《湖南省邵阳市马安中学2020年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市马安中学2020年高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市马安中学2020年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，是同一平面内的三条平行的直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在上，则的边长是( )A B C. D参考答案：D2. 设是不同的直线，是不同的平面，已知，下列说法正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：B由题意得，又，所以。3. 设=+（nN*），那么（）ABC+ D参考答案：D4. 设全集为R，M = x|x|3，N = x|0x5，则CR (MN)等于（ ） Ax|3x0 Bx|
2、x3，或x5 Cx|x0，或x3，且x3 Dx|x3，或x5，且x0参考答案：A5. 已知点C在线段AB的延长线上，且，则等于A3 B C D参考答案：D6. 已知s是等差数列a的前n项和，若a+a+a是一个确定的常数，则数列s中是常数的项是（ ）A s B s C s D s 参考答案：D7. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=90，则的取值（）A（0，2）BCD参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由C=90，可得a=csinA，b=ccosA，代入可得=，由于A可得即可得出【解答】解：C=90，a=csinA，b=ccosA，A，则=sinA+cosA=故选：C8. 幂
3、函数y=f(x)的图象经过点，则满足f(x)=27的x的值为（ ）A B 3 C -3 D 参考答案：A略9. 参考答案：D略10. 运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，正六边形的中心为，若，则 （用来表示）参考答案：略12. 设函数，则 参考答案：13. 在ABC中，若A=120，a=2，b=，则B=参考答案：30【考点】正弦定理【分析】根据正弦定理即可求解B的大小【解答】解：由题意A=120，a=2，b=，正弦定理，可得：，解得：sinB=A=120，
4、B60B=30故答案为3014. .如图在ABC中，已知，E，F分别是边AB，AC上的点，且，其中，且，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则的最小值为_参考答案：【分析】连接，由向量的数量积公式求出，利用三角形中线的性质得出，再根据向量的数量积公式和向量的加减的几何意义得，结合二次函数的性质可得最小值.【详解】连接，在等腰三角形中，所以,因为是三角形的中线，所以，同理可得，由此可得，两边平方并化简得,由于，可得，代入上式并化简得，由于，所以当时，取得最小值，所以的最小值为.【点睛】本小题主要考查平面向量的数量积运算，考查二次函数最值的求法，考查化归与转化的数学思想方法，考查分析与解决问题的能
5、力，综合性较强，属于难题.15. 在ABC中，A、B、C的对边分别是、，若，C30o；则ABC的面积是 参考答案：16. 直线的倾斜角是 .参考答案： 略17. 已知幂函数的图像过点（2，8），则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数,（）证明：f(x)为偶函数；（）用定义证明：f(x)是(1，+)上的减函数；（）当x4，2时，求f(x)的值域参考答案：（）证明见解析；（）证明见解析；（）【分析】(I)用偶函数定义证明；(II)用减函数定义证明；(III)根据偶函数性质得函数在上的单调性，可得最大值和最小值，得值域【详解】
6、(I)函数定义域是,是偶函数；(II)当时，设，则，即，在上是减函数；(III)由 (I) (II)知函数在上是增函数，所求值域为【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，掌握奇偶性与单调性的定义是解题基础19. 已知集合，若，求所有满足条件的实数a组成的集合。参考答案：20. 已知直线l经过两条直线2x+3y14=0和x+2y8=0的交点，且与直线2x2y5=0平行（） 求直线l的方程；（） 求点P（2，2）到直线l的距离参考答案：【考点】两条平行直线间的距离；点到直线的距离公式【分析】（） 求出交点坐标，求出斜率即可求直线l的方程；（） 利用点到直线的距离公式之间求解点P（2，2）到直线l的距
7、离【解答】解：（）联立，解得其交点坐标为（4，2）因为直线l与直线2x2y5=0平行，所以直线l的斜率为1所以直线l的方程为y2=1（x4），即xy2=0（） 点P（2，2）到直线l的距离为21. （12分）已知O为坐标原点，向量=（sin，1），=（cos，0），=（sin，2），点P满足=（1）记f（）=?，（，），求函数f（）的值域；（2）若O，P，C三点共线，求|+|的值参考答案：考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 分析：（1）设出P的坐标，由向量的坐标得到点的坐标，再由点的坐标求出所用向量的坐标，结合=求出P的坐标，代入f（）=?化简，由的范围可求函数f（）的值域；（2）由O，
8、P，C三点共线，由向量共线的充要条件求出tan的值，结合|+|=，利用万能公式，代入即可求出|+|的值解答：（1）设点P的坐标为（x，y），=（sin，1），=（cos，0），=（sin，2），A（sin，1），B（cos，0），C（sin，2），=（cossin，1），=（xcos，y），由=，得cossin=xcos，y=1x=2cossin，y=1，点P的坐标为（2cossin，1），则f（）=?=2sincos2sin2+1=sin2+cos2=（，），f（）（1，；（2）O，P，C三点共线，1（sin）=2（2cossin），tan=，sin2=，|+|=点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示，正弦型函数的单调性，两角和与差的正弦，二倍角的正弦，二倍角的余弦，三点共线，解题的关键是根据向量共线的充要条件求出tan的值，是中档题22. 已知求的值. w参考答案：解析：由条件等式，得 、两式等号两边平方相加，得 即
