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1、省直辖县级行政区划天门市杭州华泰中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某扇形的半径为，它的弧长为，那么该扇形圆心角为（ ） 参考答案：B2. 函数f（x）=log3x+2x8的零点位于区间（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（5，6）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点存在定理，若f（x）=log3x+2x8若在区间（a，b）上存在零点，则f（a）?f（b）0，我们根据函数零点存在定理，对四个答案中的区间进行判断，即可得到答案【解答】
2、解：当x=3时，f（3）=log338+23=10当x=3时，f（4）=log348+24=log340即f（3）?f（4）0又函数f（x）=log3x+2x8为连续函数故函数f（x）=log3x8+2x的零点一定位于区间（3，4）故选C【点评】本题考查的知识点是零点存在定理，我们求函数的零点通常有如下几种方法：解方程；利用零点存在定理；利用函数的图象，其中当函数的解析式已知时（如本题），我们常采用零点存在定理3. 已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是_ 参考答案：略4. 已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：用特殊值法，令，代
3、入到选项中逐一排除即可得到正确答案.详解：令，选项A， ， A错误；选项B， ，B错误；选项C， ，根据不等式的加法性质，C正确.；选项D，D错误.故选C.5. 已知m为一条直线，、为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A若m，则mB若m，则mC若m，则mD若m，m，则参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答】解：选项A中，若m，则m与平行或相交或m?，故A错误；选项B中，若m，则由直线与平面垂直的判定定理知m，故B正确；选项C中，若m，则m或m?，故B错误；选项D中，若m，m，则与平行或相交，故D错误故选：B6. 设集合A=
4、a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB等于( )A1，2B1，5C2，5D1，2，5参考答案：D【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题【分析】通过AB=2，求出a的值，然后求出b的值，再求AB【解答】解：由题意AB=2，所以a=1，b=2，集合A=1，2，AB=1，22，5=1，2，5故选D【点评】本题是基础题，考查集合之间的子集、交集、并集的运算，高考常考题型7. 如图，在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则（ ）A34 B28 C-16 D-22参考答案：C8. 下列函数中，与函数相同的是（ ）A. B. C. D.参考答案：B函数的定义域为，对于选项A，
5、函数，定义域为，与已知函数的定义域不同；对于选项B，函数，与已知函数相同；对于选项C，函数，与已知函数定义域不同，对于选项D，函数，定义域为，与已知函数定义域不同。故答案为B.9. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：因为与正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心，故排除选项B；故选A考点：线性回归直线.10. 若，则等于（ ）A.0B. C. D.9参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的
6、横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为 参考答案：y=sin4x【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照左加右减的原则，求出函数所有点向右平移个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x故答案为：y=sin4x12. （6分）设集合S=x|x1，T=x|x2，则ST= ；ST= ；T?RS= （R表示实数集）参考答案：（，1），（，2，x|1x2.考点：交、并、补
7、集的混合运算；交集及其运算 专题：集合分析：根据交集并集补集的概念，即可求出解答：S=x|x1，T=x|x2，?RSx|x1，ST=x|x1=（，1），ST=x|x2=（，2，T?RS=x|1x2=，故答案为：（，1），（，2，点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键13. 在平行四边形中，,则点坐标为 参考答案：14. （log3）23+log0.25+（）4=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（log3）23+log0.25+（）4=4+1+4=故答案为：【点评】本题考
8、查对数运算法则的应用，考查计算能力15. 点关于平面的对称点的坐标是 参考答案：试题分析：根据空间直角坐标系的特点,知对称点为.考点：空间对称.16. 将进价为8元的商品，按每件10元售出，每天可销售200件，若每件售价涨价0.5元，其销售量就减少10件，为使所赚利润最大，则售价定为.参考答案：1417. 若，则钝角 。参考答案： 130 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知A ，（1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.参考答案：19. 已知在平面直角坐标系中，ABC三个顶点坐标分别为A
9、（1，3），B（5，1），C（1，1）（）求BC边的中线AD所在的直线方程；（）求AC边的高BH所在的直线方程参考答案：见解析【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的两点式方程 【专题】直线与圆【分析】（）由中点坐标公式求得BC中点坐标，再由两点式求得BC边的中线AD所在的直线方程；（）求出AC的斜率，由垂直关系求得BH的斜率，再由直线方程的点斜式求得AC边的高BH所在的直线方程【解答】解：（）BC中点D的坐标为（2，0），直线AD方程为：，3x+y6=0；（），BHAC，直线BH方程为：，即x+2y7=0【点评】本题考查了直线方程的求法，考查了中点坐标公式的应用，是基础题20. 化简：参考答案：sin略21. 在中，内角的对边分别为（I）若，求证：； （II ）若是锐角三角形，求证： 参考答案：证明略略22. (本题13分)已知定义域为的偶函数在内为单调递减函数，且对任意的都成立，.（1）求，的值；（2）求满足条件的的取值范围。参考答案：解得，或不存在，或，或不存在，综上的取值范围为 另解：要
