《湖北省黄冈市文都中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市文都中学2022年高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市文都中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则“”是“”的（ ）（A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件；（C）充要条件； （D）既非充分又非必要条件。参考答案： A2. 已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（ ）A0 B1 C2 D4参考答案：D略3. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D4. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：两边平方可得，左边化切并整理得即，所以，故选B考点：同角三角函数基本关系式、三角求值5. 函数
2、f（x）=+x的值域是（）A，+）B（，C（0，+）D1，+）参考答案：A【考点】函数的值域【专题】函数的性质及应用【分析】由y=，+）和y=x在，+）上均为增函数，可得故f（x）=+x在，+）上为增函数，求出函数的定义域后，结合单调性，求出函数的最值，可得函数的值域【解答】解：函数f（x）=+x的定义域为，+）y=，+）和y=x在，+）上均为增函数故f（x）=+x在，+）上为增函数当x=时，函数取最小值，无最大值，故函数f（x）=+x的值域是，+）故答案为：，+）【点评】本题考查的知识点是求函数的值域，分析出函数的单调性是解答的关键6. 在ABC中，A=60，B=75，a=10，则c等于（）
3、ABCD参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理【分析】求出C，利用正弦定理直接求出c即可【解答】解：由题意，在ABC中，A=60，B=75，a=10，所以C=1807560=45根据正弦定理得：，即c=故选C7. 已知点A（1，2），B（3，1），则直线AB的斜率为A. 2B. C. D. 2参考答案：B8. 已知，则（ ）A. B. 2C. D. -2参考答案：B由题，两边平方得，两边同时除以并化简得，解得故本题正确答案为9. “”是函数在上为增函数的 ( )（A）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件参考答案：A10. 一个长方体去掉一个小长方体，
4、所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）ABCD参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形【解答】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项故选：C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .则_.参考答案：(16,30)12. 在数列中， （），把数列的各项按如下方法进行分组：()、
5、()、()、，记为第组的第个数（从前到后），若=，则_.参考答案：1113. 已知，则等于 .参考答案：略14. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 ；参考答案：215. 设表示不大于的最大整数，集合，则_.参考答案：16. 若，且，则 最小值是_参考答案：13【分析】由题得 ，进而，结合基本不等式求解即可【详解】由题得 ，故又，当且仅当x=8,y=5,等号成立故答案为13【点睛】本题考查基本不等式求最值，考查换元思想，准确计算变形是关键，是中档题17. 已知函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f（x+y）+3，f（3）=6，当x0 时，f（x）3，那么，当f（2
6、a+1）5时，实数a的取值范围是参考答案：（，）【考点】抽象函数及其应用【分析】先判断f（x）的单调性，再计算f（2）=5，不等式转化为2a+12解出【解答】解：设x1x2，x1、x2R，则x2x10，当x0时，f（x）3，f（x2x1）3，f（x+y）=f（x）+f（y）3，f（x2）f（x1）=f（x2x1+x1）f（x1）3=f（x2x1）+f（x1）f（x1）30，f（x2）f（x1），f（x）在R上递增，f（3）=f（2）+f（1）3=f（1）+f（1）3+f（1）3=3f（1）6=6，f（1）=4，f（2）=5f（2a+1）5等价于2a+12a故答案为：（，）三、 解答题：本大题共
7、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，求。 参考答案：解析，由，可得或，解得或5。当时，集合B中元素违反互异性，故舍去。当时，满足题意，此时。当时，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。19. 已知函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x值；（3）说明f（x）的图象如何由函数y=2sinx的图象变换而来参考答案：考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域；函数y=Asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：首先将函数化为正弦型，（1）周期易求（2）当，f（
8、x）取最小值为2；（3）利用图象变换规律求解解答：解：=3分（1）由上可知，f（x）得最小正周期为T=；4分（2）当，即时，f（x）取最小值为2；8分（3）将函数y=2sinx的图象向左平移单位，再将得到的函数图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，可得到函数f（x）的图象12分点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，求值，图象变换规律，均属常规知识和必备能力20. （10分）如图，在平行四边形中，边所在直线方程为，点。（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程。参考答案：解：(1)因为四边形为平行四边形，所以.所以.所以直线的方程为，即（2），。直线的方程为，即。21. 数列的前n项和记为，点（n，）在曲线（）上（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和的值参考答案：（1）由条件得（）当当也适合为通项公式（2）、2两式相减得，解得22. .在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB/CD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD,CB=CD=CF.（1）求证：BD平面AED；（2）求二面角F-BD-C的余弦值.参考答案：略
