《湖北省荆门市官垱中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市官垱中学高三数学理模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市官垱中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，所对的边长分别是.满足.则的最大值是k.s.5.u（ ）A B C D参考答案：C略2. 设函数,则函数的零点的个数为（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：D略3. 如图所示的程序框图，满足的输出有序实数对的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】分析框图的意义结合几何概型求解即可【详解】由题知框图的意义是在内取点（x,y）,满足的概率因为与均关于原点中心对称，故概率为故选：B【点睛】本题考查程序框图，考查面积型几何概型
2、，准确理解框图含义是关键，是基础题4. 已知为等差数列，为其前项和，公差为，若，则的值为（ ）A B C D参考答案：B试题分析：因为，所以，所以，故选B.考点：等差数列的前项和公式与性质.5. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则A. 98 B.49 C.14 D.147参考答案：A6. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A表示事件“取到的2个数之和为偶数”，B表示事件“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=( )A B C D参考答案：7. 已知为两个命题,则是假命题是为真命题的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：
3、A8. 已知函数构造函数，定义如下：当，那么（ ）A有最小值0，无最大值 B有最小值-1，无最大值C有最大值1，无最小值 D无最小值，也无最大值参考答案：B9. 已知f（x）满足对?xR，f（x）+f（x）=0，且x0时，f（x）=ex+m（m为常数），则f（ln5）的值为（）A4B4C6D6参考答案：B【考点】抽象函数及其应用；函数的值【分析】根据已知可得f（0）=0，进而求出m值，得到x0时，f（x）的解析式，先求出f（ln5），进而可得答案【解答】解：f（x）满足对?xR，f（x）+f（x）=0，故f（x）=f（x），故f（0）=0x0时，f（x）=ex+m，f（0）=1+m=0，m=1
4、，即x0时，f（x）=ex1，则f（ln5）=4f（ln5）=f（ln5）=4，故选：B【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档10. 已知函数，把函数的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是( )A. 在上是增函数B. 其图象关于直线对称C. 函数是奇函数D. 当时，函数的值域是1,2 参考答案：D试题分析：由题意得，A：时，是减函数，故A错误；B：，故B错误；C：是偶函数，故C错误；D：时，值域为，故D正确，故选D考点：1三角函数的图象变换；2的图象和性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则=_.参考答案：12
5、. 若正项等比数列满足，则公比 ， 参考答案： （同样给分） 13. 设集合M=x|x1，N=x|xa，要使MN=?，则实数a的取值范围是 参考答案：a1【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题【分析】根据MN=?，利用交集的定义和数轴，即可得到不等关系，求解即可得到实数a的取值范围【解答】解：集合M=x|x1，N=x|xa，且MN=?，在数轴上作出图形如下图所示，根据上述图形，可以得到实数a的取值范围是a1故答案为：a1【点评】本题考查了集合的交集，以及空集的定义对于集合中的交、并、补的运算，解题时一般运用数形结合的数学思想方法，即作出数轴进行求解属于基础题14. 若行列式中，元素4
6、的代数余子式大于0，则x满足的条件是_ . 参考答案： 解析：依题意，得： (-1)2(9x-24)0，解得：15. 某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有 （用数字作答）参考答案：1816. 等差数列an中，（），则数列an的公差为_参考答案：.【分析】设等差数列的公差为，由，可计算出的值，由此可得出数列的公差.【详解】设等差数列的公差为，则，又，则，即数列的公差为，故答案为：.【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，对于等差数列基本量的计算，通常利用首项和公差建立方程组求解，考查计算能力，属于中等题.1
7、7. 如图，在矩形中，点，分别在线段，上，且满足，若，则 参考答案：【知识点】平面向量基本定理【试题解析】因为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，(1)若，求的值；(2)若，求的值参考答案：略19. 在ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且.（1）若ABC是锐角三角形，求角A的值；（2）若a =4，求三角形ABC周长的取值范围参考答案：（），即，.又是锐角三角形，从而. 5分（）由及余弦定理知，即，10分.又三角形周长的取值范围是.12分.20. 已知函数“的定义域为R”；命题q：“的值域为R” （I）若命题
8、p为真，求实数a的取值范围； （I）若命题q为真，求实数a的取值范围； （I）的什么条件？请说明理由。参考答案：解：（）命题为真，即的定义域是，等价于恒成立， 2分等价于或 3分解得或实数的取值范围为，5分（）命题为真，即的值域是，等价于的值域， 6分等价于或8分解得实数的取值范围为，10分（）由（）（）知，：；：而，是的必要而不充分的条件13分21. 设F1， F2分别是椭圆C:的左、右焦点，M是C上一点，且MF2与x轴垂直.直线MF1与C的另一个交点为N.（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率. （2）若直线MN在y轴上的截距为3，且，求a，b.参考答案：（1）根据及题设知，将代入解得或（
9、舍去），故的离心率为； 4分（2）由题意得，原点为的中点，轴，所以直线与轴的交点是线段的中点，故，即 7分由得，设则，即代入的方程，得 10分将及代入得解得故 12分22. （本小题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元 （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：， 当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为元 （2）设该单位每月获利为,则 ，因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴元，才能不亏损
