《湖北省黄冈市白庙河肖家坳中学2020年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市白庙河肖家坳中学2020年高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市白庙河肖家坳中学2020年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值为（ ）A.-2 B.0 C.1 D.6参考答案：D略2. 如果且，则有（ ）A B C D参考答案：D略3. 数列中，如果，则Sn取最大值时， n等于 ( )A 23 B24 C25 D26参考答案：B4. 已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为（ ）A0 B CD参考答案：D略5. 对于直线m，n和平面，能得出的一个条件是（）Amn，m，nBmn，=m，n?Cmn，n，m?Dmn，m，n参考答案：C【考点】
2、空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，与相交或相行；在B中，与不一定垂直；在C中，由由面面垂直的判定定理得；在D中，由面面平行的判定定理得【解答】解：在A中，mn，m，n，则与相交或相行，故A错误；在B中，mn，=m，n?，则与不一定垂直，故B错误；在C中，mn，n，m?，由由面面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，mn，m，n，则由面面平行的判定定理得，故D错误故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养6. .sin660的值是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选：B7. 已知数列an中
3、，恒为定值，若时，则（ ）A1 B9 C. 28 D2018参考答案：C由题意知恒为定值，且时，所以当时，所以，于是，数列是周期为10的周期数列，所以，故选C.8. 已知集合若A=B则实数m的值为（ ）A.3 B.2 C. D. 参考答案：D9. 一个三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）A16B32C36D64参考答案：A【考点】球的体积和表面积【分析】三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积【解答】解：三棱锥PABC
4、的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：所以球的直径是4，半径为2，球的表面积：16故选A10. 在三棱锥S-ABC中，二面角的大小为60，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）A. B. 4C. 12D. 参考答案：D【分析】取AB中点F,SC中点E，设的外心为，外接圆半径为三棱锥的外接球球心为，由，在四边形中，设，外接球半径为，则则可求，表面积可求【详解】取AB中点F,SC中点E,连接SF,CF, 因为则为二面角的平面角，即 又 设的外心为，外接圆半径为三棱锥的外接球球心为 则面，由 在四边形中，设，外接球半径为，则 则三棱
5、锥的外接球的表面积为 故选：D【点睛】本题考查二面角，三棱锥的外接球，考查空间想象能力，考查正弦定理及运算求解能力，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 的单调递增区间为 .参考答案：12. 均为锐角，则_.参考答案：略13. 若关于的不等式（组）对任意恒成立，则所有这样的解的集合是 参考答案：略14. 设x 1，1 ，f ( x )是偶函数，g ( x )是奇函数，且f ( x ) g ( x ) = lg ( 2 x )，则g ( x ) =_，10 g ( x )的最大值是_。参考答案：lg，15. 已知等差数列an的公差d不为0，且a1，a3，a7成等
6、比数列，则= 参考答案：2【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n项和【分析】由题意可得，解之可得a1=2d0，变形可得答案【解答】解：由题意可得：，即d（2da1）=0，因为公差d不为0，故2da1=0，解得a1=2d0，故=2，故答案为：216. ,则f（f（2）的值为_参考答案：2 17. 对于任意的正整数，定义，如：，对于任意不小于2的正整数，设+，+，则= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，三棱锥V-ABC中，D、E、F、G分别是AB、BC、VC、VA的中点.（1）证明：AB平面VDC；（2）证明：四
7、边形DEFG是菱形参考答案：(1)证明见解析；(2)证明见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质，证得,由此证得平面.（2）先根据三角形中位线和平行公理，证得四边形为平行四边形，再根据已知,证得，由此证得四边形是菱形.【详解】解（1）因为，是的中点，所以因为，是的中点，所以又，平面，平面所以平面（2）因为、分别是、的中点所以且同理且所以且，即四边形为平行四边形又，所以所以四边形是菱形.【点睛】本小题主要考查线面垂直的证明，考查证明四边形是菱形的方法，考查等腰三角形的性质以及三角形中位线的性质，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.19. 已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x4
8、y+9=0与圆M相切（）求圆M的标准方程；（）过点N（0，3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=x1x2，求直线L的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（I）设圆心为M（a，0）（a0），由直线3x4y+9=0与圆M相切可求出a值，进而可得圆M的标准方程；（）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，满足条件，当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，联立直线与圆的方程，利用韦达定理，可求出满足条件的k值，进而得到直线L的方程，最后综合讨论结果，可得答案【解答】解：（I）设圆心为M（a，0）（a0），直线3x4y+9=0与圆M相切=3解得
9、a=2，或a=8（舍去），所以圆的方程为：（x2）2+y2=9（4分）（II）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，与圆M交于A（0，），B（0，），此时+=x1x2=0，所以x=0符合题意（6分）当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，由消去y，得（x2）2+（kx3）2=9，整理得：（1+k2）x2（4+6k）x+4=0（1）所以由已知得：整理得：7k224k+17=0，（10分）把k值代入到方程（1）中的判别式=（4+6k）216（1+k2）=48k+20k2中，判别式的值都为正数，所以，所以直线L为：，即xy3=0，17x7y21=0综上：直线L为：xy3=0，17x7y21=0
10、，x=0（12分）【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的标准方程，是直线与圆的综合应用，难度中档20. (本小题满分12分)已知M=x| -2x5, N=x|a+1x2a-1.（1）若a=3时，求；（2）若MN，求实数a的取值范围.参考答案：（1）时， 3 5(2)当，即时， 8 当时， 11 综上，的取值范围为 1221. 已知函数，(I)求的最大值和最小值;(II)若对任意实数，不等式在上恒成立,求实数的取值范围.参考答案：解：(I) 1分 3分 4分所以当，即时， 5分所以当，即时， 6分(II) 8分因为对任意实数，不等式在上恒成立所以 10分故的取值范围为 12分略22. （本小题满分10分）已知函数，函数是奇函数. （1）判断函数的奇偶性，并求实数a的值;（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围;（3）设，若存在，使不等式成立，求实数b的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域为 .1分任意有=是偶函数.2分由，得，则，经检验是奇函数，故，.3分（2），易知在上单调递增，.4分且为奇函数由恒成立，得，.5分时恒成立即时恒成立 .6分令，则又，的最小值 .7分（3），由已知得，存在使不等式成立，的最大值而在上单调递增，.8分.9分又.10分
