《湖北省黄冈市蕲春县第三高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市蕲春县第三高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市蕲春县第三高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，该程序运行后输出的结果为（）A1B2C4D16参考答案：D【考点】程序框图【分析】由题意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；进而程序结束得到答案【解答】解：由题意可得：a=13，b=2，a=1+1=2；a=23，b=4，a=2+1=3；a=33，b=16，a=3+1=4；因为a=43不成立，所以输出b的数值为16故选D2. 把函数的图象上
2、的所有点向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式（ ）A BC D参考答案：D略3. “”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】概率与统计【分析】先一一列举所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可【解答】解：从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，共有10，12，13，14，15
3、，20，21，23，24，25，30，31，32，34，35，40，41，42，43，45，50，51，52，53，54，故25中等可能事件，其中奇数有13，15，21，23，25，31，35，41，43，45，51，53，共12个，故从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为P=，故选：B【点评】数字问题是概率中经常出现的题目，一般可以列举出要求的事件，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的可以借助于排列数和组合数来表示5. 二进制数1101(2)化为五进制数为（ ）A、32(5) B、23(5) C、21(5) D、12(5)参考答案：B6.
4、 下列命题中，说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”B“0x”是“x（12x）0”的必要不充分条件C命题“?x0R，使得x02+x0+10”的否定是：“?xR，均有x2+x+10”D命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”的逆否命题为真命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】应用题；转化思想；分析法；简易逻辑【分析】根据否命题逆否命题判断A，D，根据充要条件判断B，根据命题的否定判断C【解答】解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1，故A错误，对于B，x（12x）0，解得0x，“0x”是“x（12x）0”的充
5、要条件，故B错误，对于C，命题“?x0R，使得x02+x0+10”的否定是：“?xR，均有x2+x+10”，故C错误，对于D，命题“在ABC中，若AB，则sinAsinB”，为真命题，故其逆否命题为真命题，故D正确故选D【点评】本题主要考查了充分与必要条件的判断，命题的逆否命题的写法，命题的否定，属于基础试题7. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（ ） （A） (B) （C） (D)参考答案：D8. 若存在两个不相等正实数x1、x2，使得等式 成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()AB CD参考答案：A9. 已知等差数列
6、的前13项之和为，则等于（ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 18参考答案：B10. 过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为M，又直线FM与直线相交于第一象限内一点P，若M为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为( )A. B 2 C. D 3参考答案：B因为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_参考答案：1012. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_参考答案：略13. 已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几
7、何体的体积的大小为 .参考答案：略14. 在第二届北京农业嘉年华活动中，政法大学某系选派名志愿者，分别承担翻译、导游、咨询、安检四项工作，每项工作至少有人参加，那么不同的选派方法共有_种；若其中甲不能承担翻译工作，那么不同的选派方法共有_种（请用数字作答）参考答案：，先选两人同一个工作，然后再全排列，共（种），当翻译工作有两个人完成时，有（种），当翻译工作有一个人完成时，有（种），共种15. （5分）若抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为3，延长PF交抛物线于Q，若O为坐标原点，则SOPQ=参考答案：【考点】： 抛物线的简单性质【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 先利用抛物
8、线的定义，求出P的坐标，进而可求PQ的方程，代入抛物线方程，可求Q的坐标，从而可求SOPQ解：抛物线的焦点F（1，0），准线方程为x=1抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为3，P的横坐标为2，代入抛物线方程，可得P的纵坐标为2，不妨设P（2，2），可得直线PQ的斜率为2，直线PQ的方程为y=2（x1），代入抛物线，整理可得8（x1）2=4x，即2x25x+2=0，x=2或，将x=代入抛物线可得y=，SOPQ=故答案为：【点评】： 本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定P，Q的坐标是关键16. 已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|
9、，则此双曲线的离心率e的取值范围为 _.参考答案：(1,略17. 已知x，y满足约束条件 ，若z=a（4x+2y）+b（a0，b0）的最大值为7，则的最小值为 参考答案：7【考点】简单线性规划【分析】由x，y满足约束条件，画出可行域：利用图象可知：当z=a（4x+2y）+b直线过（2，1）时，z取得最大值7得到6a+b=7再利用基本不等式即可得出答案【解答】解：由x，y满足约束条件，画出可行域：a0，b0，z=a（4x+2y）+b，y=2x+，其斜率20，在y轴上的截距为，由图象可知：当此直线过点（2，1）时，z=a（4x+2y）+b取得最大值7即6a+b=7+=（+）（6a+b）=（37+）
10、（37+2）=7，当且仅当a=b=1时取等号+的最小值为7故答案为：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分） 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（ms）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息?（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（ms）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.参考答案：19. 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一
11、次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）302510结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占65.（）确定的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；（）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）.、参考答案：解：（）由已知得，（2分）该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:（5*1+30*1.5+25*2+30*2.5+10*3)/100=2.05 (
12、分钟). （5分）（）记为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过分钟”， 分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”.将频率视为概率，得.（8分）是互斥事件，.故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.（10分）略20. （理）(本小题满分12分) 解关于x的不等式ax2(a1)x10参考答案：（理）解：当a0时，不等式的解为x1； -2分当a0时，分解因式a(x)(x1)0-4分 当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x； -6分 当0a1时，1，不等式的解为1x；-8分 当a1时，
13、1，不等式的解为x1；-10分 当a1时，不等式的解为.-12分21. 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。参考答案：解析：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或。22. 已知曲线C上的点到直线x=2的距离比它到点F（1，0）的距离大1（）求曲线C的方程；（）过点F（1，0）做斜率为k的直线交曲线C于M，N两点，求证： +为定值参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）利用抛物线定义“到定点距离等于到定直线距离的点的轨迹”求动点P的轨迹；（）直线y=k（x1）与抛物线方程联立，可得y2y4=0，利用韦达定理及抛物线的定义，即可求出+为定值【解答】（）解
