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1、湖北省黄冈市苦竹乡中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义，设实数满足约束条件则的取值范围是（ ）A. 5，8 B. 5，6 C. 3，6 D.8，8参考答案：A略2. 在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD为（ ）A.平行四边形或梯形 B.梯形 C.菱形 D.平行四边形参考答案：A；四边形ABCD有一组对边平行；四边形ABCD为平行四边形或梯形故选：A3. 若函数y=ax+m1（a0）的图象经过第一、三和四象限，则( )Aa1B0a1且m0Ca1 且m0D0a1参考答案：C【考点】指
2、数函数的图像变换【专题】函数的性质及应用【分析】根据条件作出满足条件的指数函数的图象，即可得到结论【解答】解：若函数的图象经过第一、三和四象限，则函数为增函数，即a1，且f（0）=a0+m10，即m0，故选：C【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，比较基础4. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )A.1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略5. 已知，且，则的值为( )A. B. C. D或参考答案：B6. 阅读右侧的算法框图，输出的结果的值为 （ ） A B C D参考答案：A略7. 角的终边过点P（4，3），则的值为( )（A）4 （B）3 （C） （D）参考
3、答案：D8. 已知角为第四象限角，且，则（ ）AB.C.D.参考答案：A9. .函数图像的对称轴方程可能是（ ）A B C D.w.参考答案：A略10. 已知两座灯塔A、B与C的距离都是a，灯塔A在C的北偏东20，灯塔B在C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（）AaB aC aD2a参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】根据题意画出图形，利用等腰三角形的性质求出A的度数，利用正弦定理求出灯塔A与灯塔B的距离即可【解答】解：画出相应的图形，如图所示，ACB=120，|CA|=|CB|=a，A=B=30，在ABC中，根据正弦定理=得：|AB|=a，则灯塔A与灯塔B的距离为a故选B二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，且，则_参考答案：【分析】先由向量共线，求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为，且，所以，解得，所以，因此.故答案为：【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量共线的坐标表示，以及向量模的坐标表示即可，属于基础题型.12. 在ABC中，若AB3，B75，C60，则BC参考答案：略13. （5分）已知函数f（x）是定义为在R上的奇函数，当x0时，f（x）=（xa2+x2a23a2），若xR，都有f（x1）f（x+1）成立，则实数a的取值范围是 参考答案：，考点： 函数恒成立问题 专题： 计算题；数形结合；分类讨论；函数的性质
5、及应用分析： 由于当x0时，f（x）=（xa2+x2a23a2）可得当0xa2时，f（x）=x；当a2x2a2时，f（x）=a2；当x3a2时，f（x）=x3a2画出其图象由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，即可画出x0时的图象由于xR，f（x1）f（x+1），即有?xR，f（x2）f（x），可得6a22，解出即可解答： 当x0时，f（x）=（xa2+x2a23a2）当0xa2时，f（x）=（a2x+2a2x3a2）=x；当a2x2a2时，f（x）=a2；当x3a2时，f（x）=x3a2画出其图象由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，即可画出x0时的图象，与x0时的图象关于原点对称?xR，f
6、（x1）f（x+1），即有?xR，f（x2）f（x），6a22，解得a实数a的取值范围为，故答案为：，点评： 本题考查了函数奇偶性、周期性，考查了分类讨论的思想方法，考查了数形结合的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 在ABC中，A、B、C的对边为a、b、c，若，则c=_参考答案：2根据余弦定理：15. 方程|2x1|a有唯一实数解，则a的取值范围是_参考答案：16. 函数 的值域是 参考答案：或.且,所以,根据正切函数的图像可知值域为或.17. 已知集合，则的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是
7、定义域为的奇函数.（1）求的值;（2）若,且在上的最小值为,求的值.参考答案：解:(1)由题意,对任意, 即, 即, 因为为任意实数,所以 4略19. （本小题满分12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位
8、同学的实验更稳定？并说明理由.参考答案：（1）设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为3人，1人 4分（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件有共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为8分（3），因所以，第二位同学的实验更稳定. 12分20. 已知函数，求f（x）在区间2，5上的最大值和最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明【分析】先利用单调性的定义，确定函数的单调性，再求f（x）在区间2，5上的最大值和最小值【解答】解：在2，5上任取两个数x1x2，则有2x1x25x1x20，x1+10，x2+10f（x1）f（x2）0所以，函数f（x）在2，5上是增函数所以，当x=2时，f（x）min=f（2）=2当x=5时，21. （）求的值（）若，,，求的值参考答案：原式 （2） -得 ，略22. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）设，求的值参考答案：解：（1）由，得 4分 所以函数的定义域是； 5分（2），为第四象限角， 8分 12分 14分略
