《湖北省襄阳市第三十四中学2020年高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市第三十四中学2020年高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市第三十四中学2020年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线与圆交于A、B、C、D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率是（）A B C D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】联立双曲线方程和圆方程，求得交点，由于四边形ABCD是正方形，则有x2=y2，运用双曲线的a，b，c的关系和离心率公式，即可得到结论【解答】解：联立双曲线方程和圆x2+y2=c2，解得，x2=c2，y2=，由于四边形ABCD是正方形，则有x2=y2，即为c2=，即c4=2b4，即c2=b
2、2=（c2a2），则e=故选：A2. 命题p：?mR，方程x2+mx+1=0有实根，则p是（）A?mR，方程x2+mx+1=0无实根B?mR，方程x2+mx+1=0无实根C不存在实数m，使方程x2+mx+1=0无实根D至多有一个实数m，使方程x2+mx+1=0有实根参考答案：B【考点】命题的否定【分析】对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题，即：对命题“?xA，P（X）”的否定是：“?xA，?P（X）”；对命题“?xA，P（X）”的否定是：“?xA，?P（X）”，由此不难得到对命题：?mR，方程x2+mx+1=0有实根的否定【解答】解：对命题“?xA，P（X）”的否定是
3、：“?xA，?P（X）”对命题：“?mR，方程x2+mx+1=0有实根”的否定是“?mR，方程x2+mx+1=0无实根”故选B3. 设，则是 的 （ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 已知函数是偶函数，在内单调递减，则实数=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. m，n，l为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）Aml，nl，则mnB，则Cm，n，则mnD，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：由ml，nl，在同一个平面可得mn，在空间不成立，
4、故错误；若，则与可能平行与可能相交，故错误；m，n，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；，利用平面与平面平行的性质与判定，可得，正确故选：D6. 函数f(x)=的零点的个数是（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个参考答案：B略7. 正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则()参考答案：B8. 已知线性回归方程相应于点(3,6.5)的残差为0.1，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 0.5D. 3参考答案：B【分析】根据线性回归方程估计y，再根据残差定义列方程，解得结果【详解】因为相对于点的残差为，所以，所以，解得，故选B【点睛】本题考查利用线性回归方程估值以及残差概念，考查基
5、本分析求解能力，属基础题.9. 在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，射线M的极坐标方程为.设射线m与曲线C、直线l分别交于A、B两点，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：先由曲线的直角坐标方程得到其极坐标方程为，设、两点坐标为，将射线的极坐标方程为分别代入曲线和直线的极坐标方程，得到关于的三角函数，利用三角函数性质可得结果.详解：曲线的方程为，即，曲线的极坐标方程为设、两点坐标为，联立，得，同理得，根据极坐标的几何意义可得，即可得其最大值为，故选C.点睛：本题考查两线段的倒数的平方和的求法，考查直
6、角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，充分理解极坐标中的几何意义以及联立两曲线的极坐标方程得到交点的极坐标是解题的关键，是中档题10. 在等差数列等于( )A. 22B.18 C.20 D. 13参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小值是_参考答案：略12. 已知随机变量X服从二项分布，XB，则P(X2)等于()A. B. C. D.参考答案：D13. 若则 参考答案：略14. 若实数x, y满足约束条件，则的最小值为 参考答案：5 15. 已知A（2，5，1），B（2，2，4），C（1，4，1），则向量与的夹角等于参考答案：【考
7、点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】利用两个向量数量积公式求出=3，再由两个向量的数量积的定义求出=6cos，故有3=6cos，解出cos 的值，再由0，可得 的值【解答】解： =（2，2，4）（2，5，1）=（0，3，3），=（1，4，1）（2，5，1）=（1，1，0），=（0，3，3）?（1，1，0）=0+3+0=3再由|=3，|=，设向量与的夹角，则有=|?|cos=3? cos=6cos故有3=6cos，cos=再由 0，可得 =故答案为【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题16. 已知变量x，y满足约束条件
8、，则z=3x+y的最大值为 参考答案：1117. 已知函数满足，且的导函数，则的解集是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线C：的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于AB两点，交C的准线于P，Q两点（1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明ARFQ；（2）若PQF的面积是ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.参考答案：由题设.设，则，且.记过两点的直线为，则的方程为. .3分（1）由于在线段上，故.记的斜率为，的斜率为，则，所以. .5分（2）设与轴的交点为，则.由题设可得，所以（舍去），.设满足条件的
9、的中点为.当与轴不垂直时，由可得.而，所以.当与轴垂直时，与重合，所以，所求轨迹方程为. .12分19. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表所示：零件的个数x（个）2345加工的时间y（h）2.5344.5（=，）（）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（）求出y关于x的线性回归方程=x+；（）试预测加工10个零件需要多少时间？参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（）由题意描点作出散点图；（）由表中数据求得b=0.7，a=3.50.73.5=1.05，从而解得；（）将x=10代入回归直线方程，y=0.76+1.05=5.25（小时）【解答
10、】解：（）散点图如图所示， （）由表中数据得： xiyi=52.5， xi2=54， =3.5， =3.5，b=0.7，a=3.50.73.5=1.05，y=0.7x+1.05（）将x=10代入回归直线方程，y=0.710+1.05=8.05（小时）预测加工10个零件需要8.05小时20. 已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，求双曲线的方程参考答案：【考点】圆锥曲线的共同特征【分析】设出双曲线方程，求出椭圆的离心率，可得双曲线的离心率，即可确定双曲线的几何性质，从而可得双曲线的方程【解答】解：设双曲线的方程为（a0，b0）椭圆的半焦距，离心率为，两个焦点为（4，0）和（4，0）双曲
11、线的两个焦点为（4，0）和（4，0），离心率，a=2b2=c2a2=12双曲线的方程为21. 在圆上任取一点M，过点M作x轴的垂线段MD，D为垂足.，当点M在圆上运动时， （1）求N点的轨迹T的方程；（2） 若，直线l交曲线T于E、F两点（点E、F与点A不重合），且满足.O为坐标原点，点P满足，证明直线过定点，并求直线AP的斜率的取值范围.参考答案：(1) 设M(x0,y0),N（x,y），则x=x0,y=y0,代入圆方程有.即为N点的轨迹方程.(2)当直线垂直于轴时,由消去整理得,解得或,此时,直线的斜率为；当直线不垂直于轴时,设,直线:(),由,消去整理得, 依题意,即(*),且,又,所以,所以,即,解得满足(*),所以,故, 故直线的斜率,当时,此时；当时,此时；综上,直线的斜率的取值范围为. 22. 已知椭圆C:=1()的左右焦点分别是离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.（）求椭圆C的方程；（）A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于，若直线AC、BD均不与坐标轴重合，且，求四边形ABCD面积的最小值.参考答案：（I），解得椭圆的方程：=14分（II）（1）当AC，BD中有一条直线斜率为0，另一条斜率不存在时，=146分（2）当AC斜率k存在且时，AC：与椭圆联立，同理可求，=10分综上，的最小值（此时）12分
