《湖南省株洲市云阳中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市云阳中学高二数学文期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市云阳中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点共有()A1个 B2个C3个 D4个参考答案：A略2. 若，其中为实数且，则的一个必要不充分条件是（ ）A B C D参考答案：B3. 执行如图1所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于( )A. B. C. D. 参考答案：D4. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）
2、A0B8C2D10参考答案：B【考点】斜率的计算公式【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得，故选 B【点评】本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用5. 已知命题p1：?xR，使得x2+x+10；命题p2：?x1，2，使得x210，则下列命题是真命题的是（）A（p1）p2Bp1p2Cp1（p2）D（p1）（p2）参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】先判断命题p1，p2的真假，进而根据复合命题真假判
3、断的真值表，可得答案【解答】解：x2+x+1=0的=14=30，故命题p1：?xR，使得x2+x+10为假命题；x（1，1）时，x210，故命题p2：?x1，2，使得x210为假命题；故（p1）p2，p1p2，p1（p2）均为假命题（p1）（p2）为真命题，故选：D6. 已知，则的值是（ ）A9 B C D参考答案：B略7. 已知，直线与函数的图象在处相切，设，若在区间1,2上，不等式恒成立，则实数m（）A. 有最小值B. 有最小值C. 有最大值D. 有最大值参考答案：D试题分析：，所以，又，所以，当时，因此在上递增，所以，从而在上是增函数，的最小值为，最大值为，因此由在区间上,不等式恒成立得
4、，解得或，所以最大值为故选D【名师点睛】本题是一道综合题，解题要求对所涉及的知识都能正确理解运用首先考查导数的几何意义，通过导数求函数图象的切线方程知识点求出参数值，不等式恒成立，转化为求函数的最值，从而解相应不等式得出结论，这里求的最值时，要确定单调性，也即要确定导数的正负，对导数的正负不易确定时，可对它再一次求导，由的正负，确定的单调性，从而确定正负，是我们常用的方法8. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：C9. 不等式的解集为（）Ax|x3或1x
5、1Bx|x3或1x1Cx|x3或1x1Dx|x3或1x1参考答案：D考点：其他不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：不等式即0，再用穿根法求得它的解集解答：解：不等式0，即0，用穿根法求得它的解集为x|x3或1x1，故选：D点评：本题主要考查用穿根法求分式不等式的解集，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题10. 设F1，F2分别是双曲线（a0，b0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】取PF2的中点A，利用，可得，从而可得PF1PF2，利用双曲线的定义及勾股定理，可得结论【解答
6、】解：取PF2的中点A，则，O是F1F2的中点OAPF1，PF1PF2，|PF1|=3|PF2|，2a=|PF1|PF2|=2|PF2|，|PF1|2+|PF2|2=4c2，10a2=4c2，e=故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是. 参考答案： 12. 已知点，分别为双曲线的焦点和虚轴端点，若线段的中点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为_参考答案：设，则线段的中点是，代入双曲线方程得：，解得：，故双曲线的渐近线方程为13. 若直线与圆相切，则为 。参考答案：214. 等差数列-3，1，5的第6项的值是 参考答案：
7、17略15. 当时，函数的值域是 参考答案：16. 函数f(x)=xsinx的导数是 参考答案：由题：17. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线y2=1的一条准线与抛物线y2=2px（p0）的准线重合，则实数p的值是 参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【分析】由已知可得双曲线的准线方程及其抛物线的准线方程即可得出p【解答】解：抛物线y2=2px（p0）的准线为x=由双曲线得a2=3，b2=1，c=2取此双曲线的一条准线x=由题意可得=，p=3故答案为：3【点评】熟练掌握双曲线与抛物线的标准方程及其性质是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
8、. 求垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程参考答案：略19. 已知正项数列an满足，前n项和Sn满足，（）求的值；（）猜测数列an的通项公式，并用数学归纳法证明参考答案：（） ；（）见解析【分析】（I）先求得值，然后求得的值，进而求得的值.（II）先猜想出数列的通项公式.然后证明当，的通项公式符合，假设当时结论成立，证得当时结论成立，由此得到数列的通项公式.【详解】（）当时， 解得当时，当时， .（）猜想得 下面用数学归纳法证明：时，满足. 假设时，结论成立，即，则时 ， 将代入化简得 ， 故时 结论成立 . 综合可知，【点睛】本小题主要考查求数列的前几项，考查利用数学归纳
9、法求数列的通项公式，属于中档题.20. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度V与时间t的关系 如右图所示. ()求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义； ()假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路 程前的读数为2012km，试建立行驶这段路程时汽车里程表的读数S km 与时间t h的函数解析式，并作出函数的图象.参考答案：解：()图中阴影部分的面积为1(50+80+90+70+60)=350 km2分 所求面积的实际含义是这辆汽车5 h内行驶的路程为350 km；5分 () 6分 9分 故， ， 10分 其图象如下 14分21. 圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当
10、弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 参考答案：解：（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，OG=d=， 又r=,， ，（2）当弦被平分时，此时，的点斜式方程为. （3）设的中点为，的斜率为K，则,消去K，得：，当的斜率K不存在时也成立，故过点的弦的中点的轨迹方程为：. 略22. 已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=2，b3=4，a1=b1，a8=b4（）求an的通项公式；（）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出（II）利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（）bn是等比数列，且b2=2，b3=4，q=2，b1=1所a1=b1=1，a8=b4=23=88=1+7d，解得公差d=1an=1+（n1）=n（）由（I）可知：bn=2n1，cn=an+bn=n+2n1cn的前n项和=（1+2+n）+（1+2+22+2n1）=+=+2n1
