《湖北省襄阳市老河口高级中学高三数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市老河口高级中学高三数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市老河口高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是偶函数，且对任意，设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由题意得偶函数在上为增函数，可将问题转化为判断到y轴的距离的大小问题求解【详解】对任意，函数在上为增函数又函数为偶函数，在上单调递减，在上单调递增又，即故选B【点睛】已知函数为偶函数判断函数值的大小时，由于函数在对称轴两侧的单调性不同，所以可根据单调性将比较函数值大小的问题转化为比较变量到对称轴的距离的大小的问题求解，解题时可结合图象进行求解，考查判断
2、和计算能力，属于中档题2. 已知的图象如右图，则函数的图象可能为参考答案：B由函数图象知，所以选B.3. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）ABCD 参考答案：B略4. 若向量的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（ ）A B C. D参考答案：A5. 如图所示，某几何体的三视图中，正视图和俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）ABC1D参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，底面是腰长为1的等腰直角三角形，高为1，即可求出该四棱锥的体积【解答】解：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，底面是腰长为1的等腰直角三角形
3、，高为1，所以它的体积，故选A6. 某新建的信号发射塔的高度为AB，且设计要求为：29米AB29.5米.为测量塔高是否符合要求，先取与发射塔底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测发射塔顶部A的仰角为30，且CE=1米，则发射塔高AB=（ ）A米 B米 C米 D米参考答案：A7. 设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=，则当x0时，f(x)=A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先把x0,代入可得，结合奇偶性可得.【详解】是奇函数， 时，当时，得故选D【点睛】本题考查分段函数的奇偶性和解析式，渗透了数学抽象和数学运算素养采取代换法，利用转
4、化与化归的思想解题8. 对于任意实数，下列五个命题中: 若，则； 若，则； 若，则； 若则； 若，则. 其中真命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：A略9. 已知函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个单位长度后所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为A B C D参考答案：A10. 若复数满足，则（ ）A1 B2 C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径 参考答案：4因为根据已知条件可知，连接AC，根据切线定理可知, ,可以解得为4.12. 已知下列命题： 设m为直线，为平
5、面，且m，则“m/”是“”的充要条件； 的展开式中含x3的项的系数为60； 设随机变量N(0，1)，若P(2)=p，则P(-20)=； 若不等式|x+3|+|x-2|2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)； 已知奇函数满足，且0x时，则函数在，上有5个零点 其中真命题的序号是 (写出全部真命题的序号)参考答案：13. 已知向量，若，则 参考答案：，因为，所以，即，解得.14. （2011?天津）已知log2a+log2b1，则3a+9b的最小值为参考答案：18略15. 已知命题:,则为 .参考答案：,.16. 某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7, 8, 7, 9, 5, 4,
6、 9, 10, 7, 4则()平均命中环数为_; ()命中环数的标准差为_.参考答案：()7, ()2略17. 椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .参考答案：本题考查了圆锥曲线中的基本量的计算，难度适中。设过点（1，）的直线方程为：当斜率存在时，根据直线与圆相切，圆心（0,0）到直线的距离等于半径1可以得到k=,直线与圆方程的联立可以得到切点的坐标（），当斜率不存在时，直线方程为：x=1，根据两点A：（1,0），B：（）可以得到直线：2x+y-2=0,则与y轴的交点即为上顶点坐标（2,0），与x轴的交点即为焦点，根据公式，
7、即椭圆方程为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点 ，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点.（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围.参考答案：（）椭圆的标准方程： 4分 （）设，设 由韦达定理得 6分 ，由知，将代入得 10分 所以实数 12分 略19. 已知单调递增的等比数列满足：，且是，的等差中项 （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和参考答案：解：（1）由题
8、意知：，即 又，即 所以（不合题意）或 ， 故 7分（2）由（1）知， ks5u 14分略20. （本小题满分13分）在中，已知 （）求角的值； （）若，求的面积 参考答案：（）解法一：因为， 所以 3分 因为 ， 所以 ， 从而 ， 5分所以 6分解法二： 依题意得 ，所以 ，即 3分因为 ， 所以 ，所以 5分所以 6分（）解法一：因为 ， 根据正弦定理得 ， 7分所以 8分因为 ， 9分所以 ， 11分所以 的面积 13分解法二：因为 ， 根据正弦定理得 ， 7分所以 8分根据余弦定理得 ， 9分化简为 ，解得 11分所以 的面积 13分21. （本小题满分13分）设的内角的对边分别为,.（）求；（）若,求.参考答案：（）解：因为, 所以. 由余弦定理得, 因此,. 6分（）解：由（）知,所以 , 故或, 因此,或. 13分22. 设数列的首项，且记(I)求 ( II)判断数列是否为等比数列，并证明你的结论s()证明参考答案：略
