《湖北省鄂州市樊口中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省鄂州市樊口中学高三数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省鄂州市樊口中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列中，当2时，点()在直线上，则的值为 ( ) A B C D参考答案：A2. “”是“”的（ ）A. 充要条件 B.必要而不充分条件C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C3. 角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，则a的范围是（）A（2，3）B2，3）C（2，3D2，3参考答案：D【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由角的终边过点（3a9，a+2），且s
2、in20，可得（3a9）（a+2）0，即可得到答案【解答】解：角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，（3a9）（a+2）0，2a3故选：D【点评】考查学生会根据终边经过的点求出所对应的三角函数值，关键是掌握任意角的三角函数的定义4. 为了得到函数的图象,可以将函数的图象A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位参考答案：D5. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为A.B.1C.D.参考答案：A6. 函数在(,1上单调递减，且是偶函数，若 ，则x的取值范围是（）A. （2，+）B. （，1）（2，+）C. （
3、1，2）D. （，1）参考答案：B【分析】根据题意分析的图像关于直线对称，即可得到的单调区间，利用对称性以及单调性即可得到的取值范围。【详解】根据题意，函数 满足是偶函数，则函数的图像关于直线对称，若函数在上单调递减，则在上递增，所以要使，则有，变形可得，解可得：或，即的取值范围为；故选：B【点睛】本题考查偶函数的性质，以及函数单调性的应用，有一定综合性，属于中档题。7. 下列命题：“在三角形ABC中，若，则”的逆命题是真命题；命题p：或，命题q：，则p是q的必要不充分条件；“，”的否定是“，”；“若，则”的否命题为“若，则”；其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4参考答案：C对于“在中，若，
4、则”的逆命题为“在中，若，则”，若，则，根据正弦定理可知，所以逆命题是真命题，所以正确；对于，由或，得不到，比如，不是的充分条件；由等价转换的思想易得是的必要条件，是的必要不充分条件，所以正确；对于，“，”的否定是“，”，所以不对；对于“若，则”的否命题为“若，则”；所以正确，故选C8. 在下面四个图中，有一个是函数f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的导函数f (x)的图象，则f(1)等于()A. B.C. D.或参考答案：Bf (x)x22axa21，其图象开口向上，故图形不是(2)，(3)；由于a0，故图形不是(1)，f (x)的图象为(4)，f (0)0，a1或1，由图知a1
5、，a1，f(x)x3x21，f(1)，故选B.9. 总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从第1行的第5列和第6列数字开始由左往右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A01 B02 C.14 D19参考答案：A从随机数表第一行的第五列和第六列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于的和编号依次为，其中第三个和第五个都是，重复。可知对应的数值为， ，则第五个个体的编号为.故选A.10. 为确保信息安全，信息需加密传输，传送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+
6、c，2c+3b，4d例如：明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，当接受方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为A1，6，4，7 B4，6，1，7 C7，6，1，4 D6，4，1，7参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的值是_. 参考答案：略12. 某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中ABC=60，BCD=135，AB=80nmile， BC=40+30 nmile，CD=250nmile现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，则收到指令时该轮船
7、到城市C的距离是 nmile参考答案：100【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】求出AD，可得DAC=90，即可得出结论【解答】解：由题意，AC=50nmile，60min后，轮船到达D，AD=501=50nmile=sinACB=，cosACD=cos（135ACB）=，AD=350，cosDAC=0，DAC=90，CD=100，故答案为100【点评】本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题13. 已知集, ,则集合所表示图形的面积是参考答案：14. 函数的图象为，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号） 图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函
8、数； 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象参考答案： 略15. 不等式对任意恒成立的实数的取值范围是 .参考答案：略16. （文）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为_参考答案：抛物线的准线为。设等轴双曲线的方程为，当时，因为，所以，所以，所以，即双曲线的方程为，即，所以双曲线的实轴为。17. 双曲线y2 =1的离心率e= ；渐近线方程为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知2cos(BC)14cosBcosC（）求A；（）若a2，ABC的面
9、积为2，求bc参考答案：略19. （12分）（2013?郑州二模）如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交O、BD于点E、F连接CE（1）求证：AG?EF=CE?GD；（2）求证：参考答案：考点：圆的切线的性质定理的证明；与圆有关的比例线段专题：证明题；压轴题分析：（1）要证明AG?EF=CE?GD我们可以分析积等式中四条线段的位置，然后判断它们所在的三角形是否相似，然后将其转化为一个证明三角形相似的问题（2）由（1）的推理过程，我们易得DAG=GDF，又由公共角G，故DFGAGD，易得DG2=AG?GF，结合（1）的结论，不难得到要
10、证明的结论解答：证明：（1）连接AB，AC，AD为M的直径，ABD=90，AC为O的直径，CEF=AGD，DFG=CFE，ECF=GDF，G为弧BD中点，DAG=GDF，ECB=BAG，DAG=ECF，CEFAGD，AG?EF=CE?GD（2）由（1）知DAG=GDF，G=G，DFGAGD，DG2=AG?GF，由（1）知，点评：证明三角形相似有三个判定定理：（1）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似（2）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三
11、边对应成比例，两个三角形相似（3）如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似我们要根据已知条件进行合理的选择，以简化证明过程20. 已知函数f（x）=2ex+2axa2，aR（）求函数f（x）的单调区间和极值；（）若x0时，f（x）x23恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（）求出原函数的导函数，然后对a分类分析，a0时，f（x）0恒成立，此时f（x）在R上单调递增，无极值；当a0时，由分别由f（x）0和f（x）0求得x的取值范围，得到原函数的单调区间并求得极值；（）令g（x）=f（x）x
12、2+3=2ex（xa）2+3，x0，求其导函数，由导函数的导数恒大于等于0可得导函数单调递增，然后对a分类分析求解实数a的取值范围【解答】解：（）f（x）=2ex+2a，a0时，f（x）0恒成立，此时f（x）在R上单调递增，无极值；当a0时，由f（x）0，得xln（a）；由f（x）0，得xln（a），此时f（x）在（，ln（a）上递减，在ln（a），+）上递增在x=ln（a）处取得极小值，f（x）极小=f（ln（a）=2aln（a）2aa2 综上可得：a0时，单调递增区间为（，+），无极值；a0时，单调递减区间为（，ln（a），递增区间为ln（a），+），在x=ln（a）处取得极小值，f（x）
13、极小=f（ln（a）=2aln（a）2aa2，无极大值（）令g（x）=f（x）x2+3=2ex（xa）2+3，x0，则g（x）=2（exx+a），又令h（x）=2（exx+a），则h（x）=2（ex1）0，h（x）在0，+）上递增，且h（0）=2（a+1）当a1时，g（x）0恒成立，即函数g（x）在0，+）上递增，从而须满足g（0）=5a20，解得，又a1，；当a1时，则?x00，使h（x0）=0，且x（0，x0）时，h（x）0，即g（x）0，即g（x）递减，x（x0，+）时，h（x）0，即g（x）0，即g（x）递增，又，从而，解得0x0ln3，由?，令M（x）=xex，0xln3，则M（x）=1ex0，M（x）在（0，ln3上递减，则M（x）M（ln3）=ln33，又M（x）M（0）=1，故 ln33a1，综上ln33a521. 已知
