《湖北省荆门市钟祥实验中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市钟祥实验中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市钟祥实验中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从集合 0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有 A30个 B42个 C36个 D35个 （ ）参考答案：C略2. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A若|AF|=3，则点A的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（1，2）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】确定抛物线y2=4x的准线方程，利用抛物线的定义，可求A点的横坐标，即可得出A的
2、坐标【解答】解：抛物线y2=4x的准线方程为x=1，F（1，0）设A（x，y），|AF|=3，根据抛物线的定义可得|AF|=3=x+1，x=2，y=，A的坐标为（2，）故选：C，【点评】抛物线的定义告诉我们：抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离3. 某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( ) A15km B30km C 15 km D15km参考答案：C略4. 在下列四个正方体中，能得出的是 （ ）参考答案：A略5. 命题“?xR，x30”的否定是()A?xR，x30 B?xR，x30 C?xR，x30参考答
3、案：B6. 下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好其中说法正确的是()A B C D参考答案：C7. 一个物体作变速直线运动，速度和时间关系为，则该物体从0秒到4秒运动所经过的路程为( ) 参考答案：C略8. 直线过圆的圆心，则的最小值为：A8 B12 C16 D20参考答案：C略9. 某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为（）Ak4 Bk5 Ck6 Dk7参考答案：A10. 已知a，b为两个单位向
4、量,那么( ) A. ab B.若ab,则ab C. ab1 D. a2b2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=lnxxmx在区间1，e2内有唯一的零点，则实数m的取值范围是参考答案：1，1）1【考点】6D：利用导数研究函数的极值；53：函数的零点与方程根的关系【分析】函数f（x）=lnxxmx在区间1，e2内有唯一的零点，就是方程lnxxmx=0在区间1，e2上有唯一实数解，只需m=1有唯一实数解，令g（x）=1，（x0），根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：函数f（x）=lnxxmx在区间1，e2内有唯一的零点，得x+lnx=mx，
5、又x0，所以m=1，要使方程lnxxmx=0在区间1，e2上有唯一实数解，只需m=1有唯一实数解，令g（x）=1，（x0），g（x）=，由g（x）0，得0xe；g（x）0得xe，g（x）在区间1，e上是增函数，在区间e，e2上是减函数g（1）=1，g（e）=1，g（e2）=1，故1m1或m=1 故答案为：1，1）112. 计算： 参考答案：13. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_。参考答案：14. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=参考答案：【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】本题考查的知识点是等差数列的性质及等差数列的前n项和，由
6、等差数列中S2n1=（2n1）?an，我们可得，则 =，代入若=，即可得到答案【解答】解：在等差数列中S2n1=（2n1）?an，则 =，又=，=即 =故答案为：【点评】在等差数列中，S2n1=（2n1）?an，即中间项的值，等于所有项值的平均数，这是等差数列常用性质之一，希望大家牢固掌握15. 若，则的值为 参考答案：略16. 已知定圆和定圆，动圆C与两定圆都外切，则动圆C的圆心的轨迹方程为_参考答案：17. 将编号为1、2、3、4、5的五名同学全部安排到A、B、C、D四个班级上课，每个班级至少安排一名同学，其中1号同学不能安排到A班，那么不同的安排方案共有 种参考答案：72【考点】排列、组
7、合及简单计数问题【分析】根据题意，首先分析1号，易得1号可以放B、C、D班，有A31种方法，再分两种情况讨论其他4名同学，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：1号同学不能安排到A班，则1号可以放在B、C、D班，有A31种方法，另外四个同学有2种情况，四人中，有1个人与1号共同分配一个班，即A、B、C、D每班一人，即在三个班级全排列A44，四人中，没有人与1号共同参加一个班，这四人都被分配到1号没有分配的3个班，则这四人中两个班1人，另一个班2人，可以从4人中选2个为一组，与另2人对应2个班，进行全排列，有C42A33种情况，另外三个同学有A44+C42A33=72种安排方法，不同的分配方案有
8、A21（A33+C32A22）=24，故答案为72三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市调研考试后，某校对甲乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表，且已知甲、乙两个班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为优秀 非优秀 合计 甲 10乙30 合计110 （1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名同学从2到10进行编号，先后两次抛掷一枚
9、均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求9号或10号概率（参考公式：K2=其中n=a+b+c+d）独立性检验临界值P（K2k0） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.8415.0246.63510.828 参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）由从甲、乙两个理科班全部110人中随机抽取人为优秀的概率值，可得两个班优秀的人数，计算表中数据，填写列联表即可；（2）假设成绩与班级无关，根据列联表中的数据可得K2，和临界值表比对后即可得到答案；（3）用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可【解答】解：（1）由于从甲、乙两个理科班全部1
10、10人中随机抽取人为优秀的概率为，两个班优秀的人数为110=30，乙班优秀的人数为3010=20，甲班非优秀的人数为110（10+20+30）=50；填写22列联表如下；优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110（2）假设成绩与班级无关，则K2=7.18710.828，按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”；（3）设抽到9号或10号为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为x，y，所有的基本事件有1，1，1，2，1，3，1，4，6，6共36种；事件A包含的基本事件有3，6，4，5，5，4，6，3，5，5，4，6，6，4共7个；所以P（A）=，即抽取
11、9号或10号的概率是【点评】本题考查了列联表、独立性检验以及列举法求古典概型的概率问题，是中档题19. 从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得80, 20, 184, 720.()求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa;111()判断变量x与y之间是正相关还是负相关;()若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.参考答案：() y0.3x0.4() 正相关() 1.7考点：线性回归方程20. 在等比数列中，（1）和公比； （2）前6项的和参考答案：解：（I）在等比数列中，由已知可得： 解得： 或 （I
12、I） 当时， 当时，略21. 设计算法求：的值，要求画出程序框图参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示22. 解关于x的不等式：参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】转化分式不等式一侧为0，对x的系数是否为0，因式的根的大小讨论，分别求出不等式的解集即可【解答】解：原不等式化为当m=0时，原不等式化为x10，解集为（，1）； 当m0时，原不等式化为，又，所以原不等式的解集为； 当m0时，原不等式化为，当时，即1m0，所以原不等式的解集为；当时，即m=1，所以原不等式的解集为?；当时，即m1，所以原不等式的解集为；综上所述，当m=0时，原不等式解集为（，1）；当m0时，原不等式的解集为；当1m0时，原不等式的解集为；当m=1时，原不等式的解集为?；当m1时，原不等式的解集为；
