《湖南省怀化市麻阳第一中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市麻阳第一中学高一数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市麻阳第一中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A B C D、 参考答案：D略2. 直线l的方程x2y+6=0的斜率和它在x轴与y轴上的截距分别为（）ABC2，6，3D参考答案：A【考点】直线的一般式方程；直线的斜率【专题】计算题【分析】通过直线方程直接求出直线的斜率，通过x=0，y=0分别求出直线在y轴x轴上的截距【解答】解：直线l的方程x2y+6=0的斜率为；当y=0时直线在x轴上的截距为：6；当x=0时直线在y轴上的截距为：3；故选A【点评】本题考查直线方程的斜率与截距的求法，
2、考查计算能力3. 若函数的图象过第一二三象限，则有（ ）A B, C, D参考答案：B4. 已知定义域为R的函数f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5t) f(5t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） Af(1)f(9)f(13)Bf(13)f(9)f(1) Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9)参考答案：C略5. 要得到的图象，需将函数ysin的图象至少向左平移（）个单位 A. B. C. D.参考答案：【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换.A 解：,将函数ysin的图象至少向左平移个单位故选A【思路点拨】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规
3、律，得出结论6. 已知m2，点(m1，y)，(m，y)，(m+1，y)都在二次函数y=x2x的图像上，则（ ）A、yyy B 、 yyy C 、 yyy D、yyy 参考答案：A略7. 已知数列an的通项公式，前n项和为Sn，则关于数列an、Sn的极限，下面判断正确的是（）A. 数列an的极限不存在，Sn的极限存在B. 数列an的极限存在，Sn的极限不存在C. 数列an、Sn的极限均存在，但极限值不相等D. 数列an、Sn的极限均存在，且极限值相等参考答案：D【分析】分别考虑an与Sn的极限，然后作比较.【详解】因为，又 ，所以数列an、Sn的极限均存在，且极限值相等，故选：D.【点睛】本题考
4、查数列的极限的是否存在的判断以及计算，难度一般.注意求解的极限时，若是分段数列求和的形式，一定要将多段数列均考虑到.8. 若，则 A. B. C. D. 参考答案：B9. 在映射f：AB中，A=B=（x，y）|x，yR，且f：（x，y）（xy，x+y），则A中的元素（1，2）在集合B中的像（）A（1，3）B（1，3）C（3，1）D（3，1）参考答案：D【考点】映射【分析】根据已知中映射f：AB的对应法则，f：（x，y）（xy，x+y），将A中元素（1，2）代入对应法则，即可得到答案【解答】解：由映射的对应法则f：（x，y）（xy，x+y），故A中元素（1，2）在B中对应的元素为（12，1+2）
5、即（3，1）故选D10. 过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0参考答案：A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足故选
6、A【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则用表示 。参考答案： 解析： 12. 设定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式f（x）0的解集为参考答案：（，2）（0，2）考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用奇函数的对称性、单调性即可得出解答： 解：如图所示，不等式f（x）0的解集为（，2）（0，2）故答案为：（，2）（0，2）点评： 本题考查了奇函数的对称性、单调性，属于基础题13. .把二进制数化
7、成十进制数为_参考答案：11【分析】利用其它进制化十进制规则算出即可。【详解】二进制数1011用十进制可以表示为：123+022+121+111故答案为：11【点睛】本题主要考查进位制互化规则。14. 已知为所在平面内一点，且，现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在的概率为 参考答案：15. 当_时，函数有最_值，且最值是_。参考答案： 解析： ，当时，16. 已知幂函数y=kxa的图象过点（2，），则k2a的值是参考答案：0【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据幂函数的定义先求出k，然后利用点的坐标与函数之间的关系求a即可【解答】解：幂函
8、数y=kxa的图象过点（2，），k=1且2a=，a=，则k2a=12=11=0，故答案为：0【点评】本题主要考查幂函数的定义和解析式的求解，比较基础17. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,则(uA)(uB)= 。参考答案：1，2，3，6，7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，且ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点（1）求证：直线AB1平面BC1D；（2）求证：平面BC1D平面ACC1A；（3）求三棱锥CBC1D的体积参考
9、答案：（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点D为AC中点，得DO为AB1C中位线，A1BODOD?平面AB1C，A1B?平面AB1C，直线AB1平面BC1D；（2）证明：AA1底面ABC，AA1BD，底面ABC正三角形，D是AC的中点BDACAA1AC=A，BD平面ACC1A1，BD?平面BC1D，平面BC1D平面ACC1A；（3）解：由（2）知，ABC中，BDAC，BD=BCsin60=3，SBCD=，VCBC1D=VC1BCD=?6=919. （12分）如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，（1）求证：AC平面B1D1DB；（2）求直线BD1与平面
10、A1B1C1D1所成的角参考答案：考点：直线与平面所成的角；直线与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离；空间角分析：（1）由ACBD，ACBB1，由此能够证明AC平面B1D1DB（2）证明BD1B为直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角，即可得出结论解答：（1）证明：ACBD，ACBB1，BDBB1=B，AC平面B1D1DB；（2）BB1平面A1B1C1D1，BD1B为直线BD1与平面A1B1C1D1所成的角，tanBD1B=，BD1B=arctan点评：本题考查线面垂直，考查线面角，找出线面角是关键20. （本小题满分14分）计算下列各题：（1）（2）参考答案：解：（1）原式；7分（2）原式。14分21. 已知函数.（1） 求;（2）求函数的最小正周期和单调递增区间（3）若，求的最值。参考答案：22. 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6)，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，构成点P的坐标为(x，y) ( I )求点P落在直线y=x上的概率； (1I)求点P落在圆x2+y2=25外的概率参考答案：
