《湖北省荆门市钟祥南湖中学2021年高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市钟祥南湖中学2021年高二数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市钟祥南湖中学2021年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设F1和F2为双曲线=1（a0，b0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）AB2CD3参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】=tan60=?4b2=3c2?4（c2a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2【解答】解：如图， =tan60，=，4b2=3c2，4（c2a2）=3c2，c2=4a2，=4，e=2故选B【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式
2、的灵活运用2. 等差数列的前项和为，若，当取最小值时，n等于（）A. 7 B. 6 C. 3 D. 2参考答案：B略3. 已知函数，若，则函数在定义域内( )A有最小值，但无最大值 B有最大值，但无最小值C既有最大值，又有最小值 D既无最大值，又无最小值参考答案：A4. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则 （ ） Ap真q真 Bp假q真 Cp真q假 Dp假q假参考答案：B5. 下列正确的结论是( )A、事件A的概率P(A)的值满足0P(A)1B、如P(A)0、999、则A为必然事件C、灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%、D、如P(A)0、001、则A为不
3、可能事件参考答案：C6. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“2张卡片都不是红色；2张卡片恰有一张红色；2张卡片至少有一张红色；2张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（ ）ABCD 参考答案：A从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”，“2张都为绿色”，“2张都为蓝色”，“1张红色1张绿色”，“1张红色1张蓝色”，“1张绿色1张蓝色”，再给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2张卡片都不是红色”，“2张卡片恰有一张红色”，“2张卡片恰有两张绿色”，即满足条件。选A。7. 设命题，则为
4、（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：A【分析】根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.【详解】解：表示对命题的否定，“，”的否定是“，” 故选A8. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是、，画该四面体三视图的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为A.B. C.D.参考答案：A9. 若直线l经过点，且在x轴上的截距的取值范围是(1,3)，则其斜率的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A10. 已知an为等比数列，a4+a7=2，a5a6=8，则a1+a10=（）A7B5C5D7参考答案：D【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式【分析】由a4+a7=2
5、，及a5a6=a4a7=8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可【解答】解：a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=8a4=4，a7=2或a4=2，a7=4当a4=4，a7=2时，a1=8，a10=1，a1+a10=7当a4=2，a7=4时，q3=2，则a10=8，a1=1a1+a10=7综上可得，a1+a10=7故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量X服从正态分布N（2，），若P（x3.5）=0.8,则P（x0.5）= 。参考答案：0.212. 如果执行右边的程序框图，则输出的S= w.w.w.k.s.
6、5.u.c.o.m参考答案：255013. 设集合A=a|f（x）=8x33ax2+6x是（0，+）上的增函数，B=y|y=，x，则?R（AB）=参考答案：（，1）（2，+）【考点】3F：函数单调性的性质；1H：交、并、补集的混合运算【分析】先对已知函数求导，然后由f（x）0在（0，+）上恒成立可求a的范围，即可求解A由y=在上的单调性可求B，进而可求AB，即可求解CR（AB）【解答】解：若f（x）=8x33ax2+6x在（0，+）上的增函数，则f（x）=24x26ax+60即a=4x+在（0，+）上恒成立=4x+4a4A=a|f（x）=8x33ax+6x（0，+）上的增函数=（，4的图象由的
7、图象左移两个单位得到故在上函数为减函数=1,5，AB=1,4则CR（AB）=（，1）（4，+）故答案为：（，1）（4，+）【点评】本题以集合的基本运算为载体，主要考查了导数在函数的单调性的性中的应用及函数的图象的平移、及函数的单调性在求解值域中的应用，试题具有一定的综合性14. 右图是选修12中推理与证明一章的知识结构图, 请把“合情推理”，“ 类比推理”，“综合法”，“反证法”，填入适当的方框内.（填序号即可）。参考答案：略15. 若数列an是公差不小于的等差数列，则n的最大值为_ 参考答案：201略16. 已知向量=（2m+1，3，m1），=（2，m，2），且，则实数m的值等于参考答案：2
8、【考点】共线向量与共面向量【分析】根据向量共线得出方程组解出m【解答】解：，=k，解得k=，m=2故答案为217. 已知椭圆（,）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BFBA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数(1) 当时，求函数不动点；(2) 若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；(3)在（2）的条件下，若图象上A，B两点的横坐标是函数不动点，且两点关于直线对称，求b的最小值.参考答案：解：（1）当时，令，解
9、之得 所以的不动点是-1，3 （2）恒有两个不动点，所以，即恒有两个相异实根，得恒成立。于是解得 所以a的取值范围为 （3）由题意，A、B两点应在直线上， 设A，因为AB关于直线对称，所以 设AB中点为M，因为是方程的两个根。所以 于是点M在直线上，代入得即 当且仅当即时取等号。故的最小值为略19. 如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。（1）求证：直线AB1平面C1DB；（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。参考答案：证明：（1）连BC交于E，连DE, 则DE，而DE面CDB，面CDB， （2）由（1）知DEB为异面直线所成的角，在 。 20.
10、 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为. 记甲击中目标的次数为X，乙击中目标的次数为Y.求X的分布列；求X和Y的数学期望.参考答案：解:(1) X的取值为0、1、2、3. XB（3，）， X分布列为： （2）因XB（3，），YB（3，故EX=1.5， EY=2.略21. （本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点(1)求椭圆的方程；(2)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由参考答案：(1)设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的方程为4分(2)若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，所以所以又，因为，即，所以即所以，解得因为为不同的两点，所以于是存在直线满足条件，其方程为14分略22. (12分) 为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校学生中随机抽取了50名学生，得到如下列联表： （1）在所有的调查对象中喜欢数学人数占总人数的百分之几？（2）能否有95%的把握认为喜欢数学与性别有关？ 喜欢数学不喜欢数学合计男131023女72027合计203050参考答案：
