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1、xx年4月自考真题及答案 高等数学 xx年4月自学考试高等数学（一）试卷及答案（完整版） 绝密考试完毕前 全国xx年4月高等自学考试 高等数学(一) 课程代码：00020 请考生按规定用笔将所有试题的涂、写在答题纸上。 选择题部分 本卷须知： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共10小题，每题3分，30分) 在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将
2、“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.以下运算正确的选项是【 B 】 A.ln6+ln3=ln9 C.(1n6)?(ln3)=ln18 B.ln6-ln3=ln2 ln6D.?ln2 ln3 ?1? 2.设函数f(x)可导，且f?x,那么导数f(x)=【 D 】 ?x? A.C. 1 x1 x2 B.-D.-?11?xy ，那么f?,?=【 C 】 x?y?yx? 1 x1 x2 3.设函数厂f(x,y)=1 y?x A.B. x?y yx 1C. x?yx2y2D. x?y 00020 高等数学(一)试题 第1页 共9页 4.函数f(x)=sinx+cosx是【 C 】 A
3、.奇函数 C.非奇非偶函数 5.以下各对函数中，为同一函数的是【 A 】 A.y=ln(x2)与y=21n|x| C.y=x与y = B.偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 2 B.y=tan(2x)与y=2tanx x2?1 D.y=x-1与y= x?1 6.设函数f(x)=2x2，g(x)=sinx，那么当x0时【 A 】 A.f(x)是比g(x)高阶的无穷小量 B.f(x)是比g(x)低阶的无穷小量 C.f(x)与g(x)是同阶但非等价的无穷小量 D.f(x)与g(x)是等价无穷小量 ?3x2?4x?a,x2? 7.设函数f(x)?b,x?2在x=2处连续，那么 【 B 】 ?x?2,x?
4、2? A.a=1，b=4 C.a=1，b=5 B.a=0，b=4 D.a=0，b=5 x?0 8.设y=y(x)是由方程xy3=y-1所确定的隐函数，那么导数yA.-1 C.1 B.0 D.2 =【 C 】 ?1 9.函数y=acosx+cos2x(其中a为常数)在x=处取得极值，那么a=【 A 】 22 A.0 C.2 10.设函数f(x)= B.1 D.3 lnx ，那么以下结论正确的选项是【 D 】 x B.f(x)在(0，e)内单调减少? D.f(x)在(0，e)内单调增加 A.f(x)在(0，+)内单调减少 C.f(x)在(0，+)内单调增加 00020 高等数学(一)试题 第2页
5、共9页 非选择题部分 本卷须知： 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 二、简单计算题(本大题共5小题，每题4分，共20分) x3?3x2?2 11.求极限lim x?5x3? 1 . 12.设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=1,f(x)=2.用导数定义求极限lim x?0 f(x)? 1 . x 13.设函数f(x)满足f(x ，且f(1)=2,求f(x ). 00020 高等数学(一)试题 第3页 共9页 14.求曲线y=x3-3x2-1的拐点 . 15.求微分方程eyy-e3x=0的通解 . 三、计算题(本大题共5小题，每题5分，共25分) k? 16.极限lim?1?=e2，求常数k的值 . x?x? x 17.求抛物线y=x2上一点，使该点的切线平行于直线y=4x-3. 00020 高等数学(一)试题 第4页 共9页 ?1ln(1?x)? 18.求极限lim?. x?0?xx2? 19.计算定积分I=? 20 x dx . 2?x2 20.计算二重积分I=? D 1 dxdy，其中D是由直线y=x，y=1及x=5所围成的平面区域，如ylnx 00020 高等数学(一)试题 第5页 共9页
