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1、百度文库-让每个人平等地提升自我3因式分解1、2、知识要点因式分解：把一个多项式化成几个整式r的形式叫做因式分解因式分解一区别：r多项式-7整式的积建工的乘法、因式分解的方法：3、因式分解的一般步骤如果一个多项式各项有公因式，一般应先如果一个多项式各项没有公因式，一般应思考运用；如果多项式有两项应思考用公式,如果多项式有三项应思考用或用十字相乘法；如果多项式超过三项应思考用法分解因式时必须要分解到为止4、重要公式平方差公式：完全平方公式：十字相乘法：、典型例题例1填空32.3.1、代数式8ab与12ab的公因式为2、2R2r(Rr);16abx2ax2ax()3、分解因式：2a4、49x25、
2、6、5y24y)2,t27t12(t3)(t卜列变形是因式分解的是(_2A(x2)(x2)x42_,、，Cx3x4(x4)(x3x(x2)(x2)3x1)2x(x1)卜列各式可以用完全平方公式分解的是2,2_AaabbB4a4a2a24a4例2、分解因式(1)8a3b212ab3c32(2)3ma6ma12ma，一、_2(3) 2(xy)x(xy)c2cc2(4) 3ax6axy3ay2(5)p5p36,、53(6)xx(x1)(x2)6(8)a22abb2c2例3、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么?课堂练习A卷一、填空题：-1、把6x2y8xy2分解因式时应该提取公因式是r。2、3a
3、y3by=;a2-14a+49=;1 c3、n24m2=r；a2+ab+b2=1。44、下列从左向右的变形是属于因式分解的是()A、(2x+1)(x+2)=2x23x2B、a22ax+2x2=(ax)2+x2C9a2=(3+a)(3a)D、(y2)(y1)=(2y)(1y)5、下列提取公因式分解因式中，正确的是()A、2x24xy=x(2x4y)B、a3+2a2+a=a(a2+2a)C、2a2b=2(a+b)D、-a2+a=-a(a-1)6、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是()A、x2+4y2rB、4y2+x2C、x24y2D、x4y27、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是()/
4、A、x2-2xy-y2B、x22xy+y2C、.x2+y2+2xyD、x2+2xyy2二、分解因式(1)20a3x 45ay2x-2(2) 1 9x(3)4x2-12x+9百度文库-让每个人平等地提升自我(4)4x2y24xy+ 12 八(5) p2 5 P 362_ y 7y 122(7) 3 6x 3x- 23(8) a 2a a32(9) m m 20m三、利用因式分解计算:(1) 36X+ 47X+ 17X(2) 758225827四、已知x+y=4,xy=，求x3y+2x2y2+xy3的值。B卷一、填选题.21已知y2my1是元全平万式，则m2、分解因式x2(a+b)-y2(a+b)
5、=。3、计算(2ab28a2b)4ab)的结果为()A、-2-abB、2abC、3a2bD、-3ab4、分解因式6a(ab)28(ab)3时，应提取公因式是(.)A、aB、6a(ab)3C、8a(ab)D、2(ab)25、如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是()2A、4aB、8aC、甘aD、i8a或一16或a.26、右xmx15(x3)(xn)则的m值为()A5B5C2D27、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为三、分解因式 a2 1 b2 2ab(2)(x2+ 1)2-4x2(3) (x y)2 6(x y) 9(4) x4 5x2 412
6、2四、已知x2y，3,求万x2xy2y的值一一11五、已知x=2,求x的值.、选择题（每小题因式分解（第1课时一提公因式法）同步练习5分，共30分）1 .多项式-6a2b+18a2b3x+24ab2y的公因式是（）-6a D. -6ab2 .下列各式从左向右的.变形中，是因式分解的是（A.(x-3)(x+3)=x2-9+1=x(x+ 1) xC. 3x2 3x 13x(x 1) 1D.2_22a2 2ab b2 (a b)23 .下列各组多项式没有公因式的是（A. 2x-2y 与 y-x 与 xy-x 2+y与 x+3yD. 5x+10y 与-2y-x4.已知关于x的二次三项式3x2-mx+n
7、分解因式的结果为（3x+2）（x-1）,则mn的值分别为=1,n=-2=-1,n=2C.m=2,n=-1D.m=-25.把2（a-3）+a（3-a）提取公因式（a-3）后，另一个因式为（B.a+2C.2-aD.-2-a6化简（-2）2008+（-2）2009的结果为（2008C.-22009二、二填空题(每小题5分，共30分7.单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是.+xy-xz=()(x-y+z).9 .在(x+y)(x-y)=x2-y2中，从左向右的变形是，从右向左的变形是10 .因式分解：(x+y)2-3(x+y尸11 .计算：X若x2(x+1)+y(xy+y)=(x+1)A
8、,贝UA=p_三、解答题(每题1Q分，共40分)13 .分r解因式：6m2n-15n2m+30r2n22,、x(x-y)-y(x-y)14 .已知x=-2,x+y+%=,求x2(-y-z)(z+y)的值15 .证明817-279-913必能被45整除.16 .某商场有三层，第一层有商品(m+n)2种，第二层有商品m(m+n)种，第三层有商品n(m+n)百度文库-让每个人平等地提升自我种，求这个商场共有多少种商品参考答案:题号123456答案DDCACA.选择题.填空题9.整式乘法，因式分解；10.(x+y) (x+y-3);11.31.412 . x 2+y2三.解答题13 . 3mn(2m-
9、5n+10mn);(x-y)(x 2-xy-y);817 279 9134 73 934332 1332328327326326 (323 1)所以，它必能被45整除.32632445,(m+n)2 种13因式分解(第2课时一平方差公式)同步练习一、选择题：1 .下列代数式中能用平方差公式分解因式的是()A.a2+b2.Br.-a2-b2C.a2-c2-2acDh-4a2+b22 .-4+分解因式的结果是()A.r(+2)()B.(2+)()C.(+2)()D.(2+)(2-0.03x)3 .已知多项式x+8Jb4可以分解为(4a2r+9b2)(2a+3b)(3b-2a),贝Ux的值是A16a
10、r4B.-16a4C.4a2.D.-4a24一分解因式2x2-32的结果是()(2x+8 (x-8)A.2(x2-16)B.2(x+8)(x-8)C-2(x+4)(x-4)D.二、填空题：5 .已知一个长方形的面积是a2-b2(ab),其中长边为a+b,则短边长是.22.6 .代数式-9m+4n分解因式的结果是.7 .25a2-尸(、5a+3b)(-5a-3b).8 .已知a+b=8,且a2-b2=48,贝U式子a-3b的值是三、解答题9 .把下列各式分解因式：a2-144b2rR-r2-x4+x2y210 .把下列各式分解因式：3(a+b)2-27c2,16(x+y)2-25(x-y)Da2
11、(a-b)+b2(b-a)(5m2+3n2)2-(3m2+5n2)2四、探究题11.你能想办法把下列式子分解因式吗？3a2-b2(a2-b2)+(3a-3b)3参考答案：1.D2.A3.B4.C5.a-b6.(2n+3mi)(2n-3m)7.9b28.49 .(a+12b)(a-12b);(R+r)(R-r);-x，(x+y)(x-y)10 .3(a+b+3c)(a+b-3c);(9x-y)(9y-x);(a+b)(a-b)2;16(m2+n2)(m+n)(m+n)11 .1(3a+b)(3a-b);k(a-b)(a+b+3)3因式分解(第3课时一完全平方公式)同步练习一、选择题-1.已知y2
12、+my+16是完全平方式，则m的值是(A.8B.4C.8D.42 .下列多项式能用完全平方公式分解因式的是()A.x2-6x-9B.a2-16a+32C.x2-2xy+4y2D3 .下列各式属于正确分解因式的是()A.1+4x2=(1+2x)2B,6a-9-a2=-(a-3)2C.1+4m-4m2=(1-r2mi)2D.x2+xy+y2=(x+y)24 .把x4-2x2y2+y4分解因式，结果是()4a2-4a+1A.(x-y)4B.(x2-y2)4C.(x+y)(x-y)2D.(x+y)2(x-y)2二、填空题5 .已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值-是/6 .9a2+()+25b
13、2=(3a-5b)27.-4x2+4xy+()=-().8 .已知a2+14a+49=25,贝Ua的值是.三、解答题9 .把下列各式分解因式：a2+10a+25/rm2-12mn+36n2xy3-2x2y2+x*y（x2+4y2）；-16x2y210 .已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.11 .已知|x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值.四、探究题12 .你知道数学中的,整体思想吗？解题中，？若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体,思考、整体变形，？从不同的方面确定解题策略，能使问题迅速获解你能用整体的,思想方法把下列式子分解因式吗?2（x+2y）-2（x+2y）+12（a+b）-4（a+b-1）
