《湖北省襄阳市第三十五中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市第三十五中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省襄阳市第三十五中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简（ ） 参考答案：D略2. 由确定的等差数列中，当时，序号等于 A99 B.100 C.96 D.101参考答案：B略3. 设a=log43，b=30.4，c=log3，则（）AbacBacbCcabDabc参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=log431，b=30.41，c=log30，bac故选：A【点评】
2、本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 函数y=3x（2x1）的值域是（）A3，9B，9C，3D，参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的性质求出函数的单调性，求出函数的值域即可【解答】解：函数y=3x在2，1递减，故y=3（2）=9，y=31=，故选：B5. 设全集U=1，0，1，2，3，A=1，0，B=0，1，2，则（CUA）B =（ ）(A) 0 (B) 2，1 (C) 1，2 (D) 0，1，2参考答案：C6. 已知，则的值为（ ）A B C0 D1参考答案：D略7. 设集合，集合B为函数的定义域，则( ) A(1，2) B
3、C D参考答案：D8. 函数是（ ）。A.周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的奇函数 参考答案：A9. 若 对任意实数,都有 ，且，则实数的值等于AB3或1CD1或3参考答案：B10. （4分）已知=（x，3），=（3，1），且，则x等于（）A1B9C9D1参考答案：A考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：计算题分析：由已知中，=（x，3），=（3，1），且，根据向量垂直的坐标表示，我们易得到一个关于x的方程，解方程即可得到答案解答：=（x，3），=（3，1），又，?=3x+3=0解得x=1故选A点评：判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的
4、关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合A=x|2x4，则 AZ=参考答案：0，1，2【考点】交集及其运算【分析】求出集合A，然后求解交集即可【解答】解：集合A=x|2x4=x|1x2，则 AZ=0，1，2故答案为：0，1，212. 在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则_.参考答案：13. 函数的单调减区间是_参考答案：（，3考点：函数单调性的判断与证明分析：先求出函数的定义域，再由复合函数判断单调性的同增异减性质判断即可解答
5、：解：x2+2x30原函数的定义域为：（，3故答案为：（，3点评：本题主要考查复合函数的单调性，注意同增异减的特性14. 写出集合0，1的所有子集 参考答案：?，0，1，0，1【考点】子集与真子集【分析】集合0，1的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集，列举出来即可【解答】解：集合0，1的所有子集为：?，0，1，0，1共4个故答案为：?，0，1，0，115. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，其中 _；若f(x)的值域是R，则a的取值范围是_参考答案： 【分析】利用奇函数的定义，计算即可得到所求的值；由f(x)的图象关于原点对称，以及二次函数的图象与轴的交点，由判别式
6、不小于0，解不等式即可得到答案.【详解】由题意，函数是定义在R上的奇函数，当时，则；若函数f(x)的值域为R，由函数的图象关于原点对称，可得当时，函数的图象与轴有交点，则，解得或，即实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，及函数的值域的应用，其中解答中根据函数的奇偶性和合理利用二次函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.16. 已知等差数列an的前n项和为Sn，并且S100，S110，关于数列an有下列命题：（1）公差d0，首项a10；（2）S6最大；（3）a30；（4）a60上述命题正确的是参考答案：（1），
7、（3）【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意求得a60，a50，且a5|a6|然后逐一判断四个选项得答案【解答】解：在等差数列an中，由S100，S110，得，a60，a50，且a5|a6|则数列an为递减数列，且a10，则（1）正确；数列前5项为正，自第6项起为负，则S5最大，（2）错误；a30，（3）正确；a60，（4）错误故答案为：（1），（3）17. 定义点P（x0，y0）到直线l：Ax+By+C=0（A2+B20）的有向距离为d=已知点P1，P2到直线l的有向距离分别是d1，d2，给出以下命题：若d1=d2，则直线P1P2与直线l平行；若d1=d2，则直线P1P2与直线l垂直；若d
8、1?d20，则直线P1P2与直线l平行或相交；若d1?d20，则直线P1P2与直线l相交，其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据有向距离的定义，及点P（x0，y0）与Ax1+By1+C的符号，分别对直线P1P2与直线l的位置关系进行判断【解答】解：对于，若d1d2=0，则若d1=d2，Ax1+By1+C=Ax2+By2+C，若d1=d2=0时，即Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0，则点P1，P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，由知，若d1=d2=0时，满足d1+d2=0，但此时Ax1+By1+C=Ax2+By2+C=0，则点P1，
9、P2都在直线l，此时直线P1P2与直线l重合，错误对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的同侧，直线P1P2与直线l相交或平行，正确；对于，若d1?d20，即（Ax1+By1+C）（Ax2+By2+C）0，点P1，P2分别位于直线l的两侧，直线P1P2与直线l相交，正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角A、b、c的对边分别为a、b、c已知，且求b。参考答案：解析：由余现定理得，即。由正现定理及得，即19. 已知数列an前n项和为Sn，满足，（1）证明：数列是等差数
10、列，并求Sn；（2）设 ，求证：.参考答案：（1）（2）见解析（1）由可得，当时，两式相减可是等差数列，结合等差数列的通项公式可求进而可求（2）由（1）可得，利用裂项相消法可求和，即可证明试题分析：（1）（2）试题解析：（1）由知，当即所以而故数列是以1为首项，1为公差的等差数列，且（2）因所以考点：数列递推式；等差关系的确定；数列的求和20. 已知等比数列an是递增数列，且满足：，.（1）求数列an的通项公式：（2）设，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用等比数列的性质结合已知条件解得首项和公比，由此得通项公式；（2）由（1）得，再利用等差数列的求和公式进行解
11、答即可【详解】（1）由题意，得，又，所以，或 ，由是递增的等比数列，得 ，所以，且，即；（2）由（1）得，得，所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，所以.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，以及等差数列的其前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题21. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：略22. 已知正三棱柱ABC-ABC， M是BC的中点求证：（1）AB平面AMC ；（2）平面AMC 平面BCCB参考答案：证明：（1）连接，交于点，连结，因为正三棱柱，所以侧面是平行四边形，故点是的中点，又因为是的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面（2）因为正三棱柱，所以平面，又因为平面，所以，因为正三棱柱，是的中点，所以，是的中点，所以，又因为，所以平面，又因为平面，所以平面平面
