《湖北省荆门市象山中学高二数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市象山中学高二数学理上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市象山中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数是虚数单位的虚部是（ ）A B C D 参考答案：D2. 非空数集A=a1，a2，a3，an（nN*）中，所有元素的算术平均数记为E（A），即E（A）=若非空数集B满足下列两个条件：B?A；E（B）=E（A），则称B为A的一个“保均值子集”据此，集合1，2，3，4，5的“保均值子集”有（）A5个B6个C7个D8个参考答案：C【考点】子集与交集、并集运算的转换；众数、中位数、平均数【分析】根据集合A和“保均值子集”的定义把集合的非空真
2、子集列举出来，即可得到个数【解答】解：非空数集A=1，2，3，4，5中，所有元素的算术平均数E（A）=3，集合A的“保均值子集”有：3，1，5，2，4，3，1，5，3，2，4，1，5，2，4，1，2，3，4，5共7个；故选C3. 等于（ ）A B C D参考答案：C4. “a1或b3”是“a?b3”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据互为逆否命题的真假一致，将判断“a1或b3”是“a?b3”成立的什么条件转换为判断a?b=3是a=1且b=3成立的什么条件【解答】解：由题意得：命题若a1或b3则a?b
3、3与命题若a?b=3则a=1且b=3互为逆否命题，因为当a=，b=6有a?b=3，所以“命题若a?b=3则a=1且b=3”显然是假命题，所以命题若a1或b，3则a?b3是假命题，所以a1或b3推不出a?b3，不是充分条件；“若a=1且b=3则a?b=3”是真命题，命题若a?b3则1或b3是真命题，a?b3?a1或b3，是必要条件，“a1或b3”是“a?b3”的必要不充分条件故选：B5. 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽出20名进行评教，则男生甲被抽出的机率是（）ABCD参考答案：A【考点】简单随机抽样【分析】由已知中，抽样的方法为随机数表法，则每个个体被抽中的概率是相等的，将整体容
4、量100及样本容量20代入即可得到答案【解答】解：由于共有100名学生，抽取20人，故每一名学生被抽中的概率P=，故选A6. 函数的最大值是（ ）A B C D参考答案：C略7. 用数学归纳法证明：“1aa2an1 (a1，nN*)”在验证n1时，左端计算所得的项为( )A1 B1a C1aa2 D1aa2a3参考答案：C8. 已知正四棱锥PABCD的四条侧棱，底面四条边及两条对角线共10条线段，现有一只蚂蚁沿着这10条线段从一个顶点爬行到另一个顶点，规定： (1)从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行；(2)从任一顶点向另4个顶点爬行是等可能的. 则蚂蚁从顶点P开始爬行4次后恰好回到顶点P的
5、概率是( )A. B. C. D. 参考答案：D略9. 设XN（，O2），当x在（1，3内取值的概率与在（5，7内取值的概率相等时，=（）A.1 B.2 C. 3 D.4参考答案：D略10. 如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，点在正方形所在平面外，平面， ，则与所成的角是 （改编题）参考答案：6012. 给出以下命题： 存在实数x使sinx + cosx =； 若、是第一象限角，且，则 cosb0)的左焦点为F1(1，0)，且点P(0
6、，1)在C1上(1)求椭圆C1的方程；(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y24x相切，求直线l的方程参考答案：(1)因为椭圆C1的左焦点为F1(1，0)， (2)由题意可知，直线l的斜率显然存在且不等于0，设直线l的方程为ykxm，由22. （12分）数列an满足Sn=2n-an（nN*）.(1)计算a1，a2，a3，a4 (2)猜想通项公式an，并用数学归纳法证明.参考答案：解：（1）a1=1，a2=,a3=,a4= (2)猜想an=,证明：当n=1时，a1=1猜想显然成立；假设当n=k（n1且nN*）时，猜想成立，即ak=,Sk=a1+a2+ak=2k-ak,那么，n=k+1时，ak+1=Sk+1-Sk=2（k+1）-ak+1-（2k-ak），ak+1=,当n=k+1时猜想成立；综合，当nN*时猜想成立.略
