《湖北省襄阳市襄州第二中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市襄州第二中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市襄州第二中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A、分层抽样法，系统抽样法 B、分层抽样法，简单随机抽样法C、系统抽样法，分层抽样法 D、
2、简单随机抽样法，分层抽样法参考答案：B略2. 函数的导数为A、 B、 C、 D、参考答案：C3. ，则 ABCD参考答案：A4. 已知等差数列an的公差d=2，a3=5，数列bn，bn=，则数列bn的前10项的和为（）ABCD参考答案：A【考点】8E：数列的求和【分析】利用等差数列的通项公式、“裂项求和”方法即可得出【解答】解：等差数列an的公差d=2，a3=5，a1+22=5，解得a1=1an=1+2（n1）=2n1bn=，则数列bn的前10项的和=+=故选：A5. 下列四个函数中，在区间，上是减函数的是 ( )A. B. . .参考答案：D6. 已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲
3、线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A B C D参考答案：A7. 已知焦点在轴上的椭圆离心率，它的半长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（ ）A B C D参考答案：A解：圆： a=2 c=1 b=8. 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且f（A）=2，b=1，ABC的面积是，则的值是（）A2B2C4D2参考答案：A【考点】正弦定理的应用【分析】由f（A）=2，求出 A=，ABC的面积是求出c=2，由余弦定理可得 a2=b2+c22bc cosA，求出 a 的值，由正弦定理求得的值【解答】解：f（A）=2sin（2A+）+1=2，sin（2A+）=，又 0A，2A+，2A
4、+=，A=由ABC的面积是=c? 可得 c=2由余弦定理可得 a2=b2+c22bc cosA=54，a=，=2，故选 A【点评】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，求出角A的值和a边的值，是解题的关键9. 设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A2B3C4D9参考答案：B【考点】简单线性规划的应用【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值【解答】解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域ABC，A（2，0），B（1，1），
5、C（3，3），则目标函数z=2x+y的最小值为3，故选B10. 已知向量=（cos，2），=（sin，1），且，则tan（）等于（）A3B3CD参考答案：B【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；GR：两角和与差的正切函数【分析】根据两个向量共线的充要条件，得到关于三角函数的等式，等式两边同时除以cos，得到角的正切值，把要求的结论用两角差的正切公式展开，代入正切值，得到结果【解答】解：，cos+2sin=0，tan=，tan（）=3，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是_ .参考答案
6、：.解析：当三棱锥的顶点V在底面ABC所在平面的“起始”位置V1时，第三条侧棱长最小，为，而在“终止”位置时，第三条侧棱长最大，为故第三条侧棱长的取值范围是 ()12. 如果分别是双曲线的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F1的弦，且，则的周长是_参考答案：28略13. 已知直线：，：，若，则实数的值是 参考答案：5略14. 在（2x+1）（x1）5的展开式中含x4项的系数是 （用数字作答）参考答案：15【考点】DB：二项式系数的性质【分析】把多项式按乘法展开，将问题转化为二项展开式的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，分别令x的指数为3，4求出展开式含x3，x4项的系数；再求
7、（2x+1）（x1）5展开式中含x4项的系数【解答】解：（2x+1）（x1）5=2x（x1）5+（x1）5，（x+2）（x1）5展开式中含x4项的系数为（x1）5展开式中x4系数与x3系数的2倍之和；（x1）5展开式的通项为Tr+1=（1）rC5rx5r，令5r=4，得r=1；展开式中含x4的系数为5；令5r=3，得r=2；展开式中含x3的系数为10；（2x+1）（x1）5展开式中含x4项的系数为（5）+210=15故答案为：1515. 直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则实数m取值范围是_.参考答案：略16. 已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点（精确到0
8、.0001）的近似值，那么将区间等分的次数至多是 。参考答案：1017. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2cos 2C，且ab5，c，则ABC的面积为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设、分别是椭圆：的左右焦点。（1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线，的斜率都存在，并记为，试探究的值是否与点及直线有关，不必证明你的结论。参考答案：解：（1）由于点在椭圆
9、上，得2=4, 1分 椭圆C的方程为 ，焦点坐标分别为 3分（2）设的中点为B（x, y）则点 1分把K的坐标代入椭圆中得2分线段的中点B的轨迹方程为 3分（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称 设, 在椭圆上，应满足椭圆方程，得 1分= 2分故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关， 3分略19. (本小题满分16分) 设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“的定义域为R；方程有实数根；函数的导数满足”.（1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；（2）证明：方程只有一个实数根；（3）证明：对于任意的,，当且时，.参考答案：（1）易证函数满足条件，因此 4（2）假设
10、存在两个实根，则，不妨设，函数为减函数，,矛盾.所以方程只有一个实数根 10（3） 不妨设，为增函数，又函数为减函数，即，1620. 已知为实数，求使成立的x的范围.参考答案： 10当m=0时，x120当m0时，m0时，0m1时，m=1时， x 不存在m1时，21. （16分）如图，一个圆环O直径为4m，通过铁丝CA1，CA2，CA3，BC（A1，A2，A3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态，并距天花板2m，记四段铁丝总长为y（m）（1）按下列要求建立函数关系：（）设CA1O=（rad），将y表示为的函数，并写出函数定义域；（）设BC=x（m），将y表示为x的函数，并写出函数定义域；（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求铁丝总长y的最小值（精确到0.1m，取=1.4）参考答案：22. 一圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为 ，求此圆方程。参考答案：略
