《湖北省荆门市烟垢中学高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市烟垢中学高三数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市烟垢中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的程序框图，输出的值为（）ABCD参考答案：C【考点】程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当i=1时，满足进行循环的条件，故S=，i=2，当i=2时，满足进行循环的条件，故S=1，i=3，当i=3时，满足进行循环的条件，故S=，i=4，当i=4时，满足进行循环的条件，故S=，i=5，当i=5时，不满足进行循环的条件
2、，故输出的S值为，故选：C2. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A. B. . C. D. 10. 参考答案：C 如图，不妨设扇形的半径为2a,如图,记两块白色区域的面积分别为S1,S2,两块阴影部分的面积分别为S3,S4，则S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=,而S1+S3 与S2+S3的和恰好为一个半径为a的圆，即S1+S3 +S2+S3.-得S3=S4,由图可知S3=,所以. .由几何概型概率公式可得，此点取自阴影部分的概率P=.【点评】本题考查古典概型的应用以及观察推理的能力.本题难在如何求解阴
3、影部分的面积，即如何巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解.来年需注意几何概型在实际生活中的应用.3. 下列命题中的假命题是（ ）AB. C D参考答案：C略4. 函数f(x)x3ax22bx(a，bR)在区间1,2上单调递增，则的取值范围是()A(，1)(2，) B(2，) C(，1) D(1,2)参考答案：A5. 已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为 A B 1 C 2 D 3参考答案：答案:D 6. 已知，则下列结论错误的是 （ ）Aa2b2 D.参考答案：C7. 已知命题：. 则为( )（A） （B）（C） （D）参考答案：D8. 如果命题 “(p或q)”为假命题
4、，则 Ap，q均为真命题 Bp，q均为假命题 Cp，q中至少有一个为真命题 D p, q中至多有一个为真命题参考答案：C命题“(p或q)”为假命题，则p或q为真命题，所以p，q中至少有一个为真命题，选C.9. 设，则的大小关系是 参考答案：10. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生那么不同的选派方法共有 A14种 B28种 C32种 D48种 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列an共有4项，满足a1a2a3a40，若对任意的i，j（1ij4，且i，jN*），aiaj仍是数列an中的某一项现有下列命题：数列an
5、一定是等差数列；存在1ij4，使得iai=jaj；数列an中一定存在一项为0其中，真命题的序号有 （请将你认为正确命题的序号都写上）参考答案：【考点】数列递推式【分析】根据题意：对任意i，j（1ij4），有aiaj仍是该数列的某一项，因此0an，即a4=0，进而推出数列的其它项，可得答案【解答】解：根据题意：对任意i，j（1ij4），有aiaj仍是该数列的某一项，令i=j，则0为数列的某一项，即a4=0，则a3a4=a3an，（a30）必有a2a3=a3，即a2=2a3，而a1a2=a2或a3，若a1a2=a2，则a1a3=3a3，而3a3a2，a3，a4，舍去；若a1a2=a3an，此时a1
6、=3a3，可得数列an为：3a3，2a3，a3，0（a40）；据此分析选项：易得正确；故答案为：12. 中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在(不含)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在(含)以上时，属醉酒驾车据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共人如图是对这人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 .参考答案：4513. 直线l过点(1,2)且在两坐标上的截距相等，则l的方程是_参考答案：x+y-1=0, 2x+y=014. 已知，则的值为_参考答案：15. 我们把形如（）的函数因其图象类似于汉字“囧”字，故生动地称为 “囧函
7、数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆皆称为“囧圆”，则当，时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为 .参考答案：考点：1、函数的图象和性质；2、圆的图象和性质.【方法点睛】本题通过新定义“囧函数”、“囧点”、“囧圆”主要考查函数的图象和性质、圆的图象和性质，属于难题.遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题是命题都围绕“囧函数”、“囧点”、“囧圆”的基本定义命题，只要能正确理解“囧函数”、“囧点”、“囧圆”的基本定义，问题就能迎刃而解.16.
8、已知平面向量的夹角为， . 参考答案：17. 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数), 则圆心到直线的距离为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=|x1|+|x+3|（1）求函数f（x）的最小值；（2）若a，bR且|a|2，|b|2，求证：|a+b|+|ab|f（x）参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据绝对值不等式的性质进行求解即可（2）根据（a+b）（ab）的符号关系，将绝对值不等式进行化简，结合绝对值不等式的性质进行证明即可【解答】解：（）f（x）=|
9、x1|+|x+3|1x+x+3|=4，函数f（x）的最小值为4，（）若（a+b）（ab）0，则|a+b|+|ab|=|a+b+ab|=2|a|4，若（a+b）（ab）0，则|a+b|+|ab|=|a+b（ab）|=2|b|4因此，|a+b|+|ab|4，而f（x）4，故：|a+b|+|ab|f（x）成立【点评】本题主要考查绝对值不等式的应用，考查学生的运算和推理能力19. 解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤已知函数，（1）若x0，求函数f（x）的最大值与最小值及此时x的值；（2）若，且，求f（x）的值参考答案：解：（1），（2分
10、）x0，f（x）min=1（6分）分别在时取得（8分）（2），sinxcosx，f（x）0，（10分）又，（13分）（14分）考点：三角函数的最值 专题：计算题分析：（1）通过诱导公式、两角差的正弦函数，通过x0，直接求函数f（x）的最大值与最小值及此时x的值；（2）通过 ，判断正弦函数与余弦函数的大小，利用 ，求f（x）的平方的值，即可求出所求数值解答：解：（1），（2分）x0，f（x）min=1（6分）分别在时取得（8分）（2），sinxcosx，f（x）0，（10分）又，（13分）（14分）点评：本题是中档题，考查三角函数诱导公式的应用，两角差的三角函数的最值，考查计算能力，转化思想20
11、. 重庆电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著A、B、C、D与它们的作者 连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线每连对一个得3分，连错得分，一名观众随意连线，将他的得分记作 （）求该观众得分为正数的概率； （）求的分布列及数学期望参考答案：解: (1)的可能取值为 ，该同学得分正数的概率为 (2) , 的分布列为: 数学期望略21. 已知函数.()若,求曲线在点处的切线方程；()讨论函数的单调性.参考答案：解析：()当时,函数,函数的定义域为,且2分 ,所以曲线在点处的切线方程为4分() 函数的定义域为,且(1)当时, 在时恒成立, 6分在上单调递增.(2) 当时， 当时，在时恒成立在上单调递减8分当时，由得且 9分减增减所以在和上单调递减，在上单调递增12分略22. （本小题满分12分）已知函数对任意实数恒有，且当x0时，又.（1）判断的奇偶性； （2）求证：是上的减函数； （3）求在区间3,3上的值域； （4）若，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）解：取则取对任意恒成立 为奇函数.
