面,为三棱柱的高为等边三角形，得,19. 已知关于的方程 , 求方程至少有一负根的充要条件。参考答案：解：（1）当时， 满足题意；（2）当时，方程有一正根，一负根的充要条件是 即方程有两负根的充要条件是解得综上 略20. 已知集合，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）当时，即，符合题意2
9、分 （2）当B非空时， 4分由得 8分解得：10分综上所述：实数的取值范围为12分21. （本小题13分）已知函数，其中自然对数的底数。（1）求函数的单调区间（2）设函数。当时，存在使得成立，求的取值范围。命题意图：考查导数的应用、图像的细致分析。本题考查的解题模式不是常见的将函数相减构造新的函数，而是两侧独立求最值，这是题型之一，可完整学生对题型的认识。另，本题考核存在性，与前面考核恒成立相对应，形成完整的题型考核。参考答案：（1）当时，则在R上单增，无单减区间当时，由得 如0，由0可得，0可得的单增区间为，单减区间为 如0，由0可得，0可得的单增区间为，单减区间为6分（2）当时，由（1）可
10、知在区间上单增，在区间上单减 则8分由知易知在区间上单减，在区间上单增。则11分则存在使得成立等价于即，即13分22. 已知函数f（x）=3x39x+5（）求函数f（x）的单调递增区间；（）求函数f（x）在上的最大值和最小值参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（I）求出函数f（x）的导函数，令导函数大于0求出x的范围，写成区间即为函数f（x）的单调递增区间（II）列出当x变化时，f（x），f（x）变化状态表，求出函数在上的极值及两个端点的函数值，选出最大值和最小值【解答】解：（I）f（x）=9x29（2分）令9x290，（4分）解此不等式，得x1或x1因此，函数f（x）的单调增区间为（，1）和（1，+）（6分）（II）令9x29=0，得x=1或x=1（8分）当x变化时，f（x），f（x）变化状态如下表：x2（2，1）1（1，1）1（1，2）2f（x）+00+f（x）111111（10分）从表中可以看出，当x=2或x=1时，函数f（x）取得最小值1当x=1或x=2时，函数f（x）取得最大值11（12分）【点评】求函数在闭区间上的最值问题，一般利用导数求出函数的极值，再求出函数在两个端点的函数值，从它们中选出最值
