《湖北省黄石市沈丘县第一中学高一数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市沈丘县第一中学高一数学理下学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市沈丘县第一中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A. 1：2：3 B.2：3：4 C.3：2：4 D.3：1：2参考答案：D略2. 在等比数列an（nN*）中，若 ，则该数列的前10项和为（）A. B. C. D. 参考答案：B设等比数列an的公比为q，由 得，故。选B。 3. 下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是( )Af（x）=|x|Bf（x）=Cf（x）=x3Df（x）=x|x|参考答案：C【考点
2、】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的单调性与奇偶性对选项中的函数进行判断即可【解答】解：对于A，f（x）=|x|，是定义域R上的偶函数，不满足条件；对于B，f（x）=，在定义域（，0）（0，+）上是奇函数，且在每一个区间上是减函数，不满足条件；对于C，f（x）=x3，在定义域R上是奇函数，且是减函数，满足题意；对于D，f（x）=x|x|=，在定义域R上是奇函数，且是增函数，不满足条件故选：C【点评】本题考查了常见的基本初等函数的单调性与奇偶性的判断问题，是基础题目4. 设向量，的模分别为2和3，且夹角为60，则|+|等于（）AB13CD19参考
3、答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用两个向量的数量积的定义求出，再利用|+|2=|2+|2+2，即可求出答案【解答】解：向量，的模分别为2和3，且夹角为60，=|?|cos60=23=3，|+|2=|2+|2+2=4+9+23=19，|+|=，故选：C【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法5. 正项等比数列an满足: ,则,的最小值是( )A8 B16 C.24 D32参考答案：D6. 函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：函数的零点.7. （5分）已知向量=（1，1），b=（x2，x+2），若，共线，则实数x的值为
4、（）A1B2C1或2D1或2参考答案：C考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：利用向量共线的坐标关系得到x的等式解之解答：因为，共线，向量=（1，1），b=（x2，x+2），所以x2=x+2，解得x=1或者x=2；故选：C点评：本题考查了向量共线的坐标关系；属于基础题目8. 下列三角函数的值大于零的是 Acos250 BCDtan3参考答案：B9. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B10. 已知集合，若，则的值是（ ）A0 B1 C2 D4 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的部分图象如图所示，则= 参考答案：6
5、【考点】正切函数的图象；平面向量数量积的运算【分析】根据正切函数的图象求出A、B两点的坐标，再求出向量、和的坐标，根据向量数量积的坐标运算求出结果【解答】解：由图象得，令=0，即，k=0时解得x=2，令=1，即，解得x=3，A（2，0），B（3，1），=（2，0），=（3，1），=（1，1），=（5，1）?（1，1）=5+1=6故答案为：612. 集合,若,则的值为 参考答案：4略13. 对于，表示的最大奇数因子，如：，设，则 .参考答案：略14. 若函数y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则实数a的取值范围是参考答案：a3【考点】二次函数的性质【分析】若y=x2+2（a1）x+
6、2在区间（，4上单调递减，则1a4，解得答案【解答】解：函数y=x2+2（a1）x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1a为对称轴的抛物线，若y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则1a4，解得：a3，故答案为：a315. 已知函数和定义如下表：123443213124 则不等式解的集合为 。参考答案：略16. 函数 的图象必过定点P, P点的坐标为_. 参考答案：(4,4) 17. 如图是某算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（2015秋?滕州市校级月考）
7、已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式； （2）求x1，m的值域；（3）若f（x）在区间2a，a+1上不单调，求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可得f（x）在x=1时，取得最小值1，设二次函数f（x）=a（x1）2+1，代入x=0，y=3，解得a的值，即可得到f（x）的解析式；（2）求出对称轴x=1，讨论对称轴和区间的关系，结合单调性求得最值，即可得到所求值域；（3）求得对称轴x=1，可得2a1a+1，解不等式即可得到所求范围【解答】解：（1）由题意可得f（x）在x=1时，取得
8、最小值1，设二次函数f（x）=a（x1）2+1，由f（0）=3，可得a+1=3，解得a=2，则f（x）=2（x1）2+1，即为f（x）=2x24x+3：（2）由f（x）=2（x1）2+1可得对称轴为x=1，当1m1时，区间1，m为减区间，f（1）取得最大值，且为9，f（m）取得最小值，且为2m24m+3；当1m3时，f（1）取得最小值，且为1，f（1）取得最大值，且为9；当m3时，f（x）在（1，1）递减，在（1，m）递增，即有f（1）取得最小值1，f（m）取得最大值，且为2m24m+3综上可得，当1m1时，f（x）的值域为2m24m+3，9；当1m3时，f（x）的值域为1，9；当m3时，f（
9、x）的值域为1，2m24m+3；（3）由f（x）=2（x1）2+1可得对称轴为x=1f（x）在区间2a，a+1上不单调，可得2a1a+1，解得0a则a的取值范围是（0，）【点评】本题考查二次函数的解析式的求法和值域问题，以及单调性的判断，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题19. 已知函数（）求f（x）的最小正周期：（）求f（x）在区间上的最大值和最小值参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；两角和与差的余弦函数；三角函数的最值【分析】（）利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式进行化简整理后，利用正弦函数的性质求得函数的最小正周期（）利用x的范围确定2x+的范围，进而利用正弦
10、函数的单调性求得函数的最大和最小值【解答】解：（），=4cosx（）1=sin2x+2cos2x1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），所以函数的最小正周期为；（）x，2x+，当2x+=，即x=时，f（x）取最大值2，当2x+=时，即x=时，f（x）取得最小值120. 已知函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，0） 的图象过点（0，），最小正周期为，且最小值为1（1）求函数f（x）的解析式（2）若x，f（x）的值域是，求m的取值范围参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）依题意，易求A=1，=3，由函数的图象过点（0，），0，可求得=，从而可得函数f
11、（x）的解析式（2）x?3x+3m+，依题意，利用余弦函数的性质可得3m+，从而可求m的取值范围【解答】解：（1）由函数的最小值为1，A0，得A=1，最小正周期为，=3，f（x）=cos（3x+），又函数的图象过点（0，），cos=，而0，=，f（x）=cos（3x+），（2）由x，可知3x+3m+，f（）=cos=，且cos=1，cos=，由余弦定理的性质得：3m+，m，21. （本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若,求的值.参考答案：（本小题满分12分）（I）解:由,得 （3分）所以函数的最小正周期为. （4分）因为在区间上为增函数,在区间上为减函数,又 ,所以函数在区间上的最大值为2,最小值为-1 （6分）()解:由(1)可知 又因为,所以 （7分）由,得 （8分）从而 （9分）所以 （12分）略22. （本小题满分10分）求值：参考答案：略
