《湖北省荆州市黄歇口镇大兴职业高级中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市黄歇口镇大兴职业高级中学高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市黄歇口镇大兴职业高级中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域为面积为16，那么的最大值与最小值的差为（ ）A8 B10 C12 D16参考答案：C略2. 直线l1：（a+3）x+y4=0与直线l2：x+（a1）y+4=0垂直，则直线l1在x轴上的截距是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的截距式方程【分析】利用直线l1：（a+3）x+y4=0与直线l2：x+（a1）y+4=0垂直，求出a，再求出
2、直线l1在x轴上的截距【解答】解：直线l1：（a+3）x+y4=0与直线l2：x+（a1）y+4=0垂直，（a+3）+a1=0，a=1，直线l1：2x+y4=0，直线l1在x轴上的截距是2，故选：B3. 经过圆C：(x1)2(y2)24的圆心且斜率为1的直线方程为Axy30 Bxy30Cxy10 Dxy30参考答案：A4. 双曲线的离心率e=（）ABC3D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，则a=，b=，即c2=3+6=9，即c=3，则其离心率e=；故选：
3、A5. 已知两条不同直线m、n,两个不同平面、给出下面四个命题： m, nm/n /, ,m/n m/n, m/n/ /, m/n, mn. 其中正确命题的序号是 ( )A B C D参考答案：C6. “a1或b2”是“a+b3”的（）A必要不充分条件B既不充分也不必要条件C充要条件D充分不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由题意得：命题若a1或b2则a+b3是假命题；命题若a+b3则1或b2是真命题；可得答案【解答】解：由题意得：命题若a1或b2则a+b3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题判断命题若a1或b2则a+b3的真假只要判断：命题若a+
4、b=3则a=1且b=2互为逆否命题的真假即可因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题所以命题若a1或b2则a+b3是假命题a1或b2推不出a+b3所以a1或b2推不出a+b3同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题命题若a+b3则a1或b2是真命题a+b3?a1或b2“a1或b2”是“a+b3”的必要不充分条件故选：A7. 若a，b，c0且a（a+b+c）+bc=42，则2a+b+c的最小值为（）A1B +1C22D2+2参考答案：C【考点】二维形式的柯西不等式【分析】由题意知a（a+b+c）+bc=（a+c）（a+b）=42，所以2a+b+c=（a+b）+（a+c）2=2=22，即可
5、求出2a+b+c的最小值【解答】解：a（a+b+c）+bc=a（a+b）+ac+bc=a（a+b）+c（a+b）=（a+c）（a+b）=422a+b+c=（a+b）+（a+c）2=2=22所以，2a+b+c的最小值为22故选：C8. 已知过点P(2,m),Q(m,4)的直线的倾斜角为45，则m的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A略9. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】分别求出集合和，由交、并、补的概念即可得到结果【详解】集合，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误故选C【点睛】本题考查命题真假的判断，考查集合运算等基础知识，考查运算求解能
6、力，是基础题10. 已知A，B是椭圆E： +=1（ab0）的左、右顶点，M是E上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为，则E的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】设出M坐标，由直线AM，BM的斜率之积为得一关系式，再由点M在椭圆上变形可得另一关系式，联立后结合隐含条件求得E的离心率【解答】解：由题意方程可知，A（a，0），B（a，0），设M（x0，y0），则，整理得：，又，得，即，联立，得，即，解得e=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知|=3，|=4， =+， =+，=135，若，则=参考答案：【考点】平面向量数量积的
7、运算【分析】根据向量的数量积公式以及向量的垂直的条件即可求出【解答】解：|=3，|=4，=135，=|?|cos135=34（）=12， =+， =+，?=（+）（+）=|2+|2+（1+）=18+1612（1+）=0，解得=，故答案为：12. 已知P为抛物线x2 y上的点，点P到x轴的距离比它到y轴的距离大3，则点P的坐标是_参考答案：（1,4）和（-1,4）13. 已知命题则是_；参考答案：14. 设A（3，3，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB的中点M到点C的距离为 参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【专题】计算题【分析】设出点M的坐标，利用A，B的坐标，求得M的坐标，
8、最后利用两点间的距离求得答案【解答】解：M为AB的中点设为（x，y，z），x=2，y=，z=3，M（2，3），C（0，1，0），MC=，故答案为：【点评】本题主要考查了空间两点间的距离公式的应用考查了学生对基础知识的熟练记忆属基础题15. 如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有个.参考答案：12略16. .函数的最小值为_.参考答案：4略17. 已知两点A(2, 2), B(1, 3)，直线l1和l2分别绕点A, B旋转，且l1/l2，则这两条平行直线间的距离的取值范围是 . 参考答案：三、 解答题：本大
9、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上，且过点P .（）求该双曲线方程 ；（）若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1，求直线m被双曲线截得的弦长.参考答案：解：(1)设双曲线方程为（a,b0）左右焦点F1、F2的坐标分别为（-2，0）（2，0）.1分则|PF1|PF2|=2=2，所以=1，.,3分又c=2,b=5分所以方程为. 6分（2）直线m方程为y=x27分联立双曲线及直线方程消y得2 x2 +4x-7=0 9分设两交点， x1+x2=-2, x1x2=-3.510分由弦长公式得|AB|=6 .12分略19. （本小题满分14分
10、） 已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+ 相切.(1)求椭圆的方程；(2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.参考答案：解：（1）由于e= - 1分又 -3分 - 4分所以椭圆的方程为： -5分(2)由（1）可知，直线与椭圆的一个交点为，则以为直径的圆方程是，圆心为，半径为 -9分 以椭圆长轴为直径的圆的方程是，圆心是，半径是 - 11分两圆心距为，所以两圆内切. - 14分20. (本小题满分15分)设函数是奇函数，其中是常数，且 ()求的值； ()若，求的单调减区间；()求在上的最大
11、值与最小值(用表示)参考答案：解：（）为奇函数， 即1分得对任意0恒成立 1分（）由（）得 1分当时，在定义域内是减函数 1分又，当时，在上递增，在上递减1分当时，的单调减区间为和2分（）由（）可知：当时，函数在定义域内是减函数略21. 设数列an满足=n（1）求数列an的通项公式； （2）求数列|an|前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和 【专题】分类讨论；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】（1）利用递推关系可得an；（2）设数列an的前n项和为Sn，可得Sn=10nn2令an=112n0，解得n5当n5时，数列|an|前n项和Tn=Sn当n6时，数列|an|前n项和Tn=a1+a2+a5a6an=2S5Sn，即可得出【解答】解：（1）数列an满足=n，当n=1时，=1，解得a1=9当n2时，+=n1，相减可得：=1，an=112n当n=1时也成立（2）设数列an的前n项和为Sn，可得Sn=10nn2令an=112n0，解得n5当n5时，数列|an|前n项和Tn=Sn=10nn2当n6时，数列|an|前n项和Tn=a1+a2+a5a6an=2S5Sn=5010n+n2综上可得：Tn=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系的应用、分类讨论方法、含绝对值数列求和问题，考查了推理能力与计算能力，属
