《湖北省荆门市杨峰中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市杨峰中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市杨峰中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则=（ ）A B C D参考答案：D略2. 若多项式，则A26B23C27D29参考答案：D易知：，因此选D。3. 下列复数中虚部最大的是（ ）A B C D参考答案：C4. 已知，若恒成立， 则的取值范围是 A B C D参考答案：5. 若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导
2、数的综合应用【分析】求出函数f（x）和g（x）的导函数，然后由f（0）=g（0），f（0）=g（0）联立方程组求解a，b的值，则答案可求【解答】解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，f（x）=asinx，g（x）=2x+b，曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，f（0）=a=g（0）=1，且f（0）=0=g（0）=b，即a=1，b=0a+b=1故选：A【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在某点处的导数，就是曲线上过该点的切线的斜率，是中档题6. 已知向量，且，若变量满足约束条件则z的最大值为 （ ）A.1 B.2 C.
3、3 D.4参考答案：C7. 在中,则此三角形解的情况是 （ ）A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解参考答案：B8. 已知是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于 A2 B3 C4 D6参考答案：A略9. 为等差数列,为其前项和, 则（）ABCD参考答案：A略10. 对于直线m，n和平面，有如下四个命题：（1）若（2）若（3）若（4）若其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.4参考答案：A（1）错误。（2）当时，则不成立。（3）不正确。当有，又所以有，所以只有（4）正确。选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设ABC的内角A，B，C的
4、对边分别为a，b，c，且cosA=，cosB=，b=3则c= 。参考答案：因为cosA=，cosB=，所以，由正弦定理得：，由余弦定理得：，解得.12. 某中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体名学生中抽取名学生进行体能测试现将名学生从到进行编号，求得间隔数若从中随机抽取个数的结果是抽到了，则在编号为的这个学生中抽取的一名学生其编号应该是 参考答案： 13. 已知是等差数列的前项和，则 .参考答案：14. 已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为 参考答案：15. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .参考答案：16. （1+2x2）（x）8的展开式中常数项为 参考答案：42【考点】二项
5、式定理的应用【分析】将问题转化成的常数项及含x2的项，利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0，2求出常数项及含x2的项，进而相加可得答案【解答】解：先求的展开式中常数项以及含x2的项；由82r=0得r=4，由82r=2得r=5；即的展开式中常数项为C84，含x2的项为C85（1）5x2的展开式中常数项为C842C85=42故答案为4217. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 . 主视图 侧视图 俯视图参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）某产品在不做广告宣传且每千克获利元的前提下，可
6、卖出千克。若做广告宣传，广告费为千元时比广告费为千元时多卖出千克，（）。（1）当广告费分别为1千元和2千元时，用表示销售量；（2）试写出销售量与的函数关系式；（3）当=50, =200时厂家应生产多少千克这种产品，做几千元广告，才能获利最大？参考答案：解：（1）当广告费为1千元时，销售量 (2分)当广告费为2千元时，销售量 (4分)（2）设表示广告费为0千元时的销售量，由题意得， (7分) 以上个等式相加得(8分)即 (10分)（3）当=50, =200时，设获利为,则有 (11分) 欲使最大，则，即 (12分)得， 故,此时即该厂家应生产350千克产品，做3千元的广告，能获利最大。 (14分
7、)19. 已知函数.() 若函数f(x)在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；() 设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围参考答案：已知函数() ，即，对恒成立，设，在上增，减，则，即4分() 设函数，则原问题在上至少存在一点，使得5分，则在增，舍；7分， ，则，舍；9分，则在增，整理得11分综上，12分20. (本小题满分12分)已知为等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值参考答案：解：（1）设数列的公差为d，由题意得，解得： 所以 （2）由（I）可得： 因成等比数列，所以从而，即 Ks5u解得：（舍去），因此. 略21. 在中，角的对边分别为，已知，且，求: （）（II）的面积.参考答案：22. 已知函数.()当时，求的极值; ()当时，讨论的单调性;()若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.参考答案：解: (1) 当时, 在上是减函数,在上是增函数 的极小值为, 无极大值 (2) 当时,在和上是减函数,在上是增函数; 当时,在上是减函数; 当时,在和上是减函数,在上是增函数(3) 当时,由(2)可知在上是减函数, 由对任意的恒成立, 即对任意恒成立, 即对任意恒成立, 由于当时, 略
