《湖北省荆门市京山县第四高级中学2021年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省荆门市京山县第四高级中学2021年高一数学文模拟试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市京山县第四高级中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位)。这个问题中,甲所得为( )A钱 B钱 C钱 D钱参考答案:B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又 ,则,故选B.2. 如果一个函数满足:(
2、1)定义域为R;(2)任意,若,则;(3)任意,若,总有,则可以是( )A B C D参考答案:C略3. 在等比数列an中,Tn表示前n项的积,若T51,则( )Aa11 Ba31 Ca41 Da51参考答案:B略4. 某厂印刷某图书总成本y(元)与图书日印量x(本)的函数解析式为y=5x+4000,而图书出厂价格为每本10元,则该厂为了不亏本,日印图书至少为()A200本B400本C600本D800本参考答案:D该厂为了不亏本,日印图书至少为x本,则利润函数f(x)=10x(5x+4000)0,由此能求出结果解:该厂为了不亏本,日印图书至少为x本,则利润函数f(x)=10x(5x+4000)
3、0,解得x800该厂为了不亏本,日印图书至少为800本故选:D5. 为了在运行下面的程序之后得到输出y=9,键盘输入应该是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2参考答案:C略6. 由确定的等差数列,当时,序号等于( )A. 99 B.100 C.96 D.101参考答案:B略7. 已知数列an满足:,则an= ( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】将原式子变形为结合等差数列的通项公式的求法得到结果.【详解】数列满足:,, 是以为首相为公差的等差数列, 故答案:B.【点睛】本题考查了数列通项公式的求法,以及等差数列的通项的求法,求数列通项,
4、常见的方法有:构造新数列,列举找规律法,根据等差等比公式求解等.8. 如图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为() A.i20B.i20C.i=20D.i=20参考答案:C9. 在股票买卖过程中,经常用到两种曲线:一种是即时价格曲线yf(x),另一种是平均价格曲线yg(x).例如,f(2)3是指开始买卖2小时的即时价格为3元;g(2)3是指开始买卖2小时内的平均价格为3元下图给出的四个图象中,实线表示yf(x),虚线表示yg(x),其中可能正确的是()参考答案:C10. 已知函数,则 ( )A B. C. D. 参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
5、1. 设函数,若对任意恒有成立,则的最小值为 参考答案:12. 若集合,则=_参考答案:略13. 若数列的前5项为6,66,666,6666,66666,写出它的一个通项公式是 。参考答案:略14. 求值:sin960=_参考答案:15. 在ABC中,C=,则的最大值是_。参考答案:略16. 已知定义在R上的函数,若在上单调递增,则实数的取值范围是_参考答案:17. 定义在上的偶函数在区间上是增函数。且满足,关于函数有如下结论: ; 图像关于直线对称; 在区间上是减函数;在区间上是增函数;其中正确结论的序号是 参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算
6、步骤18. 某地政府落实党中央“精准扶贫”政策,解决一贫困山村的人畜用水困难,拟修建一个底面为正方形(由地形限制边长不超过10m)的无盖长方体蓄水池,设计蓄水量为800m3已知底面造价为160元/m2,侧面造价为100元/m2(I)将蓄水池总造价f(x)(单位:元)表示为底面边长x(单位:m)的函数;(II)运用函数的单调性定义及相关知识,求蓄水池总造价f(x)的最小值参考答案:【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】(I)设蓄水池高为h,则,利用底面造价为160元/m2,侧面造价为100元/m2,即可将蓄水池总造价f(x)(单位:元)表示为底面边长x(单位:m)的函数;(II)确定y=f
7、(x)在x(0,10上单调递减,即可求蓄水池总造价f(x)的最小值【解答】解:()设蓄水池高为h,则,=()任取x1,x2(0,10,且x1x2,则=(8分)0x1x210,x1x20,x1x20,x1x2(x1+x2)2000,y=f(x1)f(x2),即f(x1)f(x2),y=f(x)在x(0,10上单调递减(10分)故x=10当时,fmin(x)=f(10)=48000(11分)答:当底面边长为10m时,蓄水池最低造价为48000元(12分)【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题,考查函数单调性的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题19. 已知公差不为0的等差数列满足,成等比
8、数列 ()求数列的通项公式;()数列满足,求数列的前项和;()设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围参考答案:()由题知,设的公差为,则, () (III),使数列是单调递减数列,则对都成立 即 设 当或时,所以所以20. (本小题满分10分)(1) 计算:;(2)计算: 。参考答案:(1)原式=3;5分=21. 判断并利用定义证明f(x)在(,0)上的增减性参考答案:在(,0)上单调递增 -12分22. (本题满分16分)某学科在市统测后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析,得到样本频率分布直方图如图所示(1)估计该次考试该学科的平均成绩; (2)估计该学科学生成绩在100,130)之间的概率;(3)为详细了解每题的答题情况,从样本中成绩在80100之间的试卷中任选2份进行分析,求至少有1人成绩在8090之间的概率参考答案:略