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1、湖北省黄冈市黄梅县小池镇第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=x2-3x-4的定义域为0，m，值域为-,- 4，则m的取值范围是（ ） A. ,3 B.,+) C.(0,3 D.(0, 参考答案：A略2. 已知函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（），(0, 参考答案：B3. 已知，则的值是: ( )A5 B7 C 8 D9 参考答案：B4. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 参考答案：A5. 不等式的解集是A B
2、 C D参考答案：6. 已知，则-( )AB C D 参考答案：B略7. 设集合，则 ()A B C D参考答案：B略8. 已知向量与向量垂直，则（ ）A B C D参考答案：D略9. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则集合B的子集的个数为（）A4B7C8D16参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集个数【解答】解：集合A=1，2，3，平面内以（x，y）为坐标的点集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集个数为：23=8个故选：C10. 若与的终边相同，
3、则终边与相同的角所在的集合为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据终边相同的角的定义即可得到结果.【详解】与的终边相同终边与相同的角的集合为：本题正确选项：【点睛】本题考查终边相同的角的概念，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则_ 参考答案：12. 若函数与互为反函数，则的单调递增区间是_.参考答案：略13. 若直线xy=0与直线2x+ay1=0平行，则实数a的值为 参考答案：-2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】根据两条直线平行，斜率相等，即可得出结论【解答】解：直线xy=0与直线2x+ay1=0平行，1=，a=2，显
4、然两条直线不重合故答案为214. 已知函数 则函数（e=2.71828，是自然对数的底数）的所有零点之和为_. 参考答案：15. 某种病毒每经30分钟由1个病毒可分裂成2个病毒，经过x小时后，病毒个数y与时间x（小时）的函数关系式为 ，经过5小时，1个病毒能分裂成 个参考答案：y=4x，1024【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值【专题】计算题；应用题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可以通过归纳的方法得出病毒个数y与x（小时）的函数关系式：分别求经过1个30分钟，2个30分钟，3个30分钟病毒所分裂成的个数，从而得出x小时后所分裂的个数y，即得出y，x的函数关系式，而令关系
5、式中的x=5便可得出经过5小时，一个病毒所分裂成的个数【解答】解：设原有1个病毒；经过1个30分钟变成2=21个；经过2个30分钟变成22=4=22个；经过3个30分钟变成42=8=23个；经过个30分钟变成22x=4x个；病毒个数y与时间x（小时）的函数关系式为y=4x；经过5小时，1个病毒能分裂成45=1024个故答案为：y=4x，1024【点评】考查根据实际问题建立函数关系式的方法，以及归纳的方法得出函数关系式，已知函数求值的方法16. 若正实数x，y满足2x+y+6=xy，则xy的最小值是参考答案：18【考点】基本不等式【分析】首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式，考虑把
6、右边也转化成xy的形式，使形式统一可以猜想到应用基本不等式转化后变成关于xy的方程，可把xy看成整体换元后求最小值【解答】解：由条件利用基本不等式可得，令xy=t2，即 t=0，可得即得到可解得又注意到t0，故解为，所以xy18故答案应为1817. 已知等差数列an满足：，则公差d=_；=_.参考答案： 1；4【分析】由等差数列的通项公式进行计算【详解】，故答案为1；4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）已知（1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值参考答案：（1） 5分（2） ， 7分是第二象限角， 10分19. （12分）
7、已知函数f（x）=2x21（1）用定义证明f（x）在（，0上是减函数；（2）求函数f（x）当x时的最大值与最小值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（1）利用定义证明函数单调性的步骤是：取值、作差、变形定号、下结论；（2）确定函数的单调性，从而可得函数f（x）当x时的最大值与最小值解答：（1）证明：设x1x20，则f（x1）f（x2）=2（x1+x2）（x1x2）x1x20，x1+x20，x1x20，f（x1）f（x2）0f（x）在（，0上是减函数；（2）f（x）在上是减函数，在上是增函数x=0时，函数取得最小值为1；x=2时，
8、函数取得最大值为7点评：本题考查函数的单调性与最值，考查定义法证明函数的单调性，属于中档题20. 计算下列各式的值： （1） ； 参考答案：（1） =（2） 略21. 某同学用“描点法”画函数在区间上的图象时,列表并填入了部分数据,如下表：01(1)请将上表数据补充完整,并在给出的直角坐标系中,画出f(x)在区间上的图象；(2)利用函数的图象,直接写出函数f(x)在上的单调递增区间；(3)将图象上所有点向左平移个单位长度,得到的图象,若图象的一个对称中心为,求的最小值.参考答案：解：(1)数据补全如下表01-113故在区间上的图像如下图所示(2)由函数的图象可得,函数在上的单调递增区间为 (3)向左平移个单位得到的一个对称中心又的最小值为 22. 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.参考答案：（1）当时，（2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由（1）可知， 是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（3）【解析】略
