《湖南省郴州市和平中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市和平中学高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市和平中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的应用；椭圆的简单性质【分析】由ABF2是正三角形可知，即，由此推导出这个椭圆的离心率【解答】解：由题，即，解之得：（负值舍去）故答案选A2. 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，aN，输出A，B，则（） AA+B为a1，a2，aN的和BA和B分别是a1，a
2、2，aN中最大的数和最小的数C为a1，a2，aN的算术平均数DA和B分别是a1，a2，aN中最小的数和最大的数参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序知：该程序的作用是求出a1，a2，an中最大的数和最小的数【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的数和最小的数；其中A为a1，a2，an中最大的数，B为a1，a2，an中最小的数故选：B3. 一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( ) A.
3、B. C.1 D.2 参考答案：A4. 某容量为 180 的样本的频率分布直方图共有 n(n 1)个小矩形，若第一个小矩形的面积等于其余n-1个小矩形的面积之和的 ，则第一个小矩形对应的频数是( )A.20 B.25 C.30 D.35参考答案：C5. 已知是2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 已知且，对进行如下方式的“ 分拆”：， ，那么361的“分拆”所得的数的中位数是 参考答案：A7. 函数(其中为自然对数的底数)在的值域为（A） （B） （C） （D）参考答案：C略8. 已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（
4、1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D9. 给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当x为某一实数时可使x20”是不可能事件“明天广州要下雨”是必然事件“从100个灯泡中有5个次品，从中取出5个，5个都是次品”是随机事件，其中正确命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】概率的意义【分析】利用必然事件、不可能事件、随机事件定义直接求解【解答】解：在中，“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”一定发生，是必然事件，故正确；在中，“
5、当x为某一实数时可使x20”不可能发生，是不可能事件，故正确；在中，“明天广州要下雨”不一定发生，不是必然事件，故错误；在中，“100个灯泡中有5个次品，从中取出5个，5个都是次品”有可能发生，也有可能不发生，是随机事件，故正确故选：D10. 下列有关命题的说法正确的是 （ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“”的否定是“”C命题“若，则”的逆否命题为假命题D若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，则 m= .参考答案：略1
6、2. 为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题下列说法中正确的有；名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的名运动员是一个样本；样本容量为；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等 参考答案：略13. 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是 ；参考答案：略14. 三个数72，120，168的最大公约数是_。参考答案：2415. 如图所示是某几何体的三视图，其中正视图是斜边为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_。参考答案：16. 在中，则=_参考答案：略17. 如图，在ABC中，, ，则 。参考答案：三、
7、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.（）求椭圆的方程；（）求的取值范围.参考答案：19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，且，点在上（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）证明，转化成证明平面即可。（2）根据，可得，从而得出体积。【详解】证明：（1）取中点，连结，则，四边形为平行四边形，又，又，平面，解：（2），三棱锥的体积为：【点睛】本题考查了线线垂直的证明，通常转化成证明线面垂
8、直。三棱锥体积的计算，选择不同的底对应的顶点，得到的体积相同。那么通常选择已知的高和底从而求出体积。20. （本小题满分8分）已知函数.（）求函数的最小正周期和值域；（II）求函数图像的对称中心的坐标.参考答案：解：（I）所以函数的最小正周期为，值域为（II）的图象的对称中心满足：，对称中心为，21. （本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（I）求，的值；（II）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）由而点在直线上，又直线的斜率为故有（）由（）得由及令令，故在区间上是减函数，故当时，当时，从而当时，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是22. （12分）(1)求边AC所在的直线方程；(2)求AC边上的中线BD所在的直线的方程。参考答案：(1)直线AC的方程为x-2y+8=0(2)设D点的坐标为（x,y）由中点坐标公式可得x=-4，y=2.容易得BD所在直线的方程为2x-y+10=0
