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1、湖北省黄石市志远学校2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 程2x2x的根所在区间是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)参考答案：D略2. 函数y=+的定义域为（）Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0Dx|0x1参考答案：D【分析】保证两个根式都有意义的自变量x的集合为函数的定义域【解答】解：要使原函数有意义，则需，解得0x1，所以，原函数定义域为0，1故选：D【点评】本题考查了函数定义域的求法，求解函数的定义域，是求使的构成函数解析式的各个部分都有意义的自变
2、量x的取值集合3. 已知直线与平面，给出下列三个结论：若，则；若，则；若，则其中正确的个数是 A0 B1 C2 D3参考答案：C4. 下列函数中既是奇函数，又是在上为增函数的是 A. B. C. D. 参考答案：D5. 若集合，且，则的值为 A B C 或 D 或或参考答案：D6. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B7. 已知为等比数列，为其前n项和。若，则A. 75 B. 80 C. 155 D. 160参考答案：A8. 函数，的值域是（ ）A. R B. C. D.参考答案：D9. 下列集合中表示同一集合的是（ ） AM = (3，2)，N
3、= (2，3) BM = (x，y)|x + y = 1，N = y|x +y = 1 CM = 4，5，N = 5，4 DM = 1，2，N = (1，2)参考答案：C10. 已知、是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的正弦值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：，又，所以，故选择A.考点：平面向量的运算及夹角.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正数满足，则的最小值为 .参考答案：12. 某方程在区间D=（2，4）内有一无理根，若用二分法求此根的近似值，且使所得近似值的精确度达到0.1，则应将D分_次。参考答案：513. 设Sn是数列an的前n项和，且
4、，则_参考答案：原式为，整理为： ，即，即数列是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以 ，即 .【点睛】这类型题使用的公式是 ，一般条件是 ，若是消 ，就需当 时构造 ，两式相减 ，再变形求解；若是消 ，就需在原式将 变形为： ，再利用递推求解通项公式.14. 数列满足=若，则= _参考答案：略15. 若某程序框图如图所示，则输出的S的值是 参考答案：2416. 已知函数f（x）=，求函数f（x）的定义域参考答案：4，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：，解得：x4或x1，故答案为：4，1）（1，+）
5、17. 不等式|2x|1的解集为参考答案：（1，3）【考点】绝对值不等式的解法【分析】由不等式|2x|1可得1x21，即可得出结论【解答】解：由不等式|2x|1可得1x21，1x3，故不等式|2x|1的解集为 （1，3），故答案为：（1，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点满足的概率参考答案：略19. 设函数 （1）求它的定义域； （2
6、） 判断它的奇偶性； （3） 求证：；（4）证明：函数在区间上是增函数.参考答案：解析：（1）由，得，所以函数的定义域为. （2）易知，函数的定义域关于原点对称，又=, 所以函数为偶函数. （3） （4）证明：设，且，则 ，且， ， ，即 故函数在区间上是增函数.20. 已知函数（1）求的定义域（2）解不等式参考答案：（1）定义域为 （2）21. 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200.220），220，240），240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图示（）求直方图中x的值；（）求月平均用电量的众数和中位数
7、；（）在月平均用电量为220，240），240，260），260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（）由直方图的性质能求出直方图中x的值（）由频率分布直方图能求出月平均用电量的众数和中位数（）月平均用电量为220，240的用户有25户，月平均用电量为240，260）的用户有15户，月平均用电量为260，280）的用户有10户，由此能求出月平均用电量在220，240）的用户中应抽取的户数【解答】（本小题10分）解：（）由直方图的性质
8、，可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1得：x=0.0075，所以直方图中x的值是0.0075（3分）（）月平均用电量的众数是=230（4分）因为（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，所以月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5得：a=224，所以月平均用电量的中位数是224（6分）（）月平均用电量为220，240的用户有0.012520100=25户，月平均用电量为240，260）的用户有0.007520100=15
9、户，月平均用电量为260，280）的用户有0.00520100=10户，（8分）抽取比例=，所以月平均用电量在220，240）的用户中应抽取25=5户（10分）【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用22. 如图，已知底角为450角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线把梯形ABCD分成两部分，令BF=x，求左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出图象。参考答案：解：过A,D分别作AGBC于G，DHBC于H，因为ABCD是等腰梯形，底角450，AB=cm所以BH=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm,（1）当点F在BG上时，即时，y=（2）当点F在GH上时，即时，y=2+(x-2)=2X-2 6分（3）当点F在HC上时，即时，y=-函数的解析式为 8分(图6分)
