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1、湖北省鄂州市谢埠中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 自点 的切线，则切线长为 （ ）A. B. 3 C. D. 5 参考答案：B略2. 设随机变量，且，则的值（ ）A 0 B 1 C D 参考答案：C3. z是纯虚数的一个充要条件是 A B C D 参考答案：D略4. 已知随机变量X服从正态分布N(3，12)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1586 C、0.1587 D0.1585参考答案：C5. 若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数m为（ ）A. 1B. 1C
2、. 1D. 不确定参考答案：C由方程可知，双曲线焦点在轴上，故，解得故故选6. 已知函数f（x）=x2+bx的图象过点（1，2），记an=若数列an的前n项和为Sn，则Sn等于（）ABCD参考答案：D【考点】数列的求和【分析】先求出b的值，进而裂项可知an=，并项相加即得结论【解答】解：函数f（x）=x2+bx的图象过点（1，2），2=1+b，解得b=1，f（x）=x（x+1），an=，Sn=1+=1=故选：D7. 设0a1，x=loga2，y=loga4，z=a2，则x、y、z的大小关系为( )AxyzByxzCzyxDzxy参考答案：D考点：对数值大小的比较 分析：利用对数函数和指数函数的
3、单调性求解解答：解：0a1，x=loga2loga1=0，y=loga4loga2=x，z=a20，zxy故选：D点评：本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用8. 所在平面内点、，满足，则点的轨迹一定经过的（ ）A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心参考答案：A9. 已知x0，则有（）A最大值B最小值C最大值D最小值参考答案：A【考点】基本不等式【分析】根据基本不等式即可求出最大值【解答】解：x0，x0，y=3x+=（3x）+（）2=4，当且仅当x=时取等号，y=3x+有最大值为4，故选：A10. 抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则点的坐标为 或
4、 或参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中的常数项为_.参考答案：-515. （几何证明选讲选做题）如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于.若,则_.参考答案：13. 点M，N分别是曲线上的动点，则|MN|的最小值是 。参考答案：114. 已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是 参考答案：略15. 设动直线与函数的图象分别交于点，则的最小值为 .参考答案：16. 椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)的右顶点为A，上顶点为B，左焦点为F，若ABF是直角，则这个椭圆的离心率为_。参考答案：17. 若是上的增函数，且，设，若“”是“的充分
5、不必要条件，则实数的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 有如下几个结论：相关指数越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；回归直线方程：一定过样本点的中心：（；残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；在独立性检验中，若公式中的的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有（ ）个. ks5uA.1 B. C. D.4参考答案：D略19. 已知函数，,为常数。（1）若函数f(x)在x1处有极大值-14，求实数,的值；（2）若a0，方程f(x)2恰有3个不相等的实数解，求实数
6、的取值范围；（3）若b =0，函数f(x)在(-,-1)上有最大值，求实数a的取值范围.参考答案：（2）由f(x)2，得f(x)20，令g(x)f(x)2x3bx2，则方程g(x)0恰有3个不相等的实数解。 g(x)3x2b， （）若b0，则g(x)0恒成立，且函数g(x)不为常函数，g(x)在区间4,4上为增函数，不合题意，舍去。 可得 略20. 按要求作答：若A（2，3），B（3，2），C（，m）三点共线，求：（1）m的值；（2）直线AC的方程（要求写成一般式）参考答案：【考点】直线的一般式方程；三点共线【专题】计算题；方程思想；定义法；直线与圆【分析】（1）根据斜率公式得到关于m的方程解
7、得即可，（2）根据点斜式方程即可求出答案【解答】解：（1）由题意可知：三点A（2，3），B（3，2），C（，m）共线，则 kAB=kBC，即=，解得：m=，故m的值为（2）由（1）可知：m=，则kAc=1，所以y3=（x+2），即x+y1=0，故直线AC的方程为x+y1=0【点评】本题考查了斜率公式和点斜式方程，属于基础题21. 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：；（）列出频率分布表（）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；（）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？参考答案：解：（）画出频率分布表分组频数频率1075，1085）30031085，1095）90091095，1105）1301311 05，1115）160161115，1125）260261125，1135）200201135，1145）70071145，1155）40041155，1165）2002合计100100（）频率分布直方图以及频率分布折线图如下：（）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数22. 写出已知函数 输入的值，求y的值程序.参考答案：INPUT “请输入x的值：”；xIF x0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=1 END IFEND IFPRINT “y的值为：”；yEND
