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1、湖北省荆门市石化中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ） A. B. C. D. 参考答案：C2. 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM与DE平行； CN与BE是异面直线；CN与BM成60DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是 （ ） A B C D. D参考答案：D3. 已知全集,集合,集合,则为 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C4. ( )A4 B3 C-3 D参考答案：D5. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本
2、方差为A. B. C. D. 2参考答案：D略6. 从集合A到B的映射中,下列说法正确的是( )AB中某一元素的原象可能不只一个； BA中某一元素的象可能不只一个CA中两个不同元素的象必不相同； DB中两个不同元素的原象可能相同参考答案：A7. （多选题）下列函数既是偶函数，又在(,0)上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：AD【分析】对选项逐一分析函数的奇偶性和在区间上的单调性，由此判断正确选项.【详解】对于A选项，为偶函数，且当时，为减函数，符合题意.对于B选项，为偶函数，根据幂函数单调性可知在上递增，不符合题意.对于C选项，为奇函数，不符合题意.对于D选项，为偶函数，根据
3、复合函数单调性同增异减可知，在区间上单调递减，符合题意.故选：AD.8. 已知,且,则P点的坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 设函数f（x）=，若f（a）=1，则实数a的值为（）A1或0B2或1C0或2D2参考答案：B【考点】分段函数的应用；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】通过分段函数以及f（a）=1，即可求解a的值【解答】解：函数f（x）=，若f（a）=1，当a1时，a=1，a=1，成立当a1时，（a1）2=1，解得a=2，综上a的值为：2或1故选：B【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点，基本知识的考查10. 函数它们的增减性相同，则的取值范围是（ ）A
4、B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x，y满足则的取值范围是参考答案：【考点】简单线性规划【专题】计算题【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出分析可行域中各点的坐标，分析后易得的取值范围【解答】解：由约束条件得如图所示的阴影区域，由图可知，当x=3，y=1时，u有最小值，当x=1，y=2时，u有最大值，故的取值范围是，故答案为：【点评】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案12
5、. 函数的y=|tan(2x-)|周期是_参考答案：略13. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 参考答案：1214. 给出下列条件：l；l与至少有一个公共点；l与至多有一个公共点能确定直线l在平面外的条件的序号为 参考答案：【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据直线与平面的位置关系的定义判定即可【解答】解：直线l在平面外包含两种情况：平行，相交对于，l，能确定直线l在平面外，对于，l与至少有一个公共点，直线可能与平面相交，故不能确定直线l在平面外，对于，l与至多有一个公共点，直线可能与平面相交或平行，故能确定直线l在平面外，故答案为：15. 已知,则点A到平面的距
6、离为_.参考答案：316. （5分）= 参考答案：sin4考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：原式被开方数利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式变形，计算即可得到结果解答：4，sin40，则原式=|sin4|=sin4故答案为：sin4点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键17. 若角135的终边上有一点(一4，a)，则a的值是 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（本题每小题6分，共12分）（1）； （2）.参考答案：19. （12分）已知函数y=f（x）满足
7、：f（x+1）=x2+x+1（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在区间上的最大值与最小值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用换元法直接求出结果（2）首先不函数变形成顶点式，进一步利用对称轴和定义域的关系求的结果解答：（1）由 f（x+1）=（x+1）2x=（x+1）2（x+1）1得f（x）=x2x+1（2）x，f（x）在上是减函数，在上是增函数又f（2）=3f（0）=1点评：本题考查的知识要点：用换元法求函数的解析式，根据二次函数的对称轴与定义域的关系求最值20. （本小题满分12分）在中，已知，. ()求的值； (
8、)若为的中点，求的长.参考答案：（）且， （）由（）可得 由正弦定理得，即，解得 在中， ，所以 略21. 已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）若函数，求函数的零点.参考答案：解：（1）要使函数有意义，x必须满足，因此，的定义域为(1,1).（2）函数为奇函数.的定义域为(1,1)，对(1,1)内的任意x有：，所以，为奇函数.（3）函数的零点即方程的根.即的根，又为奇函数，所以.任取，且，且，即，在定义域上为增函数，由得解得或，验证当时，不符合题意，当时，符合题意，所以函数的零点为.22. （本题满分10分）在中，。求的面积； 求AB的长度。参考答案：（本题满分10分）解：由得，所以在中，即所以，又，所以得略
