《湖南省怀化市鹤城区鸭咀岩镇中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市鹤城区鸭咀岩镇中学高一数学理测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市鹤城区鸭咀岩镇中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则等于（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值。【详解】，则，则，所以，因此，故选：C。2. ABC外接圆半径为R，且2R（sin2Asin2C）=（ab）sinB，则角C=（）A30B45C60D90参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】先根据正弦定理把2R（sin2Asin2C）=（ab）sinB中的角转换成边可得a，b和c的关系式，再代入余弦定理求得
2、cosC的值，进而可得C的值【解答】解：ABC中，由2R（sin2Asin2C）=（ab）sinB，根据正弦定理得a2c2=（ab）b=abb2，cosC=，角C的大小为30，故选A3. 若a=20.5，b=log3，c=ln，则（）AbcaBbacCabcDcab参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=20.5，1，0b=log31，c=ln0，abc故选：C【点评】本题考查了对数函数的单调性，属于基础题4. 设函数，若，则（ ）A8B9C10D11参考答案：D，故，故选D5. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）
3、A、 B、1 C、17 D、25参考答案：D6. 已知关于的方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：D试题分析：当时,与函数只有一个交点,不合题设,故应排除A, C；当时, 与函数没有交点,故应排除B,故应选D.考点：指数函数的图象和性质的综合运用.【易错点晴】逐一验证的思想和数形结合思想是中学数学中的重要知识点和思想方法之一,也高考命题的重考查的重要考点.本题以含绝对值符号的指数函数的解析式满足的方程有两个不等式的实数根为背景,考查的是解方程的能力及分类整合思想的灵活运用.求解时要充分运用逐一验证法对题设中所提供的四个选择支进行筛选判断,最后使得问题获解.7.
4、设a、b、cR，且3a=4b=6c，则以下结论正确的个数为（）若a、b、cR+，则3a4b6ca、b、cR+，则a、b、cR，则abcA1B2C3D0参考答案：B【考点】对数的运算性质【分析】由3a=4b=6c=k0，可得a=，b=，c=a、b、cR+，k1，则lgk0，3a=3=，4b=4=，6c=6=，通过转化为： =， =， =lg，进而得出大小关系a、b、cR+，k1，则=+=， =，即可判断出关系a、b、cR，则0k1，lgk0，即可得出大小关系【解答】解：由3a=4b=6c=k0，a=，b=，c=a、b、cR+，k1，则lgk0，3a=3=，4b=4=，6c=6=，=， =， =l
5、g，=0，0，3a4b6c，因此正确a、b、cR+，k1，则=+=， =不成立，因此不正确a、b、cR，则0k1，lgk0，即abc，因此正确综上可得：只有正确故选：B8. 某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为()A0.95 B0.7 C0.35 D0.05参考答案：D略9. 已知向量，不共线， =k+（kR），=+，如果，那么（）Ak=1且与同向Bk=1且与反向Ck=1且与同向Dk=1且与反向参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量共线
6、定理、平面向量基本定理即可得出【解答】解：，存在实数使得k+=（+），向量，不共线，k=，=1k=1且与同向故选：C【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 已知等比数列的公比为正数，且，则（）A. B. C. D. 2参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线x-y+4=0被圆截得的弦长为_.参考答案： 12. （5分）一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为 参考答案：24考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；球的体积和表面积 专题：计算题；综合题分析：由题意球的直径等于正方体的体
7、对角线的长，求出球的半径，再求正方体的棱长，然后求正方体的表面积解答：解：设球的半径为R，由得，所以a=2，表面积为6a2=24故答案为：24点评：本题考查球的内接体，球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题13. 已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于 参考答案：-314. 若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2y的最大值为参考答案：15【考点】7C：简单线性规划【分析】画出约束条件表示的平面区域，根据图形求出目标函数z=x2y过点B时取得最大值【解答】解：画出约束条件表示的平面区域，如图所示；由解得B（3，6）；则目标函数z=x2y过点B时，z取得最大值为z
8、max=32（6）=15故答案为：1515. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于_参考答案：略16. （5分）若集合A=1，3，B=0，3，则AB= 参考答案：0，1，3考点：并集及其运算 专题：集合分析：根据并集的定义求出 A，B的并集即可解答：集合A=1，3，B=0，3，AB=0，1，3，故答案为：0，1，3点评：本题考查了集合的运算问题，是一道基础题17. 若方程有两个解，则a的取值范围 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知， 其中都是锐角 求:（I）的值;
9、 （）的值。 参考答案：（I）因为都是锐角 ,所以 2分 所以 5分（）, 7分= 10分19. 已知函数在点处取得极小值4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；参考答案：（1）.（2）m3时，；当时，根据题意，由于函数在点处取得极小值4，使其导数的的取值范围为，可知的两个根为1,3，结合韦达定理可知 由于，那么导数，求,结合二次函数开口方向向下，以及对称轴和定义域的关系分情况讨论可知：当时，当m3时，g（x）在2，3上单调递增，20. （本小题满分12分）为净化新安江水域的水质，市环保局于2017年底在新安江水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，20
10、18年二月底测得蒲草覆盖面积为24m2，2018年三月底测得覆盖面积为36m2，蒲草覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择.（）分别求出两个函数模型的解析式；（）若市环保局在2017年年底投放了11 m2的蒲草，试判断哪个函数模型更合适？并说明理由；（）利用（）的结论，求蒲草覆盖面积达到320 m2的最小月份（参考数据：，）参考答案：（）由已知 ，所以 2分由已知 ，所以 4分（）若用模型，则当时， 6分若用模型，则当时，易知，使用模型更为合适. 8分（）由， 10分 故 故蒲草覆盖面积达到的最小月份是9月 . 12分21. 已知的最大值为，最小值为，求的值.参考答案：22. .已知函数y=（A0,0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 参考答案： 解：， （3分） 又， （5分） 所以函数解析式可写为ks5u又因为函数图像过点（，0），所以有： 解得 （7分） （少一个扣4分） （12分）所以，函数解析式为：（14分）略
