《湖北省荆门市三阳镇中学2021年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆门市三阳镇中学2021年高二数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆门市三阳镇中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不在 3x+ 2y 0，只能x，于是y.点P的坐标是. (5分)(2)直线AP的方程是xy60.设点M的坐标是(m,0)，则M到直线AP的距离是，于是|m6|，. (7分)又6m6，解得m2，点M的坐标是(2,0). (9分)(3)设椭圆上的点(x，y)到点M的距离d，有，. (12分)由于6x6.当x时，d取最小值. (14分)20. 已知椭圆E：的离心率为，椭圆E和抛物线y2=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆E的右焦点
2、F2（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知椭圆E的左焦点为F1，左、右顶点分别为A，B，经过点F1的直线l与椭圆E交于C，D两点，记ABD与ABC的面积分别为S1，S2，求|S1S2|的最大值参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）不妨设M，则=，又，a2=b2+c2，联立解得椭圆E的标准方程（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1此时D，C，ABD与ABC的面积相等则|S1S2|=0当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1）（k0），设C（x1，y1），D（x2，y2），y1y20联立，化为：（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，|S1
3、S2|=2|y1|y2|=2|y2+y1|=2|k（x1+x2）+2k|=利用基本不等式的性质即可堵车【解答】解：（1）不妨设M，则=，又，a2=b2+c2，联立解得a=2，c=1，b2=3椭圆E的标准方程为=1（2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1此时D，C，ABD与ABC的面积相等则|S1S2|=0当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=k（x+1）（k0），设C（x1，y1），D（x2，y2），y1y20联立，化为：（3+4k2）x2+8k2x+4k212=0，0，x1+x2=，x1?x2=，ABD与ABC的面积相等则|S1S2|=2|y1|y2|=2|y2+y1|=2|k（x1+x2）+2k|=k0时， =当且仅当k=时取等号，|S1S2|的最大值为21. 已知数列的前项和为；等比数列的前项和为成等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：（1），；（2）试题解析：（1），则，时， ；时，综上，设数列的公比为，成等差数列，即，6分考点：数列的通项公式，数列的求和.22. 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。参考答案：解析：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。
