《湖北省荆门市京山县第四高级中学2021年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市京山县第四高级中学2021年高一数学文模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市京山县第四高级中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ）A钱 B钱 C钱 D钱参考答案：B设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为,则,解得,又 ,则,故选B.2. 如果一个函数满足：（
2、1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，总有,则可以是（ ）A B C D参考答案：C略3. 在等比数列an中，Tn表示前n项的积，若T51，则( )Aa11 Ba31 Ca41 Da51参考答案：B略4. 某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+4000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（）A200本B400本C600本D800本参考答案：D该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，则利润函数f（x）=10x（5x+4000）0，由此能求出结果解：该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，则利润函数f（x）=10x（5x+4000）
3、0，解得x800该厂为了不亏本，日印图书至少为800本故选：D5. 为了在运行下面的程序之后得到输出y=9，键盘输入应该是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2参考答案：C略6. 由确定的等差数列，当时，序号等于（ ）A. 99 B.100 C.96 D.101参考答案：B略7. 已知数列an满足：，则an= （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将原式子变形为结合等差数列的通项公式的求法得到结果.【详解】数列满足：，, 是以为首相为公差的等差数列， 故答案：B.【点睛】本题考查了数列通项公式的求法，以及等差数列的通项的求法，求数列通项，
4、常见的方法有：构造新数列，列举找规律法，根据等差等比公式求解等.8. 如图为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（） A.i20B.i20C.i=20D.i=20参考答案：C9. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线：一种是即时价格曲线yf(x)，另一种是平均价格曲线yg(x).例如，f(2)3是指开始买卖2小时的即时价格为3元；g(2)3是指开始买卖2小时内的平均价格为3元下图给出的四个图象中，实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是()参考答案：C10. 已知函数，则 （ ）A B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
5、1. 设函数，若对任意恒有成立，则的最小值为 参考答案：12. 若集合，则=_参考答案：略13. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，写出它的一个通项公式是 。参考答案：略14. 求值：sin960=_参考答案：15. 在ABC中，C=，则的最大值是_。参考答案：略16. 已知定义在R上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是_参考答案：17. 定义在上的偶函数在区间上是增函数。且满足，关于函数有如下结论： ； 图像关于直线对称； 在区间上是减函数；在区间上是增函数；其中正确结论的序号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
6、步骤18. 某地政府落实党中央“精准扶贫”政策，解决一贫困山村的人畜用水困难，拟修建一个底面为正方形（由地形限制边长不超过10m）的无盖长方体蓄水池，设计蓄水量为800m3已知底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2（I）将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；（II）运用函数的单调性定义及相关知识，求蓄水池总造价f（x）的最小值参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（I）设蓄水池高为h，则，利用底面造价为160元/m2，侧面造价为100元/m2，即可将蓄水池总造价f（x）（单位：元）表示为底面边长x（单位：m）的函数；（II）确定y=f
7、（x）在x（0，10上单调递减，即可求蓄水池总造价f（x）的最小值【解答】解：（）设蓄水池高为h，则，=（）任取x1，x2（0，10，且x1x2，则=（8分）0x1x210，x1x20，x1x20，x1x2（x1+x2）2000，y=f（x1）f（x2），即f（x1）f（x2），y=f（x）在x（0，10上单调递减（10分）故x=10当时，fmin（x）=f（10）=48000（11分）答：当底面边长为10m时，蓄水池最低造价为48000元（12分）【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数单调性的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题19. 已知公差不为0的等差数列满足，成等比
8、数列 （）求数列的通项公式；（）数列满足，求数列的前项和；（）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围参考答案：（）由题知，设的公差为，则， （） （III），使数列是单调递减数列，则对都成立 即 设 当或时，所以所以20. （本小题满分10分）(1) 计算：；(2)计算： 。参考答案：(1)原式=3；5分=21. 判断并利用定义证明f(x)在(，0)上的增减性参考答案：在(，0)上单调递增 -12分22. （本题满分16分）某学科在市统测后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示（1）估计该次考试该学科的平均成绩； （2）估计该学科学生成绩在100，130)之间的概率；（3）为详细了解每题的答题情况，从样本中成绩在80100之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1人成绩在8090之间的概率参考答案：略
