《湖北省襄阳市襄樊第四十七中学高二数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄樊第四十七中学高二数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄樊第四十七中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面图形中是正方体展开图的是( ) 参考答案：A2. 过点P(3,1)作圆C：(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为() A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy30参考答案：A3. 正方体ABCDA1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是（ ）A B C D参考答案：C略4. 判断：“如果一个事件是随机事件，则它发生的概率P的取值范围是（0，1）”的真假是（）A假命题B真命题C不是命题D可真
2、可假参考答案：B【考点】复合命题的真假 【专题】对应思想；综合法；概率与统计【分析】随机事件发生的概率大于0且小于1，如果一个随机事件发生的可能性很大，那么x的值接近1又不等于1，如果一个随机事件发生的可能性很小，则x接近0【解答】解：如果一个随机事件发生的可能性很大，那么x的值接近1又不等于1，如果一个随机事件发生的可能性很小，则x接近0，故x的取值范围是：0x1故选：B【点评】本题主要考查了概率是反映事件的可能性大小的量，利用如果A为不确定事件，那么0P（A）1得出是解题关键5. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 文化程度与月收入列表 单位：人月
3、收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得=6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”( )A1 B99 C2.5 D97.5参考答案：D6. 将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B7. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1EB1F，有下面四个结论：EFAA1；EFAC；EF与AC异面；EF平面ABCD.其中一定正确的有( )ABCD参考答案：D 8. 点到点及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只
4、有一个，那么的值是A. B. C. 或 D. 或参考答案：D9. 已知函数，且则=（ ）A1B2 C-1 D-2参考答案：D10. 已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，则此椭圆方程为（）A +=1B+=1C+y2=1 D+y2=1参考答案：A【考点】抛物线的简单性质；椭圆的标准方程【分析】求出抛物线的焦点坐标，得到椭圆的焦点坐标，利用离心率求出a，然后求出b，即可得到椭圆方程【解答】解：椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，则a=4，b=2，则此椭圆方程为： +=1故选：A【点评】本题考查椭圆的
5、简单性质的应用，椭圆方程的求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数满足:，当时，则=_ 参考答案：略12. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是_参考答案：略13. 已知复数z12i，z2a2i(i为虚数单位，aR)若z1z2为实数，则a的值为参考答案：414. 方程表示曲线C，给出以下命题：曲线C不可能为圆； 若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1t3”的否定是“，使3”； 函数的最小正周期是； “在中，若，则”的逆命题是真命题； “”是“直线和直线垂直
6、”的充要条件；其中正确的说法是（只填序号）. 参考答案：17. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则_.参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）解不等式；（2）若方程在区间0,2有解，求实数a的取值范围参考答案：（1）2,4（2）【分析】（1）通过讨论的范围得到关于的不等式组，解出即可； （2）根据题意，原问题可以等价函数和函数图象在区间上有交点，结合二次函数的性质分析函数的值域，即可得答案【详解】解：（1）可化为，故，或，或；解得：，或，或；不等式的解集为；（2）由题意：，故方程在区间0,2有解函数和函数，图像在区间0,2
7、上有交点当时，实数的取值范围是.【点睛】本题考查绝对值不等式的性质以及应用，注意零点分段讨论法的应用，属于中档题19. （本小题满分14分） 我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”.如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线合成，为椭圆左、右焦点，为椭圆与抛物线的一个公共点，.（）求椭圆的方程；（）是否存在过的一条直线，与“盾圆”依次交于四点，使得 与的面积之比为，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.参考答案：(I) 由得准线为，所以，故， ， 2分， ，得椭圆方程为 5分(II) 依题意设直线方程为 6分联立得： 设，则7分联立得：设，则 8分设到直线
8、的距离为 9分11分解得：， 12分若，由可知，不在“盾圆”上，同理也不满足，综上所述：符合题意的直线不存在 14分解法二：(II) 当不存在时，此时,不合题意舍去6分当存在时，设直线方程为 联立得： 设，则7分联立得：设，则 8分设到直线的距离为 9分11分解得：， 12分后解法同上20. 已知函数 (1) 求在点处的切线方程； (2) 证明: 曲线与曲线有唯一公共点； (3) 设，比较与的大小, 并说明理由. 参考答案：.解：(1) ，则，点处的切线方程为：,(2) 令 ，则，且，因此，当时，单调递减；当时，单调递增.所以，所以在上单调递增，又，即函数有唯一零点，所以曲线与曲线有唯一公共点
9、.(3) 设令且，则 ，所以 在上单调增，且 ，因此，在上单调递增，而，所以在上即当时，且，所以，所以当时，略21. 设等差数列an满足，（1）求an的通项公式；（2）求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值参考答案：an=11-2n,n=5时，Sn取得最大值试题分析：解：（1）由an=a1+（n-1）d及a3=5，a10=-9得,a1+9d=-9，a1+2d=5,解得d=-2，a1=9，,数列an的通项公式为an=11-2n,（2）由（1）知Sn=na1+d=10n-n2因为Sn=-（n-5）2+25所以n=5时，Sn取得最大值考点：等差数列点评：数列可看作一个定义域是正整数集或它的有
10、限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值，因此它具备函数的特性22. 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m合计第一种生产方式第二种生产方式合计(3)根据中的列表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，参考答案：答案(1)第一种生产方式的平均数为,第二种生产方式平均数为,即第一种生产方式完成任务的平均时间大于第二种,第二种生产方式的效率更高.(4分)(2)由茎叶图数据得到,可得列联表为(8分)(3),有的把握认为两种生产方式的效率有差异.(12分)
