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1、湖北省黄石市大冶第三中学2020-2021学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是ABCD(-,-2)参考答案：D略2. 下列结论正确的是（ ） A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案：D略3. 求值：=（ ）A B C D参考答案：C略4. 设函数的值域为R，则常数的取值范围是
2、（A）（B）（C）（D）参考答案：B【知识点】函数的定义域与值域分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】时，所以要使函数的值域为R，则使的最大值故答案为：B5. （5分）下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：C考点：平面的基本性质及推论 专题：常规题型分析：不共线的三点确定一个平面，两条平行线确定一个平面，得到A，B，C三个选项的正误，根据两个平面如果相交一定有一条交线，确定D选项是错误的，得到结果解答：A不共线的三点确定一个平面，故A不正确，B四边形有时是指空间四边形，故B不正确，C梯形的上底和下底平
3、行，可以确定一个平面，故C正确，D两个平面如果相交一定有一条交线，所有的两个平面的公共点都在这条交线上，故D不正确故选C点评：本题考查平面的基本性质即推论，考查确定平面的条件，考查两个平面相交的性质，是一个基础题，越是简单的题目，越是不容易说明白，同学们要注意这个题目6. 已知全集( )A. B. C. D. 参考答案：B7. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）ABCD参考答案：C8. 在中三个内角 A、B、C所对的边分别为 则下列判断错误的是（ ）A.若 则 为钝角三角形
4、B.若 则 为钝角三角形C.若则为钝角三角形 D. 若A、B为锐角且 则为钝角三角形参考答案：C略9. 已知，则f(3)为 （ ）A 2 B 3 C 4 D 5参考答案：A10. 若函数f（x）=sin（2x+）为R上的偶函数，则的值可以是（）ABCD参考答案：C【考点】正弦函数的奇偶性【分析】根据三角函数的奇偶性，即可得出的值可以是什么【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）为R上的偶函数，则=+2k，kZ；所以的值可以是故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x0，y0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为参考答案：4【考点】基本不等式【分析】首先分析
5、题目由已知x0，y0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用a+b2代入已知条件，转化为解不等式求最值【解答】解：考察基本不等式x+2y=8x?（2y）8（）2（当且仅当x=2y时取等号）整理得（x+2y）2+4（x+2y）320即（x+2y4）（x+2y+8）0，又x+2y0，所以x+2y4（当且仅当x=2y时即x=2，y=1时取等号）则x+2y的最小值是4故答案为：412. 若a为正实数，i为虚数单位，且|=2，则a=参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】根据复数的四则运算以及复数的模长公式进行求解即可【解答】解：|=2，|ai+1|=2，即，即a
6、2=3，a为正实数，a=，故答案为：13. 若x0,y0,且y=,则x+y的最小值为 参考答案：1814. 函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x（0，+）上为减函数，则实数m的值是参考答案：1【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】运用幂函数的定义，可得m2m1=1，解得m，再由幂函数的单调性即可得到m【解答】解：由幂函数定义可知：m2m1=1，解得m=2或m=1，又函数在x（0，+）上为减函数，则m=1故答案为：1【点评】本题考查幂函数的定义和性质，考查函数的单调性的判断，考查运算能力，属于基础题15. 某投资公司准备在2016年年底将1000
7、万元投资到某“低碳”项目上，据市场调研，该项目的年投资回报率为20%该投资公司计划长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），若市场预期不变，大约在 年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番(参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771)参考答案：2020假设n年后总资产可以翻一番，依题意：1000(1+)n=2000，即1.2n=2，两边取对数得：n=3.8053，所以大约4年后，即在2020年的年底总资产可以翻一番16. 如图所示，ABCD中，AMBC于M， ANCD于N，已知AB=10，BM=5， MC=3，则MN的长为 参考答案：17. 函数,满足对任意定义域中的 （）0总成立，
8、则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数，且，.（）求的值及的最小值；（）若且是方程的两个根，求证：.参考答案：解：（）由得解得所以所以，此时，6分（）略略19. （本小题满分12分）（1）设、为正数，且满足.求 的值；（2）解方程：参考答案：1原式=1-6分 ，得或，经检验为所求-6分20. 已知集合A=，B=，若，求实数a的值。（8分）参考答案：，由得， 或或6分当时，；当时，；当时，。9分故实数的值是0，。8分20、解：21. 集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x
9、|2x+a0满足BC=C求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；（2）化简C，利用BC=C，可得B?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a4【点评】本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并运算，比较基础22. 解关于x的不等式：参考答案：原不等式可化为： 即 2分当 时，即， ，原不等式的解集为 3分当 时，即 ， ， 原不等式的解集为 6分当 时，即 ， 当时， ，原不等式的解集为 8分当时， ，原不等式的解集为 10分当时，原不等式的解集为 12分
