《湖北省荆门市掇刀职业高级中学2020年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市掇刀职业高级中学2020年高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市掇刀职业高级中学2020年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（A） （B）（C） （D）参考答案：B略2. “直线直线”是“直线的斜率等于的斜率”的：A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：D3. 在(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是()A297 B207C297 D252参考答案：B略4. 下面几种推理中是演绎推理的序号为 （ ） A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；
2、 B猜想数列的通项公式为； C半径为圆的面积，则单位圆的面积； D由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为参考答案：C略5. 有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中正确的命题是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C6. 在区间0,2上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据，求出的范围，结合几何概型，即可求出结果.【详解】当时，由得或，因此所求概率为.故选C7.
3、设、分别为双曲线（，）的左、右焦点，为双曲线右支上任一点若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）ABCD参考答案：B由定义得，当且仅当，即时等号成立又，又，离心率的取值范围是故选8. 已知全集，集合，则（ ）A B C D参考答案：B 9. 若已知A（1，1，1），B（3，3，3），则线段AB的长为（）A4B2C4D3参考答案：A【考点】空间两点间的距离公式【分析】利用两点之间的距离求得AB的长【解答】解：|AB|=4故选A10. 如图，空间四边形OABC中，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）ABCD参考答案：B【考点】向量在几何中的应用【专题】数形结合；数形结合法；平面向量
4、及应用【分析】=【解答】解： =；又，故选B【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线上的两点、到焦点的距离之和是，则线段的中点到轴的距离是 参考答案：2 12. 甲、乙、丙三位同学被调查是否去过三个城市，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 参考答案：A13. 若对任意，都有成立，则实数a的取值范围用区间表示为：_参考答案： , 3+【分析】分类讨论与时，函数在区间上的最小值，建立不等式，即可求解实数a的取值范围，得到答案【详解】由题意，当时，在区间
5、上单调减函数，且，不满足题意；当时，二次函数图象对称轴为，若，则，函数在区间上的最小值为，即，解得，取；若，则，函数在区间上的最小值为，解得，取；当时，二次函数的图象的对称轴为，函数在区间上的最小值为，解得，此时不存在；综上可知，实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了一元二次函数的图象与性质，以及不等式的恒成立问题的求解，其中解答中根据二次函数的图象与性质，合理分类讨论，求得函数的最小值，建立不等式上解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题14. 复数满足是虚数单位)，则的最大值为 .参考答案：6略15. 定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为参
6、考答案：216. 已知某算法的流程图如图所示，输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若程序运行中输出的一个数组是(t，8)，则t = 参考答案：8117. 已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若，则若，则若，则是两条异面直线，若，则上面命题中，真命题的序号是 (写出所有真命题的序号) .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设A、B分别为双曲线的左右顶点，双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为（1）求双曲线的方程；（2）已知直线与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
7、，求t的值及点D的坐标参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；双曲线的标准方程【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由实轴长可得a值，由焦点到渐近线的距离可得b，c的方程，再由a，b，c间的平方关系即可求得b；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），D（x0，y0），则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，联立直线方程与双曲线方程消掉y得x的二次方程，由韦达定理可得x1+x2，进而求得y1+y2，从而可得，再由点D在双曲线上得一方程，联立方程组即可求得D点坐标，从而求得t值；【解答】解：（1）由实轴长为，得，渐近线方程为x，即b
8、x2y=0，焦点到渐近线的距离为，又c2=b2+a2，b2=3，双曲线方程为：；（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），D（x0，y0），则x1+x2=tx0，y1+y2=ty0，由，y1+y2=4=12，解得，t=4，t=4【点评】本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线标准方程的求解，考查向量的线性运算，考查学生分析问题解决问题的能力19. 某城市在每年春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：乙：（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并
9、根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论(在平均高度,树苗整齐性,中位数三方面选二个作答,只写结论即可)；(2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？ 参考答案：略20. 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，每个区均能从中任选其中一个批号的疫苗接种（）求三个区注射的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率；（）记三个区选择的疫苗批号的中位数为，求的分布列及期望参考答案：（）设三个区注射的疫苗批号恰好两个区相同为事件则（）设三个区选择
10、的疫苗批号的中位数为所有可能取值为1，2，3，4，5，所以的分布列：12345即的期望：21. 已知关于x的不等式（xa）（xa2）0（1）当a=2时，求不等式的解集；（2）当aR，a0且a1时，求不等式的解集参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）a=2时解对应的一元二次不等式即可；（2）aR且a0且a1时，讨论a2与a的大小，解不等式（xa）（xa2）0即可【解答】解：（1）当a=2时，不等式化为（x2）（x4）0，解得2x4，所以该不等式的解集为x|2x4；（2）当aR，a0且a1时，当0a1时，a2a，解不等式（xa）（xa2）0，得：a2xa；当a0或a1时，aa2，解不等式（xa）（xa2）0，得：axa2；综上，当0a1时，不等式的解集为x|a2xa；当a0或a1时，不等式的解集为x|axa222. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列（1）求n的值；（2）求展开式中系数最大的项 参考答案：
